2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊6-1 冪函數(shù)教學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.了解冪函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)。3會應(yīng)用冪函數(shù)解決實(shí)際問題。4.能夠進(jìn)行冪函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.掌握冪函數(shù)的定義及其基本特2.理解冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)，并能夠應(yīng)用圖像解決相關(guān)問題。3.學(xué)會應(yīng)用冪函數(shù)解決實(shí)際問題。4.學(xué)會進(jìn)行冪函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.理解冪函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點(diǎn)。3.能夠應(yīng)用冪函數(shù)解決實(shí)際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】1.投影儀2.白板、粉筆、彩筆3.課件、實(shí)例題【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入（5分鐘）通過學(xué)生身邊的實(shí)例引入冪函數(shù)的概念，如“速度與時(shí)間的關(guān)系”、“量與體積的關(guān)系”等。二、講授冪函數(shù)的定義及其基本特征（20分鐘）1.冪函數(shù)的定義冪函數(shù)是指形如：y=x^a（a為實(shí)數(shù)且a≠0）的函數(shù)。2.冪函數(shù)的基本特征（1）定義域：Rx，x∈R。（2）值域：當(dāng)a>0時(shí)，(0,+∞)。當(dāng)a<0時(shí)，(-∞,0)。（3）單調(diào)性：當(dāng)a>0時(shí)，單調(diào)遞增。當(dāng)a<0時(shí)，單調(diào)遞減。（4）奇偶性：當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，為偶函數(shù)或奇函數(shù)。（5）零點(diǎn)a>0時(shí)，x=0為唯一的零點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí)，無零點(diǎn)。三、冪函數(shù)的圖像及其應(yīng)用（20分鐘）1.冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)（1）當(dāng)a>0時(shí)，圖像在第一象限向上開口，第三象限向下開口。（2）當(dāng)a<0時(shí)，圖像在第一象限向下開口，第三象限向上開口。（3）奇偶性與對稱性。2.通過示例練習(xí)進(jìn)一步掌握冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并能夠應(yīng)用圖像解決相關(guān)問題。示例：畫出函數(shù)f(x)=x^2和g(x)=x^(-1)的圖像，并分析它們的零點(diǎn)、單調(diào)性和奇偶性等特點(diǎn)。四、冪函數(shù)的基本變形（20分鐘）1.平移變形：y=(x-h)^a+k。（1）橫向平移：h>0時(shí)，向左平移h個(gè)單位；h時(shí)，向右平移|h|個(gè)單位。（2）縱向平移：k>0時(shí)，向上平移k個(gè)單位；k時(shí)，向下平移|h|個(gè)單位。2.伸縮變形：y=a[x-h]^。（1）橫向伸縮：a>0時(shí)，橫坐標(biāo)x縮短，縱坐標(biāo)y伸長；a時(shí)，橫坐標(biāo)x伸長，縱坐標(biāo)y縮短。（2）縱向伸縮：b>0時(shí)，縱坐標(biāo)y縮短，橫坐標(biāo)x伸長；b時(shí)，縱坐標(biāo)y伸長，橫坐標(biāo)x縮短。3.翻折變形：y