北京市2021年小升初數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

北京市2021年小升初［數(shù)學(xué)］考試真題與答案解析

一、填空題

1.5.07至少要添上93個(gè)0.01,才能得到整數(shù).

答案解析：因?yàn)?-5.07=0.93,0.93里面有93個(gè)0.01.故應(yīng)填93.

2.一個(gè)九位數(shù)，它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的數(shù)字都是零，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作」

00008080,讀作八億零八千零八十.

答案解析：一個(gè)九位數(shù)，它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的數(shù)字都是零，這個(gè)

數(shù)寫(xiě)作：800008080;讀作：八億零八千零八十；

故答案為：800008080,八億零八千零八十.

3.A=2x2x3,B=2xCx5,已知A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)是6,那么C是3.A、B的

最小公倍數(shù)是60.

答案解析：2xC=6,所以C=3,所以A和B的最小公倍數(shù)是2x2x3x5=60;

故答案為：3;60.

4.0.375=-0-=9+24=37.5%=15:40.

0----------

答案解析：0.375=2=9+24=37.5%=15:40.故答案為：3,9,37.5,40.

88

5.甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是24,甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:3,甲數(shù)是30,乙數(shù)是18.

答案解析：24x2x_§_=30;24x2x2=18;

3+53+5

答：甲數(shù)是30,乙數(shù)是18.

故答案為：30,18.

6.學(xué)校買(mǎi)了。個(gè)足球，共用去了168元.每個(gè)籃球比足球貴c元，每個(gè)籃球型+c

a

兀?

答案解析：168+a+c=1^+c,故填工邑+c.

aa

7.甲數(shù)的且等于乙數(shù)的?，已知乙數(shù)是4.2,甲數(shù)是顯

57

答案解析：

方法一：用方程解.方法二：用算術(shù)方法.

解：設(shè)甲數(shù)是x,根據(jù)題意得4.2x14-1=3

75

￡=4.2X&=2.4+&

575

&=2.4=2.4X”

54

x=2.4+4=3

5

x=3

8.我們淤溪鎮(zhèn)的人口以“萬(wàn)”作單位約是4萬(wàn)人，估計(jì)實(shí)際人口最多是44999人，最少

杲35000人.

答案解析：實(shí)際人口最多時(shí)萬(wàn)位上應(yīng)該是4,根據(jù)四舍五入的方法，千位上應(yīng)是小于5的最大

數(shù)4,以四開(kāi)頭的最大四位數(shù)是4999,所以人口最多為44999人；人口最少萬(wàn)位上應(yīng)是3,

根據(jù)四舍五入的方法，千位上的數(shù)要進(jìn)1,應(yīng)是小于等于5的最小數(shù)5,以5開(kāi)頭最小的千位

數(shù)是5000,所以實(shí)際人口最少是35000人.

答案：44999人;35000人.

9.小麗媽媽把5000元錢(qián)存到銀行，定期三年，年利率是2.25%（稅率忽略）.到期時(shí)她應(yīng)得

利息杲337.5亓.

答案解析：5000X2.25%X3=5000X0.0225X3=337.5（元）；故答案為：337.5

10.小明去商店購(gòu)物，如果將身邊的錢(qián)全部買(mǎi)練習(xí)本可買(mǎi)12本，如果全部買(mǎi)鋼筆可買(mǎi)3

支.現(xiàn)在小明先買(mǎi)8本練習(xí)本后，還可買(mǎi)鋼筆1支.

答案解析：1-Lx8=l-2=L;

1233

1-1=1（支）；

33

故答案為：

11.小明將兩根長(zhǎng)14厘米的鐵絲都按4:3的長(zhǎng)度彎折（折角相同），然后擺成一首尾相連的

平行四邊形.已知這個(gè)四邊形的面積是24平方厘米，它的較長(zhǎng)邊上的高是3厘米.

答案解析：14+（4+3）x4=8（厘米）；

24+8=3（厘米）；

答：它的較長(zhǎng)邊上的高是3厘米.故答案為：3.

12.把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形.這個(gè)圓柱的體積可能是

324立方厘米,也可能是216立方厘米.（本題中的n取近似值3）

答案解析：⑴3x（18+3+2）2x12,=3x32x12,=3x9x12,=324（立方厘米）；

（2）3x（12+3+2）2x18,=3x22xl8,=3x4x18,=216（立方厘米）；

答：這個(gè)圓柱的體積可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米.故答案為：324,

216.

二、判斷題.

13.從今年到北京承辦奧運(yùn)會(huì)的那一年之間（包括那一年），一共有兩個(gè)閏年.義（判斷

對(duì)錯(cuò)）

答案解析：2008+4=502,2008年是閏年，

2012+4=503,2012年是閏年,

2016+4=504,2016年是閏年，共有三個(gè)閏年，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：X.

14.在一個(gè)小數(shù)的末尾添上3個(gè)零，這個(gè)小數(shù)的大小不變.7.（判斷對(duì)錯(cuò)）

答案解析：如0.3=0.3000.故判斷為：M.

15.大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)只有1個(gè).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

答案解析：大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)由無(wú)數(shù)個(gè)，所以大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)不

對(duì)；故答案為：錯(cuò)誤.

16.x是一個(gè)偶數(shù)，3x一定是一個(gè)奇數(shù).X（判斷對(duì)錯(cuò)）

答案解析：因?yàn)槿魏闻紨?shù)的倍數(shù)都是偶數(shù)，所以x是一個(gè)偶數(shù)，3x一定是一個(gè)偶數(shù).

所以此題錯(cuò)誤.故答案為：X.

17.把一根長(zhǎng)2米的木料鋸成同樣長(zhǎng)的4段，每段占這根木料總長(zhǎng)的工，每段長(zhǎng)0.5米，每

4

鋸一段用的時(shí)間是全部時(shí)間的M.（判斷對(duì)錯(cuò)）

3

答案解析：①每段占這根木料總長(zhǎng)的：1+4=匕

4

②每段長(zhǎng)：2xL=L=0.5米；

42

③每據(jù)一段用時(shí)是全部時(shí)間的：1+3=工；故答案為：V.

3

18.地球上曾經(jīng)生活著40億種生物，現(xiàn)在只剩下5000萬(wàn)種左右，這表明其中的97.5%存

活?x?

答案解析：40億=400000萬(wàn)，5000XI00%=1.25%;答：存活率是1.25%.

400000

故答案為：錯(cuò)誤.

19.用8個(gè)1立方厘米的小方塊拼成一個(gè)正方體.如果拿去一個(gè)小方塊，它的表面積不變

確.

答案解析：拿走一個(gè)小方塊，大正方體的表面看似少了三個(gè)面，其實(shí)又多出來(lái)三個(gè)面，所以

它的表面積是不變的.故答案為：正確.

三、選擇題.

20.下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）

A.質(zhì)數(shù)與合數(shù)B.奇數(shù)與偶數(shù)

C.質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)D.偶數(shù)與偶數(shù)

答案解析：A、3是質(zhì)數(shù)，4是合數(shù)，3和4是互質(zhì)數(shù)，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)可以組成互質(zhì)數(shù)，答

案A排除；

B、3是奇數(shù)，4是偶數(shù)，3和4是互質(zhì)數(shù)，所以奇數(shù)和偶數(shù)可以組成互質(zhì)數(shù)，答案B排除；

C、根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)只含有公因數(shù)1,所以質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)一定能成為互質(zhì)數(shù)，答案

C排除；

D、因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù)，所以偶數(shù)含有因數(shù)2,偶數(shù)與偶數(shù)一定含有1、它本身、2,至少3

個(gè)因數(shù)，所以偶數(shù)與偶數(shù)一定不能成為互質(zhì)數(shù)；

故選：D.

21.下列分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的有（）

人?親B.羨C.D.-L

答案解析：工=7+16=0.4375

工=7+35=0.2

35

1=1+8=0.125

8

且分母中不但含有質(zhì)因數(shù)5,還含有3,不能化成有限小數(shù).故選：D.

22.如果a是自然數(shù)（0除外），下列算式最大的是（）

A.a+2B.a+2C.axZD.Z+a

3333

答案解析：假設(shè)這個(gè)自然數(shù)是2,那么,

A:a+#+浮|=|

B:。+2=2+2=3=旦,

333

C:ax2=2xZ=a

333

D:Z+a=Z+2=L,

333

從上可以看出B中的也最大.故選：B.

3

23.一種兒童自行車(chē)原價(jià)⑸元，現(xiàn)在降嗚，現(xiàn)在售價(jià)（）元.

A.154X(1-2)B.154x2

77

C.154+(1-2)D.154+2

77

答案解析：原價(jià)是單位"1"，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（12），即154x（1J-）;

77

故選：A.

24.用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

答案解析：用同一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，體積一定.可得：

圓柱體的底面積*高=圓柱體的體積（一定）

可以看出，圓柱體的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱體的底面積隨高的變化而變化，圓

柱體的體積一定，

也就是圓柱體的底面積和高的乘積一定，所以圓柱體的底面積和高成反比例關(guān)系.故選：

B.

25.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.不能確定是什么三角形

答案解析：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中都可以有兩個(gè)銳角，所以不能判斷這個(gè)

三角形是什么三角形.故選：D.

四、計(jì)算題.

26.解方程.

5x-0.8x10=3.19

工：3=x:0.8.

28

答案解析：(1)5x-0.8x10=3.19

5x-8=3.19

5x-8+8=3.19+8

5x=l1.19

5X4-5=11.19H-5

x=2.238

(2)1：2=x:0.8

28

”=上義0.8

82

法=0.4

8

_ix+W=0.4+W

888

x=l-l

15

27.能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

(A-0.2)

?.6

(7.2+1)-IL-1

5258

[2.5-(11+0.15)-T-0.6]X2.

205

X8+Ii.

27

答案解析:(1-0.2)=4-19=40

⑴￥693057

⑵(7.2+A)-AZ-A.=x8--x8=(U_-TL)x8=X8嘿

525825252525

(3)[2.5-(11+0.15)+0.6]xZ=[2.5-1+0.6]X2=[2.5-互]X2=2.5X

205535535

=1-2="L

33

(4)(a+工)x8+li="x8+Lx8+li=5+(-L+11)=5+1=6

82727827272727

28.列綜合算式計(jì)算.

(1)12減去30的L,所得的差乘以0.01,積是多少？

5

(2)一個(gè)數(shù)的2倍比54的L少3,求這個(gè)數(shù).

6

答案解析:(1)(12-30x1)x0.01=(12-6)x0.01=6x0.01=0.06.

5

答：積是0.06.

(2)(54x1-3)+2=(9-3)+2=6+2=3.

6

答：這個(gè)數(shù)是3.

五、操作題.

29.

(1)畫(huà)出小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬路的最短路線(xiàn).

(2)在對(duì)面馬路邊有一棵柏樹(shù)，已知柏樹(shù)與A點(diǎn)的連線(xiàn)正好與馬路邊成60°夾角.請(qǐng)用一

個(gè)小"X”號(hào)標(biāo)出柏樹(shù)的大概位置.(留下作圖痕跡)

(3)求出馬路的實(shí)際寬度.

比例尺1:1000A

答案解析：(1)因?yàn)椋狐c(diǎn)到直線(xiàn)的所有連接線(xiàn)段中垂直線(xiàn)段最短，所以小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬

路的最短路線(xiàn)，如下圖所示.

(2)利用方向坐標(biāo)可以找出柏樹(shù)的位置，如圖x處.

X

露

道

X60°

比例尺1:1000A

(3)馬路的寬度就是這條垂直線(xiàn)段的實(shí)際距離.

經(jīng)測(cè)量得知，從A點(diǎn)到對(duì)面馬路這條垂直線(xiàn)段圖上距離為3厘米

設(shè)馬路的實(shí)際寬度為x厘米.根據(jù)題意可得：

3:x=l:1000,x=3000,3000厘米=30米；

答：馬路的實(shí)際寬度是30米.

六、應(yīng)用題

30.張明家原每月用水18.2噸，使用節(jié)水龍頭后，原來(lái)一年用的水現(xiàn)在可以多用兩個(gè)月.現(xiàn)

在每個(gè)月用水多少?lài)崳?/p>

答案解析：18.2X12+(12+2)=18.2x12+14=218.4+14=15.6(噸);

答：現(xiàn)在每個(gè)月用水15.6噸.

31.有一桶油，第一次用去20%,第二次用去2.4千克，還剩1.6千克.這桶油重多少千克？

答案解析：（2.4+1.6）+（1-20%）=4+80%=5（千克）

答：這桶油重5千克.

32.做一批零件，甲獨(dú)做要用10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間內(nèi)只能做這批零件的反.請(qǐng)求出兩人

6

合作完成這批任務(wù)的時(shí)間？

答案解析：10+互=12（小時(shí)）

6

a+i=I+AL=5_L（小時(shí)）

10126011

答：兩人合作完成這批任務(wù)需要5亮小時(shí).

33.甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從玉井開(kāi)往縣城，甲車(chē)用了20分鐘到達(dá)，乙車(chē)用了30分鐘到達(dá).照

這