二次根式取值

關于二次根式取值第1頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三什么叫做平方根?知識回顧一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術平方根。第2頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三第3頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三50米a米塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為______________米。塔座?米第4頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________.第5頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三

如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是b-3你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么?1、都表示算術平方根2、根號里面的式子都含有字母第6頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三注意：為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根也叫做二次根式。如是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代數(shù)式.定義：像,,

這樣表示的算術平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。第7頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.1.表示a的算術平方根(雙重非負性)第8頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三下列各式中哪些是二次根式？

?第9頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根火眼金睛第10頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三請你想一想算術平方根

?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術平方根？2、的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？第11頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三例題求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。第12頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三

1、x取何值時,下列二次根式有意義?快速口答第13頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三例1求下例二次根式中字母a的取值范圍:解:由題意得,解:由題意得,第14頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三可取全體實數(shù)解:由題意得,解:由題意得,第15頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。小結(jié)一下

?第16頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三例2當x=-4時，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?第17頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三變形練習若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時平方得:第18頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。1)、用關于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2)、求當t=3時，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）東北

輪船實際運用解:(1)設船離出發(fā)地的距離為s千米(2)當t=3時,s=第19頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問題。小結(jié)一下

?第20頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三因為難,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時X的取值范圍。解:由題意得,第21頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?試試你的反應∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)知識縱橫第22頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三

?若a.b為實數(shù),且求的值。解:

知識縱橫第23頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三2.已知a.b為實數(shù)，且滿足

，你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)快樂套餐第24頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三4.當x分別取下列值時，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1變式練習:若二次根式的值為3，求x的值.快樂套餐第25頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三練習1：求下列二次根式中字母的取值范圍：

隋堂練習1（8）第26頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三2.物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間.（1）把這個公式變形成用h表示t的公式（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?1、若二次根式的值為3，求x的值.提高題第27頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三碩果累累一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。2、二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。3、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定義：像,,

這樣表示的算術平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。第28頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三大家來游戲,輕松一下按下列程序運算，看哪一組完成得快。帶入是否有意義輸出這個數(shù)結(jié)果代入是否有意義是是結(jié)果代入是否有意義是結(jié)果代入是否有意義輸入一個數(shù)x否否否否是第29頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三解:由題意得,綜合提高1.求下列各式有意義時的X取值范圍：第30頁，講稿共34頁