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教學(xué)目標1.理解對數(shù)函數(shù)的概念、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。3.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)重點1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2.理解對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。3.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)難點1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。2.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)過程引入(5分鐘左右)以化學(xué)的pH值為例,簡要介紹對數(shù)函數(shù)的概念和應(yīng)用。新知習(xí)得(30分鐘左右)1.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)是指以一個正實數(shù)a(a>0且a≠1)作為底數(shù)的函數(shù),通常用logax表示。logax=y,則a的y次方等于x,可表示為a^y=x。2.對數(shù)函數(shù)的特征定義域:(0,+∞),值域R。單調(diào)性:當(dāng)a>1時,函數(shù)圖像是單調(diào)遞增的;當(dāng)0<a<1時,函數(shù)圖像是單調(diào)遞減的。奇偶性:對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù),即f(-x)=-f(x)。漸近線:橫軸是對數(shù)函數(shù)的水平漸近線。3.對數(shù)組的變形平移:y=loga(x-h)+k伸縮:(1)橫向:y=loga(bx)(2)縱向:y=cloga(x)翻折:y=-loga(1/x)4.對數(shù)函數(shù)的圖像當(dāng)a>1時,對數(shù)函數(shù)的圖像是一條開口向右上方的單調(diào)遞增的曲線;當(dāng)0<a<1時,對數(shù)函數(shù)的圖像是一條開口向右下方的單調(diào)遞減的曲線。練習(xí)(20分鐘左右)1.讓學(xué)生通過計算、作圖等方法練習(xí)對數(shù)函數(shù)的基本操作,2.引導(dǎo)學(xué)生思考對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用??偨Y(jié)(5分鐘左右)回顧本節(jié)課的內(nèi)容,強調(diào)重點難點,解答疑惑,并布置相關(guān)作業(yè)。板書設(shè)計對數(shù)函數(shù)定義:f(x)=logax(a>0且a≠1)特征:定義域:(0,+∞),值域R。單調(diào)性:當(dāng)a>1時,函數(shù)圖像是單調(diào)遞增的;當(dāng)0<a<1時,函數(shù)圖像是單調(diào)遞減的。奇偶性:對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù),即f(-x)=-f(x)。漸近線:橫軸是對數(shù)函數(shù)的水平漸近線。變形:平移:y=loga(x-h)+k伸縮:(1)橫向:y=loga(bx)(2)縱向:y=cloga(x)翻折:y=-loga(1/x)圖像:當(dāng)a>1時,對數(shù)函數(shù)的圖像是一條
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