初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)和坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：用公式法求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。教師準(zhǔn)備：多媒體，精選練習(xí)。一、學(xué)情分析學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握畫函數(shù)圖象的基本步驟：列表、描點(diǎn)、連線，能夠根據(jù)以往畫y=ax2、、y=ax2+c、y=a(x-c)2、y=a(x-h)2+k圖象的經(jīng)驗(yàn)理解y=a(x-h)2+k與y=ax2、的圖象之間的關(guān)系。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課通過實(shí)際問題的引入讓學(xué)生體會(huì)建立頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k形式的必要性，能夠利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式解決實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生利用類比、數(shù)形結(jié)合思想等方法探究數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，又能指導(dǎo)實(shí)踐。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)與技能1．經(jīng)歷類比y=ax2、探索二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的過程；2．推導(dǎo)二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3．能利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)推導(dǎo)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1．體會(huì)建立二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性；2.將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，舉兩個(gè)例子說明。（1）要求學(xué)生求“二次項(xiàng)系數(shù)為1”的二次函數(shù)y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、坐標(biāo)軸。（2）進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生求“二次項(xiàng)系數(shù)不為1”的二次函數(shù)y=3x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、坐標(biāo)軸。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩道習(xí)題，讓學(xué)生通過配方法求出了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)配方法有時(shí)很麻煩，于是要尋求更為簡(jiǎn)單的方法------推導(dǎo)出頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。第三環(huán)節(jié)推導(dǎo)（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式3．學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，每道題的思路都是一樣的，解決這樣的問題所經(jīng)歷的步驟和過程類似，能否一般化？讓學(xué)生嘗試完成例題：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。4．小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線， 練習(xí)：1、用公式法求下列函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：活動(dòng)目的：掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)公式來求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。活動(dòng)意圖：學(xué)生通過計(jì)算數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再嘗試推導(dǎo)出系數(shù)為字母的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式，通過由特殊到一般，將所得出的結(jié)論再應(yīng)用于一般情況。注意：在（3）中若有學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸為，此時(shí)教師應(yīng)予以鼓勵(lì)。學(xué)情分析任教班級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)、課堂氛圍濃厚、思維活躍，在上課過程中都能熟練掌握所學(xué)知識(shí)，能達(dá)到堂堂清。有一定的自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、科學(xué)探究能力，但對(duì)于二次函數(shù)公式的推導(dǎo)還不是很熟練，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。有些難度較大的題目還需要多做題加強(qiáng)鞏固。尤其是公式法的推導(dǎo)和應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。課下應(yīng)鞏固練習(xí)。效果分析教師通過以下四方面的運(yùn)用，教學(xué)效果非常好。（1）創(chuàng)設(shè)情境：在教學(xué)中設(shè)置情景，讓學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲。（2）引導(dǎo)學(xué)生討論和思考：通過師生和生生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生開展科學(xué)探究和學(xué)習(xí)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、科學(xué)探究能力（3）分組實(shí)驗(yàn)探究：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析歸納的能力、實(shí)驗(yàn)探究能力、合作學(xué)習(xí)的能力。（4）多媒體輔助：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。教材分析這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次

函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì).使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)的圖象.理解二次函數(shù)的性質(zhì)讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)性質(zhì)探究及性質(zhì)應(yīng)用的過程.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力及歸納總結(jié)與靈活應(yīng)用知識(shí)的能力.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次函數(shù)由一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式的方法和公式法。理解二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解決函數(shù)問題的思維方法和熟練地計(jì)算能力。教學(xué)反思這是一節(jié)新授課，主要學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)的最大特點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合，所以，學(xué)習(xí)過程中首先要求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸以及開口方向。然后才能推導(dǎo)出二次函數(shù)的性質(zhì)。在上課過程中很多結(jié)論由學(xué)生自己推導(dǎo)結(jié)果，這樣既鍛煉了學(xué)生的理解分析能力，同時(shí)也加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。這節(jié)課最大的特點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)探究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系。二次函數(shù)是一種非?；镜某醯群瘮?shù)對(duì)二次函數(shù)的研究為進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定的基礎(chǔ)。教師設(shè)計(jì)的過程想達(dá)到三個(gè)目的：一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)由一般形式變?yōu)轫旤c(diǎn)式。二是調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生自己總結(jié)變形過程中的常見問題。保證證明過程的準(zhǔn)確性。三是將更多地說話機(jī)會(huì)留給學(xué)生。讓學(xué)生充分表達(dá)他們的意見，使課堂始終充滿自主、合作、開放、互動(dòng)的氣氛，針對(duì)不同的意見讓學(xué)生充分討論，在質(zhì)疑、爭(zhēng)論、思想火花的碰撞中，學(xué)生各方面的能力將得到更好的發(fā)展和提高。課標(biāo)分析經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的作法引導(dǎo)學(xué)生有目的的去觀察、比較、嘗試去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖像特征。經(jīng)歷探索二次函數(shù)圖像之間的變換關(guān)系，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化，類比的方法。歸納、概括出函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握其應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)習(xí)函數(shù)問題和下一步利用函數(shù)解決問題的基礎(chǔ)?？茖W(xué)探究是一種重要的學(xué)習(xí)方式，對(duì)發(fā)展學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)具有不可替代的