北師大版小學六年級數(shù)學下冊總復習全套教案

（北師大版）畢業(yè)總復習

一.數(shù)和代數(shù)

數(shù)和數(shù)的運算

教學內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法

教學要求：

使學生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，理解掌握它們之間的關(guān)系，能運用

這些概念來解決有關(guān)的問題。

理解掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數(shù)。

教學過程：

從今天開始，我們學習第四單元--（整理和復習）。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，

也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分，這部分內(nèi)容是對小學階段數(shù)學知識的總結(jié)和概括，同時又

是中學數(shù)學知識的重要基礎。為此，必須認真地學好本單元，要積極主動地搞好整理和復習，使學

過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

復習數(shù)的意義

舉例說說，小學階段學習了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3……。

整數(shù)自然數(shù)0：一個物體也沒有，用0表示

比0小的數(shù)（以后學習的內(nèi)容）

練習“做一做”

理解小數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系。

提出問題：

小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當學生總結(jié)后，可歸納如下：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.

小數(shù)無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學生填寫教材74頁整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請學生觀察數(shù)位順序表，回答問題：

什么叫數(shù)位？

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系？

練習教材的“做一做”。

理解百分數(shù)的意義及有關(guān)術(shù)語。

舉例說說什么叫百分數(shù)。

練習教材的“做一做”

3.復習數(shù)的讀法和寫法

請同學們總結(jié)整數(shù)的寫法。

請同學們想一想：小數(shù)和分數(shù)應怎樣讀？怎樣寫？

數(shù)的改寫數(shù)的大小比較

教學要求：

使學生進一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位

的數(shù)和求近似數(shù)；能正確熟練地進行分數(shù)改寫以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。

進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，能正確熟練地進行這些數(shù)的大小比較。

教學過程：

1.講述復習內(nèi)容，提出目標要求

2.復習數(shù)的改寫

(1)讀出下列各數(shù)：235800345000345000000

當學生讀出來以后，讓學生思考：

如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)？

如何求一個整數(shù)近似數(shù)？

把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什么聯(lián)系和區(qū)別？

235800=23.58萬345000000=3.45億

235800Q24345000000^3億

應使學生明確，把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù)，得到的是準確值時，用等號聯(lián)接兩個

數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近似值，用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。

(2)復習求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點？

讓學生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完成教材76頁下的“做一做”

復習分數(shù)之間的改寫和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。

先讓學生舉例說說分數(shù)有哪幾種，然后做練習，

2)

分數(shù)小數(shù)百分數(shù)

1/20

0.75

45%

舉例說說怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)?

復習數(shù)的大小比較

練習教材的“做一做”

鞏固練習

教材第2題中(2)題、79頁3題、4題。

教材5題、6題。

數(shù)的整除；分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學要求：

使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、

互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯(lián)系

與區(qū)別。

教學過程：

復習數(shù)和整除

由“整除”這個基本概念引出有關(guān)概念。

舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24+6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3+2=1.564-1.5=4這兩個式是否表示整除關(guān)系?為什么？

總結(jié)整除的概念:

應注意兩點：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)：

2）商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。

進一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念）

舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書：

在()里填或“=”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？

完成下的“做一做”

鞏固練習

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

教學目標：

使學生進一步理解、掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和

最小公倍數(shù)。

教學過程：

一、有關(guān)概念復習

1、反饋：

(1)說說什么叫公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)？

(2)說說倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別，約數(shù)、公約數(shù)和最大公約數(shù)有什么區(qū)別？

2、按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù)。

(1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)：

(2)兩個數(shù)都是合數(shù)；

(3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)。

二、有關(guān)技能的復習

1、求18、24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并比較它們在計算時有什么區(qū)別和聯(lián)系。

聯(lián)系：都用短除法分解質(zhì)因數(shù)來求得；

區(qū)別：求最大公約數(shù)只要把所有的除數(shù)(公有的質(zhì)因數(shù))連乘；

求最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)與最后的兩個商(各自獨有的質(zhì)因數(shù))連乘。

2、求18、24和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說說用短除法求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍

數(shù)時要注意什么？

三、綜合練習

1、填空(P102,1；并補充下面2題)

(1)甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是90,如果甲數(shù)是18,那么乙數(shù)是()；如果乙

數(shù)是30,則甲數(shù)是()。

(2)三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273,這三個質(zhì)數(shù)分別是()、()、()。

2、補充選擇：

a,b都是自然數(shù)，且a+b=6,那么a和b的最小公倍數(shù)是()。

A>abC、abD、~

b

3、求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

(1)48和72(2)11和9(3)14和42

51和17025和2478和13

(4)42、63和105(5)3、5和7(6)14、7和42

練后說說各組數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時各有什么特點，并填下表：

各數(shù)的關(guān)系一般互質(zhì)倍數(shù)

(A,B)=1若A是B的倍數(shù)，貝IJ：(A,B)

A和B短除法[A,B]=AB=B[A,B]=A

A、B、C兩兩互質(zhì)：若A既是B的倍數(shù)又是C的倍

(A,B,C)=1數(shù)，且B是C的倍數(shù)，則：

A、B、C短除法[A,B,C]=ABC(A,B,C)=C

[A,B,C]=A

四、布置作業(yè)：《作業(yè)本》

分數(shù)和百分數(shù)

教學目標：

使學生進一步理解、掌握分數(shù)（百分數(shù)）的意義和性質(zhì)，能正確地進行約分和通分，提高解

決實際問題的能力。

教學過程：

一、知識整理

1.分數(shù)的基本概念。

（1）教師：“分數(shù)的意義是什么？”（板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份

的數(shù)。）

"單位’1'的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體。）

“什么是一個分數(shù)的分數(shù)單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個

分數(shù)的分數(shù)單位。）

說說W這個分數(shù)的意義和它的分數(shù)單位。

（2）分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

（3）我們學過哪些分數(shù)？請舉例說明。（師板書如下）

2、百分數(shù)的復習

（1）百分數(shù)的意義；

（2）百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。（生答師整理成下表）

分數(shù)百分數(shù)

既可以表示具體數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具

的倍數(shù)關(guān)系。體數(shù)量。

后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位.后面不寫計量單位。

般寫法：〉'、專門寫法（%）

一般要求化簡不必化簡

分子不是小數(shù)分子可以是小數(shù)

（3）分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化。

分別說說互化的方法并完成P104,4。

3、根據(jù)學生回答師整理板書如下：

,分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干維數(shù)簟位

示這樣一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。

「真分數(shù)（＜1）

分數(shù)的分類《「整數(shù)

匚假分數(shù)（》i）J

國分數(shù)

分數(shù)與除法的關(guān)系

分數(shù)的大小比較-----------1

r通分—?異分母分數(shù)加減法

分數(shù)的基本性質(zhì)】

i約分—?分數(shù)乘除法

最簡分數(shù)

分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化

百F分數(shù)的意義一?表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

|J「成數(shù)

L分數(shù)的應用、

L折扣

二、綜合練習

1、填空。P104,1,2并補充：

（1）小雪的出米率是63%,它表示（）?

（2）當J的分子加上4時，為了使分數(shù)的大小不變，分母要加上（）。

（3）總的倒數(shù)是（），它的分數(shù)單位比原來的分數(shù)單位大、（）。

（4）把一根5米長的繩子平均分成6段，每段占全長的，每段長（）米。

（5）下列分數(shù)中，值在3和￡之間的是（）。

1_245

3257

（6）分數(shù)單位是￡的所有最簡真分數(shù)的和是（）。

O

（7）一個最簡分數(shù)，分子與分母的乘積是28,和是11,這個最簡分數(shù)是（）。

2、判斷。

（1）百分數(shù)是分母為100的分數(shù)。（）

（2）分數(shù)的分母越大，分數(shù)單位就越大。（）

15

（3）5噸的京和1噸的京相等。（）

（4）假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。（）

（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又運進剩下的50%,這時仍有水果1000千克。

三、總結(jié)

四、布置作業(yè)：《作業(yè)本》

四則運算的意義和法則

教學要求：

通過要求，使學生進一步理解四則運算的意義、四則運算的法則，進一步理解它們的聯(lián)系，能正確、

熟練地進行四則計算。

教學過程：

本節(jié)課我們復習四則運算的意義和法則，通過復習要進一步理解四則運算的意義和法則，理解它們

之間的聯(lián)系，能正確、熟練地進行四則計算。

復習四則運算的意義

我們在小學階段學過了哪幾種運算？舉例說說它們的意義各是什么？

進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

復習四則運算法則

先計算下列各題，再思考回答問題

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加法和減法的計算法則有什么共同點？

小數(shù)乘法和除法的計算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？

說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則。

完成教材中的計算題。（要結(jié)合運算法則和學生的實際情況，指出應注意什么）

指導口算，說出口算過程。完成教材85頁下邊的題目。

完成練習第1、2、題。

進一步掌握四則運算中的特殊情況。

完成教材上邊的練習。(應使學生明確a代表一個數(shù)，當學生做完后，能用語言敘述式子。如a+O=a,

一個數(shù)加上零還等于這個數(shù))

進一步理解四則運算關(guān)系

完成教材中間的等式。并說說怎樣運用這些關(guān)系對加、減、乘、除法的計算題進行驗算。

完成教材中的“做一做”

鞏固練習

完成練習十七3?6題。

運算定律與簡便算法、四則混合運算。

教學要求：

通過復習，使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律，能應用其進行合理靈活的計算。

進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練地進行計算。

教學過程：

復習運算定律與簡便算法。

請同學們回憶一下，小學階段學過了哪些運算定律？

請同學們把教材上邊的表填完整。

學習例1

觀察例1這個算式的各個數(shù)什么特點，能用什么運算定律進行簡算。

學生獨立解答例1,并說明如何運用計算定律的。

小結(jié)：結(jié)合本班學生的實際情況提出應注意的問題。

試做的“做一做”。

復習四則混合運算

說明第一級運算和第二級運算的概念。

請同學們說說四則混合運算的順序

請學生獨立完成例2

小結(jié)：在進行四則混合運算式題中，應做到：一看，算式中含有哪些運算？有哪些數(shù)？二想，這些

運算和數(shù)字有何特點，是否可以簡算？三算，動筆計算。四檢驗，檢查各計算是否正確。

鞏固練習

完成教材第7題。學生做完后，可以互相交流一下簡算的方法。

選擇正確的答案序號填在括號里。

4/7+4+4/7+4計算結(jié)果是()A1B114/7C12

8X(6+1/4)=8X6+8X1/4=48+2=50的計算依據(jù)是()

A乘法結(jié)合律B乘法交換律C乘法分配律

完成教材第8題。練習中，先讓學生判斷正確還是錯誤的，然后分析錯誤的原固，最后再改正過來。

四則運算的意義和法則練習

教學要求：

使學生進一步理解四則運算的意義、定律、法則。

能正確地、合理靈活地進行四則計算和四則混合計算，

教學過程：

練習

選擇正確答案的題號填在括號里。

計算(58/15+7.8-3.54-7/15)X5/7時()比較簡便。

把分數(shù)化成小數(shù)

把小數(shù)化成分數(shù).

學生在完成選擇題后，分別總結(jié)四則混合運算順序和在分數(shù)、小數(shù)混合運算中把分化成小數(shù)還是把

小數(shù)化成分數(shù)計算簡便，總結(jié)其規(guī)律。

試做教材第11題、第12題。

口算練習，提高學生口算能力。

1/2+1/31.5+1/23/44-3/484/7X025.4+12+33/4

脫式計算。

完成教材第13題。學生計算后，要說說估算的方法，通過估算和計算，對其結(jié)果進行比較。

引導學生分析、解答第14題、15題和思考題。(鼓勵學生積極思考，展示自己思維過程)

用簡便方法計算

教學目標：

使學生進一步理解、掌握運算定律和運算性質(zhì)，并能運用運算定律進行簡便計算，提高計算

能力。

教學過程：

一、知識整理

1、運算定律的復習。

(1)說說我們學過哪些運算定律，并舉例說明。(完成P108,1)

(2)根據(jù)學生回答教師板書整理：

廠交換律：a+b=b+a

運「加法運算定律J

署JL結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

交換律：ab=ba

結(jié)合律：(ab)c=a(be)

｛分配律:(a+b)c=ac+bc

2、運算性質(zhì)的復習。

要使一些計算簡便，可以應用運算定律，也可以應用運算性質(zhì)。說說你知道的運算性質(zhì)。師板書:

l減法運算性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

運算性質(zhì)

除法運算性質(zhì)：a+b+c=a+(bXc)

二、綜合練習

1、在口里填上適當?shù)臄?shù)，并在括號里寫上所用的運算定律。

(1)2.35-4.97+7.65=2,35+D+4.97()

2

(2)10.9+4-+5.6=10.9+(n+D)()

(3)1.25X6：X8=61X(OXO)()

d54

(4)3.6x(-+-)=nxc+nx□()

2、P108,3：計算，并指出簡便運算的依據(jù)。

3、P109,5：用簡便方法計算。

4、提圖練習。

用簡便方法計算。

31994

3.6-8-M7-X31996X

1995

333X99.9+77.8X99972X96+75X4

999X999+19991111X37+9999X7

三、總結(jié)

四、布置作業(yè)：《作業(yè)本》

文字題

教學目標：

使學生進一步掌握解答文字題的步驟和方法，能熟練地把文字題“翻譯”成算式，并能正確

地進行計算。

教學過程：

一、知識整理

文字題是用文字說明數(shù)量關(guān)系，指明計算方法，但未說明運算順序的題型?？煞譃閮纱箢悾?/p>

1、運用“和、差、積、商”等概念及“加上、減去、乘以、除以、乘、除”等術(shù)語，用已知數(shù)構(gòu)

成四則運算算式的文字題。

9Q

如：2.5與§的差除以藥與0.3的積，商是多少？

解答此類文字題要在理解概念、術(shù)語的基礎上，能抓住題目的基本結(jié)構(gòu)，即基本數(shù)量關(guān)系，正確

9o

列式計算。說說上題的基本數(shù)量關(guān)系。（差+積=商）由此得到算式：（2.5—G）+（行義0.3）。

2、含有未知數(shù)的四則運算文字題。

4

如：一個數(shù)的￡比120的20%多56,求這個數(shù)。

這類題可運用已知數(shù)進行逆推或列方程解。

解：設這個數(shù)為X,得

4

7X-120X20%=56

a

X=100

3、說說解答文字題的步驟。

（1）認真審題，通過題中的數(shù)字名詞和術(shù)語，找到基本數(shù)量關(guān)系；

（2）按照數(shù)量關(guān)系，列出算式；

（3）按照運算順序進行計算。

二、綜合練習

列式計算：

1、從2|的倒數(shù)減去除;的商，差是多少？

2、1與1的和除以它們的差，商是多少？

3

3、125減少它的12%再乘以五，積是多少？

4、8個25相加的和去除5.3的4倍，結(jié)果是多少？

5、一個數(shù)的3倍比45的三多3,求這個數(shù)。

5

6、一個數(shù)的!與40的和，正好是120,求這個數(shù)。

7、某數(shù)的;加上2.5與它的;相等，求某數(shù)。

T：J

8、被除數(shù)一定，當除數(shù)是25時，商是4；當除數(shù)是［時，商是多少？

31

9、比叼米長不是多少米？

10、甲數(shù)比乙數(shù)多25%甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

三、總結(jié)

四、布置作業(yè)：1、P112一一P114.,分兩課時指導學生完成.

四則運算的應用（文字表述）

復習目標：1、通過復習，使學生能用文字表示四則運算的順序，能正確列綜合式解答三步計算文字

題；2、進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練地進行計算。3、培養(yǎng)合理運算自覺性及良好

學習習慣。

復習準備：

復習過程：

一、引入

1、看題寫算式：

⑴4.5與3.5的和除以它們的差，商是多少？（2）4.5與3.5的和除它們的差，商是多少？

（3）4.5與3.5的差除以它們的和，商是多少？（4）4.5與3.5的差除它們的和，商是多少？

做了這組題，你有什么想說的？

師：今天我們就來復習文字表述四則運算（文字題）

二、用文字表示算式：

1、課訓P56第一題，用文字表示算式16X』+1.2+3

4

預設：A、16乘,的積加上1.2與3的商，和是多少？

4

B、16的,加上1.2與3的商，和是多少？

4

C、16乘,的積加上1.2除以3的商，和是多少？...

4

⑴師：以上各題有什么共同的？你覺得要正確解答文字題要關(guān)鍵什么？（抓住數(shù)量關(guān)系）

板書：積+商=和

三、先列出下面文字題的數(shù)量關(guān)系后再列式解答

1、課訓第二題1-5

⑴獨立列式不解答并檢查數(shù)量關(guān)系

⑵全班交流

師：在找數(shù)量關(guān)系時有什么困難？如第4、5題你還有其他更簡單的方法嗎？

（找等量關(guān)系，列出方程）

（3）找出等量關(guān)系并列出方程。課訓第6、7題

四、綜合練習

A組、四練（A）1——6

B組、四練（A）

課后反思：

代數(shù)初步知識1

用字母表示數(shù)與簡易方程

教學目標：使學生進一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性：熟練掌握用字母表示公式、計算法則和常見

的數(shù)量關(guān)系等。

進一步認識理解并區(qū)別方程的意義、方程的解和解方程等概念；熟練正確地用方程解答

有關(guān)的文字題，促進學生的智力發(fā)展。

教學過程：

我們已經(jīng)學過代數(shù)的初步知識，這節(jié)課我們來進行復習，首先學習用字母表示數(shù)和簡易方程

基本復習

用字母表示數(shù)

自學教材第一自然段，說說用字母表示數(shù)有什么意義或者優(yōu)點。

用字母表示下面的公式。

路程（S）時間（t）速度（v）S=（）

正方形面積（S）邊長（a）S=（）

規(guī)范書寫

問題：在一個含有字母的式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘時，怎樣正確規(guī)范地書寫呢？（教

師讀，學生在練習本上書寫）

a乘以4.5寫作（）；S乘以h寫作（）

反饋：

“a乘以4.5”可寫成:aX4.5、a.4.5或4.5a,但不能寫成“a4.5”。（然后再讓學生把書中相應

的空填上。提示學生最簡便的表示法，如：“4.5a”）。

法則回顧：誰能說說同分母分數(shù)相加的計算法則？

如果用a、b、c表示三個自然數(shù)，那么此法則可寫成：a/c+b/c=（）+（）/（）（讓學生填空）

完成教材92頁的“做一做”

簡易方程

有關(guān)概念的復習

什么叫方程？（舉例說）

“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？

（讓學生的實際例子中進一步理清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。如：方程4x=36解得x=9。X=9說是方程

4x=36的解--使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值。而解方程是指求方程的解的過程,

它是一個演算過程）

應用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系解方程。

口述解方程的依據(jù)？

例:9+x=12（根據(jù)一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，得：x=12+9,所以x=3）（以下略）

x-18=382.5x=1046-？x=2x-?15=4

完成教材93頁的“做一做”

教材例題（先讓學生試做并口頭檢驗，然后完成書中“想一想”的內(nèi)容）

小結(jié)：（根據(jù)本班級學生學，列出方程后，在解法上注意與前面的簡單方程作比較；設所求數(shù)為X,

讓x當成已知數(shù)參加運算，是便于思考的原因。）

比和比例2

教學目標:

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)別有關(guān)易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。

教學過程：

基本概念的復習

比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為

什么不能是0?

比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？

讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？

演示比值和化簡比。

說說求比值與化簡比的區(qū)別？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把

比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。

看書中的表，總結(jié)方法。

比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什

么。）

正比例和反比例3

教學要求：

使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是

不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

進一步提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

提出本課復習題

基本概念的復習

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？

應用練習

在完成時可先把題中的等式變一變形，

應用題4

簡單應用題的結(jié)構(gòu)和解答思路

教學內(nèi)容：簡單應用題的結(jié)構(gòu)和解答思路（P129130）

教學目標：

使學生熟悉各類簡單應用題的結(jié)構(gòu)，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和列式解答的能力。

教學過程：

一、知識整理

1、常見數(shù)量關(guān)系的復習。

(1)一道應用題至少有幾部分構(gòu)成？（兩個條件和一個問題）請從你身邊任選一事編一道應用題。

(2)自由編題；

(3)交流并指名說出該道應用題的數(shù)量關(guān)系，師整理板書如下：

C部總關(guān)系部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)

總數(shù)一部分數(shù)=部分數(shù)

基每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)

本份總關(guān)系總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)

數(shù)

量總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

關(guān)較大數(shù)一較小數(shù)=相差數(shù)

系

相差關(guān)系較大數(shù)一相差數(shù)=較小數(shù)

較小數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù)

比較量+標準量=倍數(shù)

倍數(shù)關(guān)系標準量X倍數(shù)=比較量

比較量+倍數(shù)=標準量

(4)填表:

2、數(shù)量關(guān)系的應用。

（1）補充問題或條件，再解答出來。（P1292）

（2）將上題改變成相關(guān)的應用題。

二、綜合練習

1、P129,3.,

（1）列式計算；

（2）說出數(shù)量關(guān)系；

（3）把它改變成相關(guān)的兩道應用題。

2、根據(jù)問題補充條件，并解答。

,受山小學六年級共有學牛多少人?

三、總結(jié)

四、布置作業(yè)：《作業(yè)本》

應用題的解答步驟5

教學目標：

使學生進一步掌握解答復合應用題的一般步驟，并能正確地進行解答.

教學過程：

一、知識整理

1、解答復合應用題的步驟。

(1)審題。把題目中所講的事實(情節(jié))弄清楚，找出題目中的條件和問題。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。

(3)列式計算。

(4)檢驗并寫出答案。

2、例：手表廠原計劃25天生產(chǎn)10000只手表，實際生產(chǎn)的比原計劃多50只。實際每天比計劃多生

產(chǎn)多少只？

(1)審題。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。分析時可從條件出發(fā)思考，也可從問題出發(fā)去思考，還可以作圖幫助理清數(shù)

量關(guān)系，確定先求什么，再求什么。

分析法：(從問題出發(fā))

了湃天比計劃甦;?只數(shù)

實際每天生產(chǎn)的只數(shù)計劃每天生產(chǎn)的只數(shù)

實際生產(chǎn)的只數(shù)小天數(shù)計劃生產(chǎn)的只數(shù)小天數(shù)

計施：的只數(shù)+蠹除)只數(shù)25

10000+25

10000+50

綜合法：(從條件出發(fā))

計劃生產(chǎn)的只數(shù)+多生產(chǎn)的只數(shù)

實際生的只數(shù)小天計劃生產(chǎn)的只數(shù)小天期

實際每天生產(chǎn)的只數(shù)計劃每天生產(chǎn)的只數(shù)

實際每天比計劃多生產(chǎn)的只數(shù)

(3)列式計算。

(4)檢驗。主要檢查：

①題目的分析過程是否符合邏輯;

②計算過程是否正確；

③得數(shù)是否符合實際。

二、綜合練習

1、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行50千米，6小時后兩車還

相距25千米。甲乙兩地相距多少千米？

2、青年農(nóng)場收割稻子，前3天每天收割96公頃，后4天收割426公頃。平均每天收割多少公頃？

3、化肥廠今年一月份生產(chǎn)化肥185噸，比去年同期產(chǎn)量的2倍多5噸?；蕪S去年一月份生產(chǎn)化肥

多少噸？

復合應用題6

教學目標：

使學生進一步理解復合應用題的結(jié)構(gòu)，掌握分析復合應用題的數(shù)量關(guān)系的方法。

通過不同的分析思路進一步提高學生解答應用題的能力。

教學過程：

揭示復習的內(nèi)容

師：上節(jié)課我們復習了簡單應用題，也就是用一步解答的應用題。那么用兩步或者兩步以上解答的

應用題我們叫它復合應用題。誰能說說什么叫復合應用題。（板書課題）

講授復習內(nèi)容

回顧解答步驟

讀懂題意，找出已知條件和所求問題。

借助線段圖等分析數(shù)量關(guān)系，分析已知條件和已知條件的關(guān)系、已知條件和所求問題的關(guān)系，明確

先算什么，再算什么？最后算什么？

列式解答并寫出答案

檢驗

自學教材103頁例2。比較三道題有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？（從以下方面比較）

前兩小題比較：第一小題直接告訴“原計劃每小時走3.75千米”，而在第二小題變?yōu)殚g接條件

--“原計劃3小時走完11.25千米”這就是用兩步計算的原因。

第二、三題在第三小題變?yōu)殚g接條件一“實際2.5小時走完原路程”。這就是用三步計算的原因。

運用分析、綜合等方法分析數(shù)量關(guān)系。在此基礎上歸納例2的解題關(guān)鍵。

關(guān)鍵：都要先求出原計劃每小時走多少千米和實際每小時多少千米。從而看出復合應用題是由兩個

和兩個以上簡單應用題組成的。

鞏固練習

學校買來4袋水泥，每袋50千克，用去150千克，還剩下多少千克？（用綜合法和分析法并列綜合

算式）

完成教材練習二十第7題。

復合應用題（工程問題）7

教學目標：運用對比的方法使學生進一步弄清“工程問題”的數(shù)量關(guān)系。掌握不同的敘述方式。通

過一題多解培養(yǎng)學生思想的靈活性以及具體問題具體分析的能力。

教學過程：

這節(jié)課我們來復習應用題中的工程問題。（板書：工程問題）

基本練習

根據(jù)工效、時間、工作總量之間的關(guān)系說說工作總量=（）；

時間=（）；工效=（）

先具體說說下面的工程問題中的工效、時間和工作總量各指什么而言；然后用兩種方法解答。

修一條長600米的公路，甲隊單獨修要5天完成，乙隊單獨修要4天完成。兩他合修幾天完成？

（對比兩種題解答方法，哪種較簡便？從中得出怎樣的規(guī)律？突出工程問題的分析解答方法）

指導學習例3

出示1）題（審題略）

師：從題目的問題入手，要求剩下的化肥要運幾次，需要知道什么？（剩下的噸數(shù)、拖拉機的載重

量）

師：它們是怎樣的數(shù)量關(guān)系？

列綜合算式，并說說算式每步的意義。

出示2）題，讀題審題完后，教師啟發(fā)學生想：如果用（1）題的思考方法，這里的化肥噸數(shù)應怎么

看？汽車和拖拉機各自的效率呢？

列綜合算式，說說算式每步的意義

比較上面兩題的異同點

相同點：數(shù)量關(guān)系相同，解答方法一致

不同點：1）題給的條件是具體的噸數(shù)。

題給的條件是從份數(shù)的角度思考。

完成教材103頁的“想一想”。

鞏固練習

在完成教材106頁12題后，思考：如果把第一個問號去掉應怎樣列綜合算式？讓學生明確第一個問

號是為求出最后問題而需要先求出的間接條件。

找出下面題中的間接條件并轉(zhuǎn)化為直接條件。

快車和慢車同時從甲乙兩地相向出發(fā)，快車每時行全程1/8。慢車每時行全程的1/10,它們幾間相

遇。

一份稿件甲單獨打要4時完成，乙單獨打要6時完成。如果甲先打2時，剩下的由乙打，還需幾時

完成這份稿件？

完成教材106頁13題，解答后讓學生對比一下算式，說說有什么不同？為什么不同？

全課總結(jié)

按基本數(shù)量關(guān)系分析復合應用題8

教學目標：

使學生進一步掌握根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系分析應用題，明確解答步驟和方法。

教學過程：

一、基本練習

1、求下列問題應知哪兩個條件，說出數(shù)量關(guān)系式。

(1)王師傅5小時共生產(chǎn)多少個零件/

(2)每支鋼筆價格多少元？

(3)兩車開出后幾小時相遇？

(4)五(1)班平均每人捐款多少元？

(5)這堆煤可以燒多少天？

2、回答數(shù)量關(guān)系、算式和結(jié)果。

(1)汽車4.5小時行180千米，每小時行幾千米？

(2)一批小零件540千克，張師傅和李師傅每小時共能加工18千克，完成這批零件共要幾小時？

(3)每支鋼筆8.5元，8支鋼筆多少元？

(4)一批煤，每天燒0.3噸，15天燒完，共有多少噸？

(5)王師傅8小時加工零件數(shù)比3小時加工的多125個，他每小時加工多少個？

3、小結(jié)；剛才練習的基本上是簡單應用題，一般每道題目只用到一個數(shù)量關(guān)系。當一道題目中需要

用到兩個或兩個以上的數(shù)量關(guān)系時，我們就把這道應用題稱為復合應用題。

二、方法復習

1、例：一列貨車和一列客車分別從相距480千米的甲乙兩站同時相對開出。貨車每小時行54千米,

客車每小時行66千米，兩車開出幾小時后相遇？

(1)根據(jù)問題，說出基本數(shù)量關(guān)系。(生答，師板：

路程+速度和=相遇時間

(2)獨立解答。

(1)反饋說解題思路。

(2)小結(jié)：解答復合應用題應該從分析基本數(shù)量關(guān)系入手。

2、練習：

(1)籃球每只48.5元，比排球貴16.8元，買12只排球要多少元？

(2)有150.4噸貨物，汽車運走了112.9噸后，剩下的用大車運。每輛大車可裝L5噸，共耍大

車多少輛？

三、綜合練習

1、課本2~3；

2、商店上午賣出電飯鍋7只，下午賣出電飯鍋13只，賣電飯鍋的貨款上午比下午少984元，問下

午賣了多少元？

3、學校食堂運來煤5.4噸，計劃燒60天，實際每天節(jié)約0.03噸，實際燒了多少天？

4、甲、乙兩地相距370千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行。3.5小時后，還相距55千

米。已知客車每小時行42千米，求貨車每小時行多少千米？

四、總結(jié)

五、布置作業(yè)：

列方程解應用題9

教學目標:

使學生進一步明確列方程解應用題的關(guān)鍵。

溝通與算術(shù)方法解的聯(lián)系與區(qū)別，排除知識間的干攏，進一步提高學生解決簡單實際問題

的能力。

教學過程：

想?想：列方程解應用題的關(guān)鍵是什么？（找準題中的等量關(guān)系，或者說找出數(shù)量間相等的關(guān)系。）

根據(jù)例子找出數(shù)量間相等的關(guān)系。

例：“籃球比足球多5個”。數(shù)量是相等的關(guān)系是：足球的個數(shù)+5=籃球的個數(shù)。

練習：

基本練習..

學生獨立解答例3。然后說主自己的分析解題思路，最后理清下面問題。

從題目的本身和解答方法進行比較看，兩道題基本數(shù)量關(guān)系是什么？

客車和貨車每時共行的距離X時間=甲乙兩站間鐵路長。

在什么情況下用算術(shù)方法解答較簡便？在什么情況下列方程解比較簡便？

總結(jié)：第（1）題是已知兩車速度與時間，求路程，直接改用算術(shù)方法（乘法）解答很方便。第（2）

題是已知兩車速度與路程，求時間，可根據(jù)第（1）題中的等量關(guān)系列出方程式一一60x+55x=460或

者（60+55）x=460較為方便。如果用算術(shù)方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個道理。

小段練習：

說說下面各題用什么方法解答較簡便？為什么？

鞏固練習

完成教材109頁第1題。

學校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數(shù)的3倍還多48本，科技書有多少本？設科技書有x本,

選擇下面正確的方程。

3x-48=2280

3x+48=2280

2280+3X=48

完成教材109頁2題、3題

全課總結(jié)（略）

分數(shù)應用題10

教學目標：

使學生比較系統(tǒng)地掌握分數(shù)應用題的解答方法。弄清稍復雜的分數(shù)應用題是從基本題擴展而來的，

抓住關(guān)鍵提高學生的辯別能力。

使學生能夠正確地選擇適當?shù)姆椒ń獯鸱謹?shù)（百分數(shù)）應用題。

教學過程：

指導學習例題

基本復習

誰能根據(jù)這兩個已知條件提出簡單的用分烽解的問題并列出相應的算式。（水彩畫是蠟筆畫的幾分之

幾？50/80；蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？80/50）

稍復雜分數(shù)應用題的復習：

根據(jù)上面已知條件，教師提出“蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾”誰會列式并算出結(jié)果？（學生列式教

師板書（80-50）+50=3/5）如果提出“水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾”又該怎樣列式？結(jié)果又是多少？

學生列式教師板書（80-50）4-80=3/8）

提問：解答以上問題列式的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵弄清哪個量是哪個量、哪個量比哪個量多（少）幾分

之幾?！笆恰焙汀氨取焙竺娴牧烤涂醋鲉挝弧?”的量做除數(shù)，前面的量則做被除數(shù)。

稍有變化的復習題：根據(jù)上面總結(jié)的解題關(guān)犍，我們來討論下面兩個問題。（教材111頁的兩道小題,

可一一出示后讓學生列式解答。）

總結(jié)解答方法：

找準題中單位“1”的量。

看單位“1”的量是已知還是未知。（單位“1”的量是已知就用乘法解答，否則可用方程解）

單位“1”的量X幾分之幾=幾分之幾的量

完成教材111頁例4的“想一想”：

教師強調(diào)說明解題方法一樣。因為這里的分數(shù)與百分數(shù)都是表示兩個數(shù)的相除關(guān)系，實質(zhì)是一樣的，

只是形式不同，如最前面的基本題中最后結(jié)果要化成百分數(shù)。

3.鞏固練習

只列式說得數(shù)

完成教材113頁的“做一做”。

小軍看一本240頁的書，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。

1）240X1/5求的是（）。

2）240X（1/4-1/5）求的是（）。

3）240X（1/4+1/5）求的是（）。

4）240X（1-1/4-1/5）求的是（）?

解答下面各題

一根鐵絲第一次截去全長的3/7,第二次截去3/7米，還剩下全長的3/7。這根鐵絲有多長？

光明學校的男生數(shù)占全校學生的33%,比女生少170人，女生有多少人？

（此二題可供班級中優(yōu)等生解答，對學習有困難的同學可做教材練習二十八第一題。）

4.全課總結(jié)（略）

稍復雜的分數(shù)(百分數(shù))應用題11

教學目標：

1、使學生進一步掌握稍復雜的分數(shù)(百分數(shù))應用題的解答方法，并能正確解答。

2、培養(yǎng)學生認真分析和自覺檢驗的良好學習習慣。

教學準備：投影。

教學過程：

一、稍復雜的分數(shù)應用題復習

(-)基本練習

1、根據(jù)條件補充一步計算的問題。

(1)一本《趣味數(shù)學》共120頁，小強第一天看全書的E,,___________L

83

(2)一本《趣味數(shù)學》，小強第一天看了45頁，正好占全書的石。？

O

2、將上兩題改編成稍復雜的分數(shù)應用題。

(1)小組交流；

(2)指名匯報，其余學生列式。

3、說說解答稍復雜的分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么？

(1)要確定單位“1”的量；

(2)把稍復雜的分數(shù)應用題轉(zhuǎn)化為簡單的分數(shù)應用題；

(3)根據(jù)單位“1”的量已知還是未知，確定用乘法還是用除法計算。

(4)找準具體的量和分率的對應關(guān)系。

(二)綜合練習

1、題組練習

(1)某工廠第一車間四月份計劃生產(chǎn)350件產(chǎn)品，結(jié)果上半月完成計劃的56%,下半月生產(chǎn)的與

上半月同樣多。這個月可以比計劃增產(chǎn)多少件？

(2)某工廠第一車間四月份上半月完成計劃的57%,下半月完成61臨結(jié)果比計劃超產(chǎn)1260件。

四月份計劃生產(chǎn)多少件？

(3)某工廠第一車間計劃一月份生產(chǎn)150件產(chǎn)品，實際上半月完成82件，下半月完成86件，一

月份超額完成百分之幾？

I7

2、書店運來一批故事書，第一天賣出這批書的、少15本，這時還剩鼻沒賣出。這批故事書共有多

0o

少本？

二、工程問題

(-)方法復習

1、出示：一批零件共1200個，師傅獨做20天完成，徒弟獨做30天完成。兩人合作共需多少天完

成？

(1)用兩種方法解答；

(2)反饋說解題思路。

2、工程問題是分數(shù)應用題中的一種特殊情況，這類應用題解答時有什么特點？(-一般把工作總量看

作單位“1”，用單位時間內(nèi)完成這項工程的“幾分之一”表示工作效率。)基本數(shù)量關(guān)系式：

工作總量(“1”)+工作效率之和=工作時間

(二)練習

1、一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，若甲先做4天，乙接著做，還需多少天完成？

2、一個蓄水池安裝了一個進水管和一個出水管。單開出水管，8小時可將滿池水放完；單開進水管

2小時可注入/池清水?，F(xiàn)兩管齊開，多少小時可將空池注滿？

三、總結(jié)

用比例知識解應用題12

教學目標：

使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。

抓住解題關(guān)鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關(guān)系。

通過與算術(shù)方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的

數(shù)量關(guān)系。

教學過程：

師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關(guān)鍵是什么？

判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？

指導學習題例。

讓學生獨立解答例7o

在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。

相同點：都是抓住商一定來建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。

不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。

第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。

師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術(shù)方法解答例7。

學習例6

師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術(shù)方法解答。說說用比例解例6的關(guān)鍵。

對比小結(jié)

比較例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關(guān)系來解答的？

（強調(diào)用比例知識解應用題，關(guān)鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關(guān)系找準等量關(guān)

系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答）

算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。

觀察算式（例5）

（剩下的路程）

(12-1.5)+(1.5+3)算術(shù)解

比例解』12-1浦

（每天修的路長）一定量

練習鞏固（實際每天修的路程）

比例螂0.5X24=(0.5+0.1)10.5X0.4+(0.5+0.5)算術(shù)解

（修路總長）一定的量

用不同知識解答應用題13

教學目標：通過復習用不同的知識解答應用題，使學生更深入地理解題中的數(shù)量關(guān)系，進而達到熟

中生巧，靈活運用知識，進一步提高解答應用題能力，使知識間融會貫通，形成網(wǎng)絡。

教學過程：

師：根據(jù)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，有的應用題可以用不同的知識來解答。（板書課題）

復習

什么叫做比？比同除法、分數(shù)有什么關(guān)系？

如果甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么：

1)乙數(shù)是甲數(shù)的(

(

2)甲數(shù)與乙數(shù)的比（）：();

3)甲數(shù)與甲乙數(shù)和的比是（)：();

4)乙數(shù)與甲數(shù)兩數(shù)和的比是)