初中數(shù)學-用因式分解法求解一元二次方程教學課件設計

第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程(1)（1）將一個多項式因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解

①

3x2－4x

②4x2－9y2

③x2－6xy＋9y2復習導入=(x-3y)2=x(3x-4)=(2x-3y)(2x+3y)提公因式法,公式法.一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?探究新知一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小亮做得對嗎?因式分解法當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用因式分解的方法求解.這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法.思考:1.能用因式分解法求解的方程的特點是什么？方程左邊易于分解,而右邊等于零.2.用因式分解法解方程的關鍵是什么？3.用因式分解法解方程的依據(jù)是什么？依據(jù)是“若ab=0,則a=0或b=0.”關鍵是正確因式分解.用因式分解法解方程:

(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).總結(jié)因式分解法解一元二次方程的步驟。2.將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積;3把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.把方程化為右邊為0、左邊易于分解因式的形式;典型例題（1）x2-4=0;

（2）(x+1)2-25=0.你能用因式分解法解下列方程嗎？這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其他方法?想一想解：原方程可變形為（x+2）(x-2)=0x+2=0或x-2=0∴x1=-2,x2=2解:原方程可變形為

(x+1+5)(x+1-5)=0

x+6=0或x-4=0

∴x1=-6,x2=4用因式分解法解下列方程

x(x－3)－4(3－x)=0

能力提高解：原方程可變形為x(x－3)+4(x－3)=0

(x－3)(x+4)=0

x－3=0或x+4=0∴x1=3，x2=-4談談你的收獲！1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.依據(jù)是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零”。即“如果ab=0,則a=0或b=0”.達標測試

1.方程x2-x=0的根是(

)2.方程(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)的根是-----

3.解下列方程:4x(2x+1)=3(2x+1)4.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的6倍,求這個數(shù).1.方程x2-x=0的根是(

)A.x=0 B.x=1 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=-1

2.方程(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)的根是

。達標測試CX1=2,x2

=-23.解下列方程:4x(2x+1)=3(2x+1)解：原方程可變形為4x(2x+1)-3(2x+1)=0(2x+1)(4x-3)=02x+1=0或4x-3=0∴x1=-1/2,x2=3/44.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的6倍,求這個數(shù).解：設這個數(shù)是x，由題意得：

2x2=6x解得：x1=0,x2=3所以，這個數(shù)是0或3.