2023冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第九章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

第九章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

（滿分100分、限時(shí)60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.（2022山東荷澤月考）如圖，在ZkABC中,28=40。,/。=20。,延長3A至I」。則NC4Q

的度數(shù)為（）

;

DAR

A.60°B.70°C.80°D.110°

2.（2022江蘇泰州靖江月考）下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）

A.1,2,3B.4,5,10

C.5,10,13D.2Q,3a,6Q（Q>0）

3.（2022江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）如圖，以AB為邊的三角形的個(gè)數(shù)是

)

A.1B.2C.3

4.（2022河北石家莊十八縣月考）下列圖形中，可以求出角a的度數(shù)的是（）

a100°

ha469

AB

87°

aa

cD

5.給定下列條件,不能判定三角形是直角三角形的是()

A.ZA:ZB:ZC=1：2：3

B.ZA-ZC=ZB

C.ZA=ZB=2ZC

1

D.ZA=ZB=2-ZC

6.（2022廣東佛山期中）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧鳌癇C中AC邊上的高時(shí)洪畫出下列

四種圖形,其中正確的是()

7.（2022吉林長春朝陽期末）如圖，在"BC中，過點(diǎn)A作于點(diǎn)。則下列說

法正確的是（）

A.CD是△A3。的高

B.3。是AAQC的高

C.A0只是△ABC的高

DAD是圖中3個(gè)三角形的高

8.（2022河北石家莊四十一中月考）如圖,NMON的度數(shù)可能是)

A.1100B.1000

9.（2022河北石家莊平山期中）如圖所示，在四邊形A8CD中乃。是它的一條對(duì)角線,

若N1=N2,ZA=55。，則ZADC=()

A.110°B.115°

C.125°D.135°

10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,在直角"BC中，已知NC=90。,邊AC=6cm,3c=8

cm,48=10cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度按。一3-乂一。的路徑運(yùn)動(dòng)一周,

在運(yùn)動(dòng)過程中，連接P與其所在邊所對(duì)頂點(diǎn)的線段將△A3C分成兩個(gè)面積相等的

三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間f為()

A.4s

B.4s或13s

C.4s或21s

D.4s或13s或21s

11.一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形，如圖所示,所求角度正確的個(gè)數(shù)

是)

③48*45°④44C￡=30°

A.lB.2

C.3D.4

12.（2021湖南湘西鳳凰月考）如圖所示，在△ABC中,A”_L8G8/平分

BF.EF//BC,以下四個(gè)結(jié)論:①A”_LEF；②/ABF=NEFB；③/E=ZABE',?AC//BE,

其中正確的是)

A.①②③④B.①②③

C.①③④D.①②④

二、填空題（每小題3分，共12分）

13.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2,4,則第三邊的長為.

14.（2022吉林四平質(zhì)檢）如圖分別是的高和角平分線，若N8=72。,/

A

15.（2022江蘇鎮(zhèn)江月考）如圖，已知BE、CD分別是“3。的角平分線乃E和CD相

交于點(diǎn)。，且乙4二40。,則NQOE=

16.（2022河南開封蘭考期中）鈍角三角形的一個(gè)銳角a是另一個(gè)銳角￡的4倍，則

少的取值范圍是.

三、解答題（共52分）

17.（8分）如圖，已知AABC.

⑴畫出中線AD；

⑵畫出△A8D的高BE及kACD的高CF.

18.（8分）已知三角形的三邊長為互不相等的整數(shù)，且有兩邊長分別為7和9,另一邊

長為偶數(shù).

⑴請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的三角形的第三邊長；

⑵若符合上述條件的三角形共有m個(gè)，求m的值.

19.（2021河北滄州第二次月考）（8分）如圖,3c是某村一塊土地的示意圖,在黨的

十九大精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，該村決定把這塊土

地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供兩種分法.要求:畫出圖形，并

簡(jiǎn)要說明分法.

20.（2022江蘇無錫錫山期中）（8分）如圖，在"8。中,AD_L8C于點(diǎn)D,BE平分N

ABC,若NQAC=30°,N3AC=80°.

⑴求N旗C的度數(shù)；

⑵求NAQ8的度數(shù).

A

21.（2022湖北鄂州期中）（10分）

⑴如圖1,在三角形A8C中，試用平行線的知識(shí)證明/A+N8+

ZACB=1SO°；

⑵將線段8C折成如圖2所示的形狀，證明N3DON8AC+NB+NC.

［注意:可以直接用⑴中的結(jié)論進(jìn)行證明，也可以用平行線的性質(zhì)證明］

22.（10分）如圖，點(diǎn)D為AABC的邊BC的延長線上一點(diǎn).

⑴若NA:ZABC=3:4,NACQ=140。,求乙4的度數(shù);

⑵若NA3c的平分線與NACZ）的平分線交于點(diǎn)M過點(diǎn)C作于點(diǎn)P.試

探究NPCM與NA的數(shù)量關(guān)系.

M

答案全解全析

1.A?.?/04。是448。的外角,.，./04。=/8+/€/.?/3=40。，

ZC=20°,.\NG4Q=60。,故選A.

2.C?口+2=3,...不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意;???4+5<10,...不能構(gòu)成三角形,

故B不符合題意;?門3-5<10<5+13,...長度為5,10,13的三條線段能構(gòu)成三角形，故

C符合題意;*行3a<6"3>0),不能構(gòu)成三角形，故D不符合題意.故選C.

3.D以A3為邊的三角形有△ABC、LABE.△ABE△A3。共4個(gè).故選D.

4.B利用三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

5.CA.設(shè)NA=%，貝|JN8=2%,NC=3%,.?.x+2%+3%=180。,解得430。,.?.最大角N

C=3x30o=90。,.J三角形是直角三角形，故A不符合題意；

B.VZA-NC=N3,，NA=NB+/C,又：ZA+ZB+ZC=180°,

NA=180"2=90。,.?.三角形是直角三角形，故B不符合題意；

C.設(shè)NC=y,貝ijNA=2yN8=2M，y+2y+2y=180。,解得尸36。,.?.最大角為2x36。=72。,

...三角形不是直角三角形，故C符合題意；

D.設(shè)NA=z，則ZB=z,ZC=2z,：.z+z+2z=180。,解得z=45°,最大角

NC=2x45o=90。,.??三角形是直角三角形，故D不符合題意.故選C.

6.ABE是△ABC中AC邊上的高，故A符合題意;不是AABC中AC邊上的高,

故B不符合題意方石不是AABC中AC邊上的高，故C不符合題意;AE是4c中

AC邊上的高，不是△ABC中AC邊上的高，故D不符合題意.故選A.

7.D，.乂。，3c于點(diǎn)O.'.AO是題圖中△A3QA4BCAAQC這3個(gè)三角形的高，故

選D.

8.D如圖，點(diǎn)3是量角器的圓心，點(diǎn)A在量角器的圓周上，連接BN,AN,由題意得/

MBN=8G。,,:/MBN是kOBN的外角,.?.0。</加0%<80。,故選D.

9.CNA+NADB+N2=18()o,NA=55。,；.ZAD5+Z2=125°,VZ1=Z2;AZ

ADB+N1=125NAOC=125。,故選C.

10.D根據(jù)題意可知，當(dāng)連接P與其所在邊所對(duì)頂點(diǎn)的線段將ZABC分成兩個(gè)面

積相等的三角形時(shí),尸應(yīng)為3C或4?或AC的中點(diǎn)，根據(jù)題意可得尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分

別為4s或13s或21s,故選D.

11.A①N8FD=NE。C-N3=45。-30。=15。,故①正確；②NACQ+

ZBCE=ZDCE+ZACE+ZBCE=ZDCE+ZBCA=180°,故②錯(cuò)誤；

③N3GE=N5+45545°,故③錯(cuò)誤;④NACE=90°-NECQ=45°,故④錯(cuò)誤.故正確的

個(gè)數(shù)是1.故選A.

12.B?.?4"_18。,后/〃8。,「.4”，￡：/^1)正確；：8尸平分/48。，

ZABF=ZCBF,'：EF//BC,：.ZEFB=ZCBF,：.ZABF=ZEFB,②正確；：BEJ_

BF,：.NE和互余,NA3石和NA3/互余，又NEFB=NABF,；.NE=NABE,③

正確;?.?8EJ_8F,而AC與3廠不一定垂直，

...AC不一定平行于3E,故④錯(cuò)誤.故選B.

13.答案4

解析當(dāng)4是腰長時(shí)，三角形的三邊長分別為4,4,2,能構(gòu)成三角形，所以第三邊的

長為4；

當(dāng)4是底邊長時(shí)，三角形的三邊長分別為2,2,4,2+2=4,所以不能構(gòu)成三角形.故第三

邊的長為4.

14.答案40°

o

解析VAD是ZVIBC的高,N8=72。,ZJBAD=90-72°=18°,

ZDAE=16°,，ZBAE=18°+16°=34。，：AE是△ABC的角平分線，

ZBAC=2ZBAE=68°,：.ZC=180o-72°-68o=40°.

15.答案110

解析,:BE、CD分別是AABC的角平分線,，ZOCB=^ZACB,

ZOBC=^/ABC,又ZDOE=ZBOC=180°-ZOCB-ZOBC=180°-

j(ZACB+ZABC)=180°-j(180°-ZA)=90°+：NA,ZA=40°,

，ZD<?E=90o+-x40°=110°.

2

16.答案0°<^<18°

解析由題意得。=銘：此三角形是鈍角三角形,，0。<￡+4火90。,解得0。<￡<18。.

17.解析⑴中線AD如圖所示.

⑵△A8D的高BE及&ACD的高b如圖所示.

K

18.解析設(shè)第三邊長是Q,則9-7<。<7+9,即2<tz<16.

⑴第三邊長是4.（答案不唯一）

⑵?.,2316,且a為偶數(shù),；.a的值可以為4,6,8/0,12,14,共6個(gè)，

m=6.

19.解析第一種分法:分別取A83C/C的中點(diǎn)匕連接OEEKAE所形成的四

個(gè)三角形的面積相等.

第二種分法:在BC邊上取四等分點(diǎn)OEE分別連接所形成的四個(gè)三角

形面積相等.

（答案不唯一，合理即可）

20.解析（1）：AOLBC,ZADC=90°,

...△4QC是直角三角形.

ZDAC=30°,，ZC=900-ZDAC=60°.

,ZZBAC=80o,.\ZABC=180°-ZBAC-ZC=40

-1

BE平分NABC,NEBC=；/ABC=20。.

（2）ZBAC=80°,ND4