2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊(cè)6-2 指數(shù)函數(shù)教學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.理解指數(shù)函數(shù)的概念、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。3.學(xué)會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。2.學(xué)會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形?！窘虒W(xué)過(guò)程】Step1引入（5分鐘）以細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)為例，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的概念與應(yīng)用。Step2指數(shù)函數(shù)的定義及基本性質(zhì)（20分鐘）1.定義：指數(shù)函數(shù)是由正實(shí)數(shù)a（且不等于1）作為底數(shù)，以x作為指數(shù)的函數(shù)f(x)=a^x。2.基本性質(zhì)：（1）定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+∞)。（2）當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞增的函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，是單調(diào)遞減的函數(shù)。（3）指數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)，即f(-x)=1/(a^x)。（4）無(wú)零點(diǎn)。3.通過(guò)練習(xí)題加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。Step3指數(shù)函數(shù)的圖像特征（15分鐘）1.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)向上逐漸趨近于y軸。2.當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)向下逐漸趨近于x軸。3.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，同時(shí)永遠(yuǎn)不與x軸相交。Step4指數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形（20分鐘）1.平移：將y=a^x平移(h,k)后，可得函數(shù)表達(dá)式為y=a^(x-h)+k。2.伸縮：（1）將y=a^x按照橫向伸縮b倍，得到函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a^(bx)。（2）將y=a^x按照縱向伸縮b倍，得到函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=b^x。3.翻折：將y=a^x翻折到x軸下方，得到函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=(1/a)^x。Step5應(yīng)用（15分鐘）利用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如銀行定期存款、人口增長(zhǎng)等問(wèn)題。Step6總結(jié)（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)，并答疑解惑?！景鍟O(shè)計(jì)】指數(shù)函數(shù)的定義及基本性質(zhì)：f(x)=a^x(a>0,且a≠1)定義域：R值域：(0,+∞)單調(diào)性：當(dāng)a>1時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)0<a時(shí)，單調(diào)遞減。奇偶性：奇函數(shù)，即f(-x)=1/(a^x)零點(diǎn)：無(wú)指數(shù)函數(shù)的圖像特征：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)向上逐漸趨近于y軸。當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)向下逐漸趨近于x軸。函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，同時(shí)永遠(yuǎn)不與x軸相交。指數(shù)函數(shù)的變形：平移：y=a^(