初中數(shù)學(xué)-二次根式和它的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。過程和方法：了解了二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價值觀：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識。教學(xué)重點二次根式的概念和基本性質(zhì)。教學(xué)難點求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。二次根式的基本性質(zhì)的靈活運用。創(chuàng)設(shè)情境、引入新課通過復(fù)習(xí)舊知，引出新知，能夠讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)新知識順理成章，比較容易。教學(xué)新知二次根式的概念。多媒體展示問題：山青林場有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃，已知甲苗圃的面積為S平方米。如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長是多少米？如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的邊長是多少？如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的1/p，那么丁苗圃的邊長是多少？生答：一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開方式．（1）QUOTE-3-3是二次根式嗎？（2）QUOTE44是二次根式嗎？而QUOTE44=2呢？生1：QUOTE-3-3不是二次根式，因為被開方數(shù)-3<0.生2：QUOTE44是二次根式，但2不是二次根式。教師利用課件展示出問題，請學(xué)生分組討論，并由學(xué)生代表發(fā)言。教師根據(jù)學(xué)生的回答進行總結(jié)：若根式中含有字母，必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。從二次根式的定義來看，被開方數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是一個式子，但被開方數(shù)必須是非負數(shù)。二次根式指的是某種式子的“外在形式”。典型例題講解x取何值時，二次根式QUOTE2x-12x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？強調(diào)不要忘掉被開方數(shù)為0的特殊情況。例2、計算（1）QUOTE(15)2(（2）QUOTE（-0.83）2（3）QUOTE（-32）2生：（1）15（2）0.83（3）18通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)例題，鞏固了二次根式的概念以及計算，關(guān)鍵在于要注意二次根式的被開方數(shù)的要求。三、鞏固應(yīng)用（一）預(yù)設(shè)答疑（二）教材習(xí)題（三）課堂作業(yè)若x,y為實數(shù)，且y=QUOTEx-2x-2+QUOTE2-x2-x+3,則QUOTEyxyx的值為多少？四、總結(jié)提升本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念以及二次根式的計算。定義字母的取值范圍板書設(shè)計1.二次根式的定義一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開方式．2.（1）若根式中含有字母，必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。（2）從二次根式的定義來看，被開方數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是一個式子，但被開方數(shù)必須是非負數(shù)。（3）二次根式指的是某種式子的“外在形式”。教學(xué)探討與反思本節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的定義，與以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書設(shè)計中引導(dǎo)學(xué)生明確了二次根式實質(zhì)上就是用式子（a≥0)表示非負數(shù)的算術(shù)平方根，所以在二次根式中強調(diào)兩個“非負”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來較為困難，所以應(yīng)盡量讓學(xué)生主動參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。學(xué)情分析學(xué)生的基礎(chǔ)知識：八年級12班大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性明確、學(xué)習(xí)積極性高，能主動地學(xué)習(xí)，部分學(xué)生有上進心，但主動性不夠，需要老師的引導(dǎo)。大部分學(xué)生正處在生長發(fā)育的高峰期，一方面他們對青春期生理、心里急劇變化而產(chǎn)生的豐富而深刻的感受和體驗，有諸多成長的煩惱；另一方面面對沉重的學(xué)習(xí)、開放的社會環(huán)境帶來的各種刺激和誘惑，難免不知所措。學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過“轉(zhuǎn)化”“整體”等數(shù)學(xué)思想方法，具備了學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容的較好基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和能力。在教學(xué)中必須立足基礎(chǔ)知識，加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，運用科學(xué)探究的方法，獲取相應(yīng)的知識。學(xué)生也能從中得到感性和理性的知識，對學(xué)習(xí)有很大的幫助。效果分析知識與能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。過程和方法：了解了二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價值觀：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識。教材分析“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本單元是在第13章的基礎(chǔ)上，進一步研究二次根式的概念，性質(zhì)和運算。本單元內(nèi)容與以學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本單元的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運算的依據(jù)。測評練習(xí)題1、下列各式是否為二次根式？說明理由（1）（2）（3）（4）2、當(dāng)a分別取什么實數(shù)時，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計算：（1）（2）（3）（4）測評練習(xí)題1、下列各式是否為二次根式？說明理由（1）（2）（3）（4）2、當(dāng)a分別取什么實數(shù)時，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計算：（1）（2）（3）（4）課后反思本節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的定義，與以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書設(shè)計中引導(dǎo)學(xué)生明確了二次根式實質(zhì)上就是用式子（a≥0)表示非負數(shù)的算術(shù)平方根，所以在二次根式中強調(diào)兩個“非負”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來較為困難，所以應(yīng)盡量讓學(xué)生主動參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。課標(biāo)分析了解二次根式的概念及其加減乘除運算法則，會用