八上數(shù)學(xué)冀教課后習(xí)題答案

教材課后習(xí)題答案全解全析

第十二章分式和分式方程

/c、-2a-2a2

分式(2)--------r=—rz-----r=--------.

3a+a2a(3+a)3+a

教材第頁【練習(xí)】

3(3)U=(*+3)(73)=.3

n解⑴當(dāng)“two,即時,分式三有意義;x+3x+3

(4\ah+"I，_而(1+b)_____ab

(2)當(dāng)2x+3X0,即方豐-時，分式答二!有意義.[1-/?=(1+6)(1-b)

(5)a?一方(〃+1)(4--/>)_a-b

國解(1)正確，因?yàn)橐?9;'a2+lab+b2(a+b)2a+b'

(6)a，-4a：2a(a+26)(a-2/>)a-2b

(2)錯誤，因?yàn)椤凹t=g#至_；-a3-4a2b-4ab2-a(a+26)2a+26,

a?aaa

n解/+孫/(％+—)_x

4?

(3)正確，因?yàn)槿粁2+2xy+/(x+y)2*+)；

22

當(dāng)*=2,丁=3時，原式=.

(4)正確，因?yàn)楣?jié)=上.

x￡x

教材第4頁【習(xí)題】x3ax26

g]解-y------------3ab1

解當(dāng)米/輛時,=

01L,=20m/s,d=10—x4ax366^T

子=需=2(輛/秒).

a1U即兩個三角形的面積比為1：2.

?解由％+1K0,得“#-1,IB?分式的乘除

所以當(dāng)時，分式缶有意義.教材第8頁【練習(xí)】

O解⑴弓.上=。=匕

由仁黑，得,=。?y4『?4y

⑶宜9b2I”/』6

所以當(dāng)#=0時.分式-7的值為0.

B解⑴啜2。2/_(a-6)?2/62_2ab

?解⑴因?yàn)椤?,一盧0,a2-b2,(a+b)(a-b)a+6*

所以工=4=享(2)"+1.4-3_(〃+1)(a-3)1_

2

XX?XXa-9?+1(?+3)(a-3)(a+l)a+3

(2)因?yàn)?￥0,所以與=宇』=2.教材第8頁【習(xí)題】

XX-rXxA組

2144_5x4.t____20戈

(>7+7=5(7+77=5(7+77'

(4)因?yàn)楦暌?X0,/c、3y20“60町5

(2)--------=------?——----

4%9/36"3y

a廬_2Q3

(3)8a262?

□解與分式馬相等的分式有:白，醇」2等.屈=⑵2=亍；

x22x~/(?+5)

(4)(-x2)?X~--x(x-y}.=-xry.

教材第6頁【練習(xí)】x-yx-y

解-=_=與吟.工；

解(1)正確；設(shè))錯誤，改為《=今；B(1/產(chǎn)―=_L

nxy+xyx+yxy(x+y)x+yx

(3)錯誤,改為罟=-！-；(4)正確.(2)--12.F_(x+y)(%-y).f二/一町

inn1nXX2+2xy+/X(%+y)2x+y

a眥(1)邊，:「血一迎⑶12y.x+22-_(--2y)(x+2y)1

0醉⑴8廠2〃.4廠4廠x2+4ay+4/%2-2xy(%+2y)2?x(x-2y)x2

.42_2：Ey_工(4_2y)_X,..(T-lr.2a-b(a+b)(a-b).2a-ba-b

--4%y+49(x-2y)2x-2y4a2-4aZ>+62a2+ab(2a-6)2a(a+b)2a2-ab

/令、a2+2a+1(?+1)2a+1B組

(3)-----￡;--------=1--TV=-------

a+aa[a+1)a/,、126c5aclab_126c?5ac?7ab

n解⑴k赤

教材第6頁【習(xí)題】15c2a2?2b2?15c2

n解/Ix5mx-mm(2)/-2ry+y2./一曠.24(x+3y)=(%一小

11

廨⑴*2-532-2/x2+6xy+9/3x2yx-y(x+3y)2

數(shù)學(xué)八年級上冊?JJ

?(十

+3y)(%-3>).2a+3y)2(#-))(0―3y)正解：（1）互+且—be+—ad=-be--+-a-d

342yx_y-2xyacacacac

B解(1)(—)2=-^-;(2)(—)4=-4；

aa~aa

⑶(《)”=言

教材第10頁【練習(xí)】/0\_ca_c+a

ab+beabc+abcabc

for,,..2aa2a6m4

解(*=—=一；

3nrn6mamn教材第14頁【習(xí)題】

(2)-r(2x-x2)=?-----!-----=------!------

x+1x+1”(2-4)^(x+1)'n解⑴言-冷浮

(3)J_戶二(a+/))2_(?+/>)(〃-/)).〃+2/_〃-1)/c、a+lb+1(tt+l)—(6+1)a—b.

=1;

a2+2ab'a+2Aa(a+2/>)(a+b)2a(a+/))⑵~百~=^6

教材第11頁【習(xí)題】

x-----x-+---1----x-=+-x-----\-----2x=---1------

A組X+1X+1X+1X+1

3.U=q+U=9+3』=3

'2x-33-2x2.T-32.r-32x-32.r-3

⑵qwrxq'j?解(1)上__(-=上_&=口；

xyxyx-yxyxyxyxyxy

產(chǎn)一4?+4x+2x+2__J_2(a+l)-(a-1)=a+3.

(3)(x-2)-(x-2)?=

x+2(x-2)2=^2;-a-1a+I(a-l)(a+l)(a-1)(a+1)*

(T-4a+4x+2x

(4)(3)_2__y_(-))一%+,_2(.t-y)-(.r+y)_x-3)

a2+8a+16a+4(a+4)2(a+2)(a-2)(a+4)(a+2)'(x-y)2(x-yA(x-y)2(.r-y)2(x-y)2

Q解（i）設(shè)變化后圓錐的體積為匕，則(4)1=

x2-1X+1(x+1)(x-1)(A;+1)(x-1)

I匕Vs'ah

—s.ah—=-...........一(j-l)_________]

5=；

3V~小1..(”+l)(%-l)(x+l)(%-l)

z-va-b_a?+/>2_a-b+廬

答變化后的圓錐的體積是原來的a倍.a+ba2-b2a+b(a+b)(a-b)

V(a-b)2J+廬

（2）設(shè)變化后圓銖的高為兒，則兒=-

a,S(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)

~3_(〃一/,)2一(〃2+/)

因?yàn)閔=——(a+b)(a-b)

5_a2-2ab+I；-“2—

T(a+b)(a-b)

J-S_____-2曲

hlV331

所以廣二丁(a+6)(a-6)*

h_1_V-a

~32a24a2〃_2a2(a+2/>)_4別)_

⑼a-21)+4/r-a2=(a-2bMa+2b)~(?+26)(a-26)=

答變化后的圓錐的高是原來的十.

223

+4ab-4ab_2a

(a+26)(a-26)=(a+26)(a-26)>

B組

解同樣用元錢購買商品，原來買迎盒，現(xiàn)在買

解（i）-i-(a+1)?EJ500

na2+4a+4a-1P

〃

(a+](a+l)(a+2)_a+1個盒,現(xiàn)在比原來可多買：個500=500

("+2尸a+1a+2'p-2/>-2P~P(P-2)

F―2,ty+y2x-y/、xy500(〃-2)_1000(金、

(2)(盯-/)----------2^=x(y-x)--^2―rp(〃-2)=p(p-2)3.

xy/(x-y)-

答現(xiàn)在比原來可多買—盒.

寧一

?解需a?-4.]_a_1(a+2)(a-2)□解（1）小明平均每小時打方■千字，小華平均每小時打

a2-2a+1'a2-1〃+2(a-I)2

(a+1)(a-1)=(a-2)(a+l)=a2-a-2./字?

因?yàn)椤?。=0,所以原式=-2.

/c、2nt3n2brn+3an./力一、

（2）——+丁=--------（千字）.

函啊分式的加減abab

教材第14頁【練習(xí)】答他們共打文稿弛苧”千字.

ab

n解⑴‘7-」4="l=i；

a—ba—ba—b/?、nbm-an./p一、

（3）---r=-"—（千字）.

,c、21213abab

(2)E_F=EE=E.

答小明比小華平均每小時多打嗎絲F字.

B解(1)(2)錯誤.

教材課后習(xí)題答案全解全析3

教材第16頁【練習(xí)】

=y---(*+7)]

c+26+32x%+y2x

n解（i）~V+&+今="^~+半+今=

abacabcabcabcabcabc'11x+r1z、

(2)%-a+ba-b

222二(?-i)2I1.

a+b-2aba-b(</-6)=——--T—+1

〃+b_(a-/))一(〃+/，)2b2x2x

(a-h)(a-b)2(a-b)2=1.

(3)-!-.(1—!-)=-^~x-\1解⑴I+-，

---=—;S

X-1Xx-1XXa-abaa(a-

//、/421xx-2#2_1)#_2X2-1+b.

(4)(―z+z-)?—r=

x-22-xx+1x-2~x-2*x+1=%-2當(dāng)。=-3,6=一5時,原式=I-3-5=-7.

2+

(2)(x+工)

x+1x+1x-yx--/x

解（占-士）+狂x(x-y)+xy(%+?)(4-y)1

01=x-y>?

_(.+1)--1).2(“+1)(--1)產(chǎn)(一+y)(”-y)1

(x-l)(x+l)

~x-yJx

=_4_

當(dāng)x=；時,原式=-y-=8.

T

教材第17頁【習(xí)題】當(dāng)#=-3,y=2時,原式=-

A組B組

。解。.6)(。.c)+(6-c)(6一0)+(c-0)(c-6)

zyxxxy______a(b_c)_________c)___________c(a_____

X-yx-y%+y(a-b)(a-c)(h-c)(a-b)(a-c)(b-c)+(a-b)(a-c)(b-c)

y+xxy_a(〃-c)一〃(a-e)+c(a-〃)

x-yx+y(a-6)(a-c)(6-c)

=---；_ab-ac-ba+be+ca-cb

x-y(a-b)(a-c)(b-c)

(2)(J-+-L)-----@——=0；

?ba2+2ab+b2

.,、a2—beb2—acd—ab

_a+bab(a+6)(a+c)+(b+c)(b+a)+(c+a)(c+b)

ab(a+6-

(〃2-4)(6+C)(-—0c)(a+c)^-al))(a+h)

1=(?+/>)(?+c)(6+c)+(〃+〃)(〃+c)(Z>+c)+(a+c)(b+c)(a+b)

=F；22

ab+a2c-]3.一+疝+lFc一〃2c—〃M+(“2+僅2-12〃一曲

(3)(1--)-2"+1(a+6)(.+C)(b+c)

xx=0.

問解(])上.上-上J,上_=——/------

aW1x+yx4-y4,?(x-y)(x+y)

_______￡52；_______/+)2_____4/y

(/+，)(x+y)(x-y)/(x-y)U+?')(2+y)(#-y)

(4)(------J-)孫(y-幻_孫

x-yx+yx2-/

(x+y)(x-y)%+y，

_x+y__________x-yj.(%+y)(4-y)

L(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)Jxy(2)(1--^)2-(1+4)2=(1-4+l+-L)(1-

a-ba-ba-ba-b

2y.("+>)(4-.)

占…力=2(仔)=—力

(x-y)(x+y)xy

2

=—;

x際1分式方癟

(5)(-^-+1)v(l教材第2()頁【練習(xí)】

a+11-az

0解⑴方程兩邊同乘M—3),得工-3=4工

a+a+1.]-a2—302

解這個整式方程，得“二-1.

a+1(1+a)(1-a)

檢驗(yàn)：當(dāng)％=-1時戶(4-3)關(guān)0.

2a+1.(1+a)(1-a)

a+1(1+2a)(1-2a)所以工=-1是原方程的根.

1-a(2)方程兩邊同乘x-3,得#=2(#-3)+3.

=----:

1—2a'解這個整式方程，得"=3.

檢驗(yàn):當(dāng)*=3時，*一3=0.

所以％=3是原方程的增根,原方程無解.

數(shù)學(xué)八年級上冊?JJ

?解設(shè)8c的K為％cm,根據(jù)題意,得f=3,

則七產(chǎn)的長為(％+3)cm.

解這個方程，得、=140.

設(shè)直線人/間的距離為hcm.

經(jīng)檢驗(yàn)*=140是原方程的根，

1,

~Txhi所以#-20=120(下).

由題意得1------=1-.

今(1+3乂答小明和小亮每分鐘分別跳120下和140下.

教材第23頁【習(xí)題】

解這個分式方程，得*=3.A組

經(jīng)檢驗(yàn)、=3是原方程的解.

n解設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需％天，則乙單獨(dú)完成這項(xiàng)

答B(yǎng)C,”的長分別是3cm和6cm.

工作需2x天，

教材第20頁【習(xí)題】13I

根據(jù)題意，得上+白+：=L

A組x2x2x

n解(1)方程兩邊同乘(#+1)(#+2),得解這個方程，得#=5.

x+2=2(x+l).經(jīng)檢驗(yàn),“=5是原方程的根.

解這個整式方程，得#=().當(dāng)”=5時,2*=10.

檢驗(yàn)：當(dāng)”=0時，(*+1)(*+2)#0.答甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作分別需要5天和10天.

所以*=0是原方程的根.?解設(shè)(一)班同學(xué)每小時修整工盆花，則(二)班同學(xué)每

(2)方程兩邊同乘2%得30-25=象小時修整(一2)盆花,

解這個整式方程，得*=5.根據(jù)題意，得竺=粵.

檢驗(yàn):當(dāng)”=5時,2%#0.xx-2

所以％=5是原方程的根.解得x=22.

(3)方程兩邊同乘-7,得*-8+1=8(*-7).經(jīng)檢驗(yàn),”=22是原方程的根.

解這個整式方程，得.'：=7.當(dāng)*=22時/-2=20.

檢驗(yàn)：當(dāng)詈=7時,—7=0.答(一)班同學(xué)每小時修整22盆花,(二)班同學(xué)每小時修整

所以*=7是原方程的增根，原方程無解.

20盆花.

(4)方程兩邊同乘(“+1)(#-4)，得

B組

(x-4)-2(x+1)=0.

D解設(shè)水流的速度為.*：km/h,

解這個整式方程，得#=-6.

檢驗(yàn):當(dāng)”=-6時，(*+1)(%-4)#0,根據(jù)題意，得裊=乎一.

2121-x

所以*=-6是原方程的根.+x

解這個方程?得"=3.

?解設(shè)一車間平均每天生產(chǎn)X件，則二車間平均每天生

經(jīng)檢驗(yàn),％=3是原方程的根.

產(chǎn)(550-%)件.

答水流的速度是3km/h.

…注，目24002400-400

由題意，得丁=550-.Q解設(shè)采用新技術(shù)完成這項(xiàng)T程用「X天，

解彳導(dǎo)工=300.

則(1+50%)"二、

經(jīng)檢驗(yàn)x=300是原方程的解，52(X+6)40x

所以550-300=250(件).解得x=39.

答一車間和二車間平均每天分別生產(chǎn)300件和250件.經(jīng)檢驗(yàn),”二39是原方程的根.

答采用新技術(shù)完成這項(xiàng)工程用了39天.

B組

教材第24頁【練習(xí)】

解(1)方程兩邊同乘2),得

EI解設(shè)這兩個偶數(shù)之間的奇數(shù)是“，則這兩個偶數(shù)分別

x(x-2)+x(x-l)=2(x-l)(.r-2).

4是工-1,%+1,

解這個整式方程，得

根據(jù)題意，得士1=裝.

4

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3-時戶(“一1)(*一2)#0,

解彳導(dǎo)x=49.

所以*=3-是原方程的根.經(jīng)檢驗(yàn),％=49是原方程的根.

答這兩個偶數(shù)之間的奇數(shù)是49.

(2)方程兩邊同乘￡(一1)(*+1),得5(*-1)-(*+?解設(shè)自行車的速度為*km/h,則汽車的速度為3Kkm/h.

1)=0.

根據(jù)題意，得孕+等=。

解這個整式方程，得*=去.

解得*=15.

檢驗(yàn):當(dāng)*=-時,*(*T)(%+1)#0,經(jīng)檢驗(yàn),％=15是原方程的根.

當(dāng)*=15時,3*=45.

所以-是原方程的根.答自行車的速度為15km/h,汽車的速度為45kin/h.

教材第24頁［習(xí)題】

德.5分式方程的應(yīng)用

A組

教材第23頁【練習(xí)】

。解設(shè)這種飲料每箱有工瓶.根據(jù)題意，得邛■x

解設(shè)小亮每分鐘跳X下,則小明每分鐘跳(*-20)下,

教材課后習(xí)題答案全解全析5

%+2%-1x

(6)原式

x(x-2)-(4―2-

解這個方程，得"=18.(x+2)(』—2)-Ml).A：-4._x_1

經(jīng)檢驗(yàn)/=18是原方程的根，-x(x-2)2'=%(--2)2.』=(x-2)r

所以這種飲料的原價是至=2(元/瓶).0解(f("y)2%+Y

x(x+y)(x-y)x-/

答這種飲料的原價是每瓶2元.

當(dāng)#=5,y=-10時，原式=——=--

Q解設(shè)這所希望學(xué)校有*個教學(xué)班，3—V.-1U7J

Xxx(1+x)+x(1-x)2x

根據(jù)題意，得奐'2-1="二㈣.1-%+1+%-1-X1

XX

解這個方程，得X=17.當(dāng)#=-3時，原式=2x(-：)2=今?

經(jīng)檢驗(yàn),#=17是原方程的根.

目解(1)方程兩邊同乘(*+3)(*-1),得2(*-l)=

答這所希望學(xué)校有17個教學(xué)班.

B組%+3.

解這個方程，得#=5.

0解設(shè)乙船的速度是:tkm/h,則甲船的速度感-tkm/h.檢驗(yàn)：當(dāng)人=5時，(*+3)(%-1)關(guān)0.

根據(jù)題意得幽=泮+6.所以x=5是這個分式方程的根.

x6(2)方程兩邊同乘(、+1)(4—2),得%—2—3(*+1)=0.

Tv

解這個方程，得*.

解這個方程，得X=15.

經(jīng)檢驗(yàn)/=15是原方程的根，

檢驗(yàn):當(dāng)*=-時,(x+l)(x-2)X0.

所以=18(km/h).

所以#=一等是這個分式方程的根.

答甲、乙兩船的速度分別是18kni/h和15km/h.

B解設(shè)雜拌糖的單價為每千克*元，則奶糖的單價為每⑶方程兩邊同乘2(#+3),得4+3(*+3)=7.

解這個方程，得#=-2.

千克+4)元，水果糖的單價為每千克(工-6)元，

檢驗(yàn):當(dāng)％=-2時,2(4+3)K0.

。900

根據(jù)題意,F+k---?所以“=-2是這個分式方程的根.

解得*=36.(4)方程兩邊同乘(2*-1)("-2),得

2x(x-2)+x(2x-})=2(2x-l)(x-2).

經(jīng)檢驗(yàn),*=36是原方程的根.

答雜拌糖的單價是每千克36元.解這個方程，得#=?-.

教材第28頁【復(fù)習(xí)題】4

檢驗(yàn)