版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

人款版上左袱破轡全冊(cè)揚(yáng)鶴JL

第一*:■理殘

頤蜜

國(guó)燃

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

7.由絕對(duì)值的定義可知：

(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

(2)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

8.有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)

的兩個(gè)數(shù)相加得0o

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

9.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

10.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

11.有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

12.有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

13.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

14.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

15.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

16.有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

17.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做嘉。在a"中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)

18.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次嘉都是正數(shù)，0的任何次第都是0。

19.做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

先乘方，再乘除，最后加減；

同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

20.把一個(gè)大于10數(shù)表示成aX10”的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

21.接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)。

22.從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非。數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

二；整式的加成

國(guó)后綴徽

1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

3.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

4.幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

5.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

6.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

三:一先一次方程

一般步驟：

解去分母

方

作去括號(hào)

程

答移項(xiàng)同類項(xiàng)

合并

星數(shù)化為一

1?列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式一一方程。

2.含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

3.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

4.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

5.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

6.把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

7.應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vXt工程問(wèn)題：工作總量=工作效率X時(shí)間

盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)一成本利率=利潤(rùn)+成本X100%

售價(jià)=標(biāo)價(jià)又折扣數(shù)X10%

儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金X利率X時(shí)間本息和=本金+利息

四：圖形初步秋鶴

形

體圖

看立

方向

同的

從不

形

立體圖

形

平面圖

幾

何

圖

形

最短

、線段

之間

兩點(diǎn)

方位角

角相等

的補(bǔ)

等角

角相等

的余

等角

㈱球

國(guó)后

。

圖形

幾何

稱為

形統(tǒng)

種圖

的各

抽象

實(shí)物中

我們把

1.

。

圖形

立體

們是

，它

平面內(nèi)

在同一

不都

部分

的各

等）

、球

、圓錐

圓柱

體、

、正方

方體

（如長(zhǎng)

圖形

幾何

有些

2.

形。

面圖

是平

它們

面內(nèi)，

同一平

分都在

各部

）的

圓等

形、

長(zhǎng)方

形、

三角

角、

段、

（如線

圖形

幾何

有些

3.

圖。

展開(kāi)

形的

立體圖

為相應(yīng)

圖形稱

的平面

這樣

形，

面圖

成平

展開(kāi)

可以

開(kāi)，

當(dāng)剪

面適

形表

體圖

的立

圍成

圖形

平面

將由

4.

體。

稱為

體簡(jiǎn)

幾何

5.

種。

面兩

曲的

面和

平的

面有

面，

的是

著體

包圍

6.

點(diǎn)。

方是

的地

相交