北師大版小學5五年級數(shù)學下冊全冊教案(新)

新北師大版五年級數(shù)學下冊全冊教案

（新教材）

五年級數(shù)學下冊教學計劃

一、學情分析

我班學生的學習態(tài)度、班級的學習風氣是比較好的。我一直對行為習慣的

培養(yǎng)很重視，因而這批同學的學習態(tài)度端正,但也有部分同學由于父母長輩過分

寵愛，平時對自己要求不嚴，學習習慣較差，作業(yè)馬虎，字跡潦草，由于學習

態(tài)度不端正，導致學習成績不理想。因此，在本學期的數(shù)學教學過程中，要充

分挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮學生的主體作用，教師的主導作用，要特別加強學生

學習習慣和責任心的培養(yǎng)，學會思考方法，養(yǎng)成善于思考的好習慣，把培養(yǎng)學

生的創(chuàng)新意識和實踐能力滲透在教學的全過程。

二、教材分析和教學目標

（一）數(shù)與代數(shù)

第一單元“分數(shù)加減法”理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；

能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也

能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結(jié)合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。

第三單元“分數(shù)乘法”結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘、除法

的意義；探索并掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分

數(shù)乘、除法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第五單元“分數(shù)除法”

了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進行分數(shù)混合運算；理解整數(shù)

的運算律在分數(shù)運算中同樣適用；結(jié)合實際情境，能用多種方法解決簡單分數(shù)

混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。第七單元

“用方程解決問題”在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，

提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設一個未

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知數(shù)為X,再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。同時經(jīng)

歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息

和建立模型的能力。

（二）空間與圖形

第二、四單元“長方體（一）（二）”通過觀察、操作等活動，認識長方

體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容

積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面

積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的

測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置”能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在

具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。

（三）統(tǒng)計與概率

第八單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式條形統(tǒng)計圖

和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)需要選

擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計

圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理解

中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意

義。

（四）數(shù)學好玩

本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內(nèi)容，主要目的

鼓勵學生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會

數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，開闊眼界。

三、教學措施

1、轉(zhuǎn)變教學方法。在數(shù)學教學中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

“重視過程”的教學，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導學生去探索、去

發(fā)現(xiàn)。

2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生

暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發(fā)揮學生的主題性，培養(yǎng)學

生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

3、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇適當方法解

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決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途

徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應變能

4、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學生，要有不同的要

求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。

5、增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關(guān)系，使學生感

到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情

感。

6、后進生轉(zhuǎn)化措施：培養(yǎng)后進生的自信心。只有樹立起后進生的自信心，

我們的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。對后進生多寬

容，少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。重視與家庭的聯(lián)系。

五、課時安排

一、分數(shù)加減法.................................7課時

二、長方體（一）...............................6課時

三、分數(shù)乘法...................................5課時

四、長方體（二）...............................6課時

整理與復習...................................3課時

五、分數(shù)除法...................................6課時

六、確定位置...................................3課時

七、用方程解決問題.............................5課時

數(shù)學好玩.......................................3課時

八、數(shù)據(jù)的表示和分析...........................6課時

總復習.........................................5課時

第一單元分數(shù)加減法

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學五年級下課本P2-P10

學情分析：

學生在前面已經(jīng)熟練掌握了通分的技能，又學習了同分母分數(shù)加減法，明

確了分數(shù)單位相同可以直接相加減。本單元主要是在新知識的學習與原有認知

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結(jié)構(gòu)之間架設橋梁，把學生引入渴望探究的情景中，根據(jù)教材的內(nèi)容和學生的

認知特點，根據(jù)對教材的分析及對學情的把握，重點學習分數(shù)加減法的混合運

算，掌握分數(shù)、小數(shù)的互化。

單元教學目標：

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。

2、掌握不同分母的分數(shù)相加減的方法，并能正確地進行計算。

3、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

4、理解并掌握分數(shù)化小數(shù)的方法，能熟練、正確地把分數(shù)化成小數(shù)。

教學重難點：

重點：正確計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。能正確計算分數(shù)加減混合

運算。能正確地將簡單的分數(shù)化為小數(shù)。

難點：正確計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。能正確計算分數(shù)加減混合

運算。能正確地將簡單的分數(shù)化為小數(shù)。

教學方法：

講授法討論法練習法

教具準備：

多媒體課件

教學時數(shù)：

7課時

一、分數(shù)加減法

折紙

教學目標：

1.學生通過直觀的操作活動理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確學會

計算異分母分數(shù)的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學會把異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分

母分數(shù)加減法。

3.培養(yǎng)良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意識。教學重

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點：掌握異分母分數(shù)加減的方法。

教學難點：能夠正確計算異分母分數(shù)加減法。

教具準備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學過程：

一、復習導入

1.給下面每組分數(shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2.計算下面各題

通過練習，誰來說說同分母分數(shù)加減法的計算方法？

小結(jié)：

（1）把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這

個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

（2）同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來

學習跟分數(shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同

一張紙的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（1）請學生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。

（2）請學生匯報自己折紙和涂色的情況并用分數(shù)表示。

（3）請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要

怎么列式？生列式并分類（同分母分數(shù)和異分母分數(shù)）

（4）那么，你們知道這類異分母分數(shù)加法怎么計算嗎？自己先在練習本上

算一算，然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學生匯報，生生質(zhì)疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當

每份都相同時，才可以直接相加。

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②每份不同也就是說它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相同的才可

以直接相加。

③所以分母不同的分數(shù)相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數(shù)再

加減。

④計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分數(shù)加法的

計算方法。

練一練第1題

2、學生自主探索異分母分數(shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學要求）

讓學生總結(jié)異分母分數(shù)相減的計算方法，師小結(jié)補充。

小結(jié)：

分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學參加大掃除勞動，2/5的同學打掃教室，1/3的

同學打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其余的同學去打掃閱覽室，打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學占

全班同學的幾分之幾？打掃閱覽室的同學占全班同學的幾分之幾？

四、回顧整理

1,通過本節(jié)課的學習，你學到了什么

2.你認為進行異分母分數(shù)加減運算要注意些什么？

星期日的安排

教學目標：

1、理解分數(shù)加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

3、進一步體會分數(shù)加減法在生活中的價值。

教學重、難點：

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1、重點：理解分數(shù)加減法混合運算的順序。

2、難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問題。

教學過程：

一、復習引入。

1、復習o

(1)計算。

3+J_5+331

8264126

(2)口答。

進行分數(shù)加減法計算時應注意什么？

二、探索新知。

1、創(chuàng)設情境，引導觀察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體

“1”，并作為總數(shù)進行運算

②全班交流。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余

的減去另外部分；還可以的和，再從“1”中減去“和”。

(3)匯報、交流。

4、歸納小結(jié)。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

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通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合

順序相同。

教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

歸納小結(jié)。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合

順序相同。教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

四、總結(jié)。

怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

教學目標；

1、理解分數(shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學重、難點：

能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學方法：

嘗試、練習、交流

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

今天，老師帶著你們一起去分數(shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分數(shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分數(shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

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1/20和0.06都說自己更大呢!

提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大？

二、自主探索、學習新知

1、解決問題

估計學生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分數(shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分數(shù)來

比較。讓班內(nèi)學生進行評價和質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學生繼續(xù)在討論中理解。師

小結(jié)這幾種解決問題的方法，明確：比較分數(shù)大小時候，把分數(shù)化成小數(shù)或把

小數(shù)化成分數(shù)。

并對學生進行引導：我們會遇到很多問題，需要把分數(shù)化成小數(shù)，或把小

數(shù)化成分數(shù)來解決。小數(shù)和分數(shù)如何互化呢？下面我們重點來研究這個內(nèi)

容。

2、常用的分數(shù)與小數(shù)的互化。

3、分數(shù)化成小數(shù)

（1）獨立練習，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分數(shù)化成小數(shù)：11A

5825

練習，并思考轉(zhuǎn)化方法

（2）小組內(nèi)交流方法

（3）班內(nèi)反饋

要求學生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分數(shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分

數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

4、小數(shù)化成分數(shù)

把0.30.270.750.125

化成分數(shù)做練習，探索小數(shù)化成分數(shù)，過程同“分數(shù)化成小數(shù)”。

師小結(jié)：小數(shù)化成分數(shù)，就把小數(shù)化成十進分數(shù)

（原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后

的數(shù)作分子）

讓學生說一說小數(shù)化成分數(shù)有什么要注意的，引導學生注意能約分的要把

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分數(shù)約成最簡分數(shù)。

三、鞏固練習、拓展運用

基礎：

重點交流比較的方法。

完成填空，常用的分數(shù)、小數(shù)的互化讓學生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進行改正，說說分數(shù)、小數(shù)互化的方法。

四、小結(jié)

二、長方體（一）

長方體的認識

教學目標:

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，

了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，能運用長方

體和正方體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準備：每人準備一個正方體和一個長方體。

教學步驟：

（一）導入：我們對長方體已有了初步的認識，今天我們還要對長方體進

行深入研究。

（二）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點；

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結(jié)：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體的對

面兩兩相等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結(jié)：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

小結(jié)：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長方體的

棱可以分成3組，每組棱的長度相等。

3、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

數(shù)數(shù)

相對面相分了組每組棱長桿

長方體86長方形12

等等

每個面都是正方

正方體866面都相等12所有棱長都相等

形

（認識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

嘗試達標練習

1、把長方體各個面的面積填在表中。

5cm

4cm

8cm

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高。2cm/，

（1）這個圖有（）個面是長方形；-----------/

2c|n

（2）這個圖有（）個面是正方形；

（3）這個長方體上所有長方形的面積和是（），所有正方形的面積

和是（）。

板書設計:

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

數(shù)數(shù)

相對面相分了組每組棱長加

長方體86長方形12

等等

每個面都是正方

正方體866面都相等12所有棱長都相等

形

展開與折疊

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體

的認識。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

4、培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。

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教學重、難點：

1、知道長方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：

小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導學生復習正方體和長方體的相關(guān)知識。

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

數(shù)數(shù)

正方且每個面都是正方6個面的面所有的棱

8612

形積相等都相等

長方體可以分為三

長方形（也可能

相對面的組，每組中

86有2個相對的面12

面積相等棱的長度相

是正方形）

等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學習“展

開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、教師出示實物，引導探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個

面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一

剪，想一想先沿著哪條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開

圖。（同桌合作，剪一剪）

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5、匯報展示，請學生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開

圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上

眼睛再想想展開和折疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做”1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方

法，剔除條件不夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的

肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學反思

長方體的表面積

教學目標：

1、通過操作、觀察，使學生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的空間觀念。

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教學重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學步驟：

（一）前提測評，復習正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，S上=（）,S左=（）,S前=（）o

（二）引出課題，引導學生認識什么是表面積，先讓學生說，再進行總結(jié)。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求

正方體的表面積。（先自主探究，再與同學交流，教師小結(jié)）

板書：正S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S表=$上義6

2、同理推導長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=5右S前=$后

長S表=2S±+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方體看作2

個組成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面，將

側(cè)面展開后得到一個長方體，這個長方體的長相當于底面的周長C底表示，寬

相當于高，要求長方體的表面積用底面周長X高加上上下兩個面的面積就可以

7

板書：S表=（:底*11+2s上

（四）鞏固訓練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是

（）,前面的面積是（），前、后兩面的面積和是（），左面的面

15/78

積是（），左、右兩面的面積是（），這個長方體的表面積是

（）O

（五）實際運用，深化理解

1、教材18頁“試一試”o

2、教材19頁“練一練”第1題，要求選擇簡便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題3題。

4、“練一練”4一6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設計：

長方體的表面積

正方體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=5右S前=5后

S表=2S上+2S左+2S前

兩部分：①側(cè)面一長方形C底Xh高

②上、下兩個面

③5表=C底Xh高+2S上

（八）教學反思

露在外面的面

教學目標：

1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表

面積的問題，發(fā)展學生的空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

16/78

3、培養(yǎng)學生與人交流、合作的能力。

教學重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展學

生的空間觀念

教具準備：若干個正方體模型，小黑板

教學步驟：

(-)前提測評，出示小黑板，讓學生口頭填空。

1、正方體有()個面，每個面的面積都()，有12條相等的

()O

2、長方體有()個面，S下=(),5右=(),5后=()

3、長方體S表=()+()+()

或者=()+()

4、什么叫做長方體的表面積？

(二)創(chuàng)設情境，揭示課題。

1、教師出示準備好的正方體和學生一齊數(shù)一數(shù)6個面，再把這個正方體放

在墻角，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題一一露在外面的面。

(三)探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多三個

面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)X3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+

2o

2、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了周

17/78

圍的四個面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)X4+1,用字母表示：露在外面的

面=4n+l。

3、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個面，每增加一

豎排正方體，就多5個面，所以，露在外面的面=正方體的豎排數(shù)X5+4,用字

母表示：露在外面的面=5n+4。

（四）拓展練習

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面

有什么規(guī)律嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學了什么？你有什么收獲？

（六）板書設計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面=正方體個數(shù)X3+2

=3n+2

豎放一排：面=個數(shù)X4+1

=4n+l

多層擺放：面=數(shù)義5+4

=5n+4

（七）教學反思

18/78

第二單元整理與復習

教學目標：

1、使學生進一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關(guān)知識，并能用于解決

實際生活中的簡單問題。

2、通過動手操作，培養(yǎng)學生靈活調(diào)用知識的能力，發(fā)展學生的空間觀

念。

3、形成技能，為后續(xù)學習作好鋪墊。

教學重、難點：

長方體、正方體知識的實際運用。

教具準備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學步驟：

（-）前提測評

復習與長方體與正方體的特征及相關(guān)知識，如：面、棱、表面積及計算方

法。

（-）進行知識的實踐和運用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學生指出面積相等的面和長度相等

的棱，量一量它的長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學生理解有幾個面（5個）？再進行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進行計算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進行計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面，所以不會

相等，再分別算出拼成長方體前、后的表面積進行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去門窗的

面積，再計算需要的石灰數(shù)量。

7、教材7題，運用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一盒需要

多長的繩子。15X2+10X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）....37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結(jié)

19/78

通過本課時的復習，你學會了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實踐活動”，先自己展開想象，再課余自己或與同學一起

親自動手操作，看和你想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強。遇到困難可

以與老師和同學交流。

五、板書設計

長方體

d1面棱頂點

表面積=2S上+2S左+2S前

??尸................

L-------------------Z=C底Xh+2s上

（七）教學反思

三、分數(shù)乘法（一）

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；

2、探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水A桶，3小時滴

水多少桶？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最后的

計算結(jié)果。

20/78

②以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

(1)不用列式，直接用線段來表示:

(2)用加法;

1111+1+13

++=~(桶)

To10101010

(3)用乘法

—X3=A（桶）3X^（桶）

1010

三、回顧小結(jié)，形成認識。

①老師根據(jù)學生的回答，適當提取下面的等式:

1x*1*1*1J+1+1*（桶）

1010101010

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法嗎？

③學生討論回答：

分數(shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎訓練，理解算理。

(一)涂一涂，寫一寫。

(2)填一填

40x（）0

5X3,=~vr=v）

(3)交流匯報，做題時要注意什么？

①計算的結(jié)果能約分要約分;

②如果先約分，再計算，比較簡單。

五、達標練習

(1)計算下列各題。

3297

_X23Xi_X210X—

1191615

21/78

（2）完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。

六、教學反思：

分數(shù)乘法（二）

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計算。

（重難點）

2、能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學步驟：

一、設疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的!，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？（生

2

交流，討論）

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習“分數(shù)乘法（二）”

二、設問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的!，小紅有6個蘋果，你知道淘氣的蘋

2

果有幾個嗎？

法一：把6個蘋果當成一個整體，6個蘋果的［是3個蘋果。

2

??■?

法二：把每個蘋果都分成兩個1蘋果，6個蘋果的，就相當于6個1,也就是3

222

個蘋果。

2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅嗚呢？淘氣有幾個蘋果？（學生獨立列式計

算，小組交流匯報）

22/78

6X9畀=□（個）

師：你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分數(shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的」，小強說：我的

4

年齡是叔叔的!。小蘭今年幾歲？小強今年幾歲？并說說你列式的理由。

6

36X1=2^11=9（歲）

44

36XL至=6（歲）

66

小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是30元，打九折后的價錢是多少元？

師：九折是指現(xiàn)價是原價的2。

10

生：30X2=迎2=27（元）

1010

3、計算下列各題。

32

5Xi-X6100X±

795

4

—X421X-—X4

12711

四、小結(jié)：

五、教學反思

分數(shù)乘法（三）

教學目標：

1、通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分

數(shù)的算理，掌握方法，并能熟練地進行計算。

2、讓學生經(jīng)歷猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學研究的方法。

3、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學思想方法。

教學步驟:

23/78

一、創(chuàng)設情境，引出新知。

1、計算：3義三1x11x116X1

522424

二、猜想驗證

①］義!等于多少？你是怎么算的？

22

1乂1」

224

②3x1的計算結(jié)果呢？

一44

313x13

444^416

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張

紙的四分之三，再把這張紙的四分之三看作單位1,再把它平均分成四份，取

其中的一份，也就是士的士，也就是士X±,是多少呢？整張紙的士。

444416

③請同學們用紙折一折，3x1、3x1等于多少呢？

3563

④通過剛才的驗證，你能總結(jié)分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎？分數(shù)乘分

數(shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、討論：分數(shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教學反思

倒數(shù)

教學目標：

1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

24/78

教學重點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準備：小黑板

教學步驟：

一、揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學生觀察有什么特點？

（三2和52）、（3巳和4士）、（1匕7和3」,）、（5和11）

52433175

2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今天我們就一起來

研究倒數(shù)。（板書課題）

二、通過計算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報交流，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒

數(shù)。（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：2義，的2沒有分子分母，它跟」有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎？

22

③討論：3是倒數(shù)，對嗎？

2

④小結(jié)：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)

的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①1有倒數(shù)嗎？

（1X1）=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、討論：0有倒數(shù)嗎？

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)才互為倒

數(shù)，0和任何數(shù)相乘都等于0,不可能等于1,所以0沒有倒數(shù)。

4、討論：帶分數(shù)有倒數(shù)嗎：如8上

4

5、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如0.25

6、歸納總結(jié)：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找？

25/78

小結(jié)：①真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)（0除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分數(shù)、假分數(shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分數(shù)先把它們化成假分數(shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（0除外）看成分母是1的假分數(shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分數(shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓練

1、教材24頁“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

2、填一填

39

-X（）=1（）X_=l

52

3-X（）=11.25X（）=1

2

3,找一找（說出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

971

_1_1999-17

20109

4,判斷

①因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。（）

②因為1x8=1,所以1和8互為倒數(shù)。（）

88

③真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（0除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲。

五、板書設計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分數(shù)1

卜顛倒

假分數(shù)」

帶分數(shù)f假一倒數(shù)

整數(shù)（0除外）~寧（分母是1的假分數(shù)）一倒

小數(shù)一分數(shù)一倒數(shù)

26/78

單元復習

教學目標：

1、通過學習，使學生能夠熟練地掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確計

算，能夠運用所學的知識解決實際問題。

2、感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學步驟：

一、復習“分數(shù)乘法”的計算方法。

①計算：9X±-X1

994

②在分數(shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分數(shù)乘整數(shù)（一）一幾個相同分數(shù)的和

分數(shù)乘整數(shù)（二）求一個數(shù)的幾分之幾

分數(shù)乘分數(shù)一分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法

解決有關(guān)的簡單實際問題

三、指導完成練習題：

四、小結(jié)：

五、教學反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學目標：

1、通過觀察實際，使學生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學重點:

27/78

使學生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學難點：

幫助學生建立體積和容積的大小表象，能正確應用體積和容積單位估算常

見物體的體積。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學習一個新概

念：體積和容積單位。（板書課題：體積和容積）

（一）實驗觀察，建立體積概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么

會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上

升。石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

2.學生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回

杯子里.觀察思考：出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間

小。

3、總結(jié)兩次實驗結(jié)果.

28/78

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習本，

教師出示一組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

1、學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。

2.學生匯報結(jié)果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、

寬、高，再計算其體積.

教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

3、師生共同小結(jié).

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們

看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛

滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它

的容積。（出示長方體木塊）

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學習了哪些知識?容積和體積有什么不同點？

教學反思：

29/78

體積單位

教學目標：

1、使學生知道體積和容積的單位。

2、認識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學習了容積和體積，今天我們繼續(xù)學習一個新的知識：體積和容

積單位。（板書課題）

（一）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小

的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體

積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）。

1、認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）這就是體積為1立

方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）O

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2、認識1立方分米。（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體。

30/78

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3、認識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

（二）認識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如

藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升毫升）

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關(guān)系：

①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：1升=1000毫升

4、學生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系：

①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結(jié)：1升=1立方分米

②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。

小結(jié)：1毫升=1立方厘米

5、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？

6、反饋練習。

一塊橡皮的體積約是8（）

一臺錄音機的體積約是20（）

運貨集裝箱的體積約是40（）