初中數(shù)學(xué)-用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入已知一次函數(shù)圖像上的兩點的坐標(biāo)，可以利用待定系數(shù)法求出它的解析式，要求二次函數(shù)的解析式，需要知道拋物線上幾個點的坐標(biāo)？應(yīng)該怎樣求出二次函數(shù)解析式？引出課題：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.二、探究新知1.二次函數(shù)中有幾個待定系數(shù)？需要幾個拋物線上的點的坐標(biāo)才能求出來？拋物線經(jīng)過點（-1，10），（1，4），（2,7），求出這個二次函數(shù)的解析式。得到：已知拋物線上的三點坐標(biāo)，可以設(shè)函數(shù)解析式為，代入后得到一個三元一次方程，解之即可得到的值，從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫一般式.2.二次函數(shù)中有幾個待定系數(shù)？需要知道圖像上幾個點的坐標(biāo)才能求出來？拋物線的頂點坐標(biāo)為（1,2），點（1，-1）也在圖像上，能求出它的函數(shù)解析式嗎？得到：知道拋物線的頂點坐標(biāo)，可以設(shè)函數(shù)解析式是先代入頂點坐標(biāo)（1,2）得到，再代入點（-1，-1）即可得到的值，從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫頂點式.3．二次函數(shù)，如果知道拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為（-1,0），（-3,0），點（4,5）也在拋物線上，能求出二次函數(shù)解析式嗎？得到：如果知道拋物線與x軸的兩個交點，可以設(shè)函數(shù)解析式是，代入點（-1,0），（-3,0）得到再代入點（4,5）即可得到即可得到的值從而求出函數(shù)解析式，這種解析式叫交點式.三、課堂訓(xùn)練按下列條件求二次函數(shù)解析式：1.拋物線過點（-1,9），（0,5），（1，7）；2.當(dāng)x=4時函數(shù)有最小值-3，且拋物線過點（1，1.5）；3.拋物線的對稱軸是x=4,與x軸的一個交點是（69，0），且函數(shù)的最小值是-8，；4.拋物線過點（-1,1），（2,1），且函數(shù)的最大值為2；5.拋物線與x軸的兩個交點間的距離是8個單位，且頂點是M(1,5)；6.拋物線與x軸的交點是（-1,0），（1,0），與y軸交點是（0,-5）；7.拋物線與x軸只有一個交點（2,0），且與y軸交于點（0,2）；點撥：根據(jù)問題特點恰當(dāng)?shù)脑O(shè)函數(shù)解析式，其中1題，6題設(shè)一般式，6題也可以設(shè)成交點式；2,3,4,5題解析式設(shè)成頂點式，或者使用拋物線頂點坐標(biāo)公式；7題中的（2,0）其實就是拋物線的頂點，所以也設(shè)成頂點式.四、小結(jié)歸納1．根據(jù)條件靈活用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式；①已知三點坐標(biāo)，用一般式；②已知頂點坐標(biāo)，用頂點式；③已知拋物線與x軸的兩個交點，用交點式。2.綜合考慮二次函數(shù)及其圖像，靈活確定函數(shù)解析式。五、作業(yè)設(shè)計教材習(xí)題22.1第9題；第10題補(bǔ)充：用至少三種解法完成下題：拋物線與x軸的兩個交點間的距離是8個單位，且頂點是M(1,5)，求函數(shù)解析式.教師提出問題，學(xué)生思考，引出本節(jié)課課題，學(xué)生初步了解本節(jié)課所要研究的內(nèi)容.教師提出問題，布置學(xué)生分組，限時15分鐘的思考解決。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考，交流，討論，嘗試解決。教師巡視，及時了解學(xué)生的探究成果。之后，師生讓學(xué)生根據(jù)解決問題體會，總結(jié)出解決用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的過程與方法，教師補(bǔ)充完善.教師讓學(xué)生嘗試應(yīng)用，獨立解決，然后小組交流，之后，師生集體點評.學(xué)生談本節(jié)課收獲，并進(jìn)行質(zhì)疑，教師釋疑，并進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié).使學(xué)生初步了解探究任務(wù)，激起學(xué)生的探索欲望.培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，體會運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法與過程，提高學(xué)習(xí)的積極性.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值.使學(xué)生進(jìn)一步理解待定系數(shù)法.學(xué)情分析對于九年級學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力依然比較缺乏，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、激勵和探討，從而促進(jìn)知識的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。針對我班學(xué)生的特點，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問題情境，由學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，老師啟發(fā)引導(dǎo)，探索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，把思路方法和需要解決的問題弄清。效果較好。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的正比例函數(shù)、一次函數(shù)中已經(jīng)多次得以運(yùn)用，確定一次函數(shù)有兩個獨立系數(shù)，要兩個獨立條件，這些知識方法同學(xué)們已熟悉，本節(jié)把這些所學(xué)推向初中學(xué)段的最高點—二次函數(shù)解析式的確定。由于前幾節(jié)已經(jīng)對二次函數(shù)的兩種表達(dá)式進(jìn)行了多方面的認(rèn)識，是學(xué)習(xí)本節(jié)最直接的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步深化對二次函數(shù)的認(rèn)識。按下列條件求二次函數(shù)解析式：1.拋物線過點（-1,9），（0,5），（1，7）；2.當(dāng)x=4時函數(shù)有最小值-3，且拋物線過點（1，1.5）；3.拋物線的對稱軸是x=4,與x軸的一個交點是（69，0），且函數(shù)的最小值是-8，；4.拋物線過點（-1,1），（2,1），且函數(shù)的最大值為2；5.拋物線與x軸的兩個交點間的距離是8個單位，且頂點是M(1,5)；6.拋物線與x軸的交點是（-1,0），（1,0），與y軸交點是（0,-5）；7.拋物線與x軸只有一個交點（2,0），且與y軸交于點（0,2）；點撥：根據(jù)問題特點恰當(dāng)?shù)脑O(shè)函數(shù)解析式，其中1題，6題設(shè)一般式，6題也可以設(shè)成交點式；2,3,4,5題解析式設(shè)成頂點式，或者使用拋物線頂點坐標(biāo)公式；7題中的（2,0）其實就是拋物線的頂點，所以也設(shè)成頂點式.本節(jié)課的設(shè)計，我以學(xué)生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動中可以體驗到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗。在教材處理上，我對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；知識應(yīng)用；回顧練習(xí)；歸納小結(jié)；課后作業(yè)等五個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流”的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計同時還注重發(fā)揮多媒