初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

9.2一元一次不等式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法１、什么是一元一次方程？只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程（１）去分母（２）去括號(hào)（３）移項(xiàng)（４）合并同類項(xiàng)（５）系數(shù)化為１2．解一元一次方程的基本步驟3、不等式有哪些基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．一、引入概念做一做下列不等式是一元一次不等式嗎？

（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x+1＞-4x+3；（4）＞50；

（5）＞1.×√×××（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；

完善概念（1）不等式的兩邊都是整式；

（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.

（4）判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡(jiǎn)整理后再判斷。

練習(xí)利用不等式的性質(zhì)解不等式：解：根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式的兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，所以二、探究解法解一元一次方程:例

解下列一元一次不等式:一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?二、探究解法

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母

去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等步驟.

在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.區(qū)別在哪里?一元一次不等式的解法小練習(xí)填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x

解：－2x＋1＞3－3x移項(xiàng)，得－2x＞3

合并同類項(xiàng)，得＞+3x－1x2問(wèn)：1、解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？2、你能類比一元一次方程的步驟，解這個(gè)不等式嗎？

探究三、例題例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：探究三、例題例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：?jiǎn)枺?.對(duì)比不等式與的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺裁床煌?.怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？例2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得解：去分母，得8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8師生互動(dòng)大闖關(guān)!去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:系數(shù)化為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最小公倍數(shù)12,方向不變同除以-7,方向改變﹦﹦﹦﹦﹦個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為步驟依據(jù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3問(wèn)：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？問(wèn)：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：

基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．

基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．（2）最簡(jiǎn)形式不同，一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是x>a或x<a

，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x=a．練習(xí)

1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）

3x-1

>2(2-5x)

；

（2）.2、下列解不等式過(guò)程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移項(xiàng)得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同類項(xiàng)得4x＜16系數(shù)化為1，得x＜4運(yùn)用

下列解不等式過(guò)程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移項(xiàng)得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同類項(xiàng)得4x＜16系數(shù)化為1，得x＜4運(yùn)用改：

解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x-8移項(xiàng)得6x－3x＋2x+x＜6-8-2合并同類項(xiàng)得6x＜-4系數(shù)化為1，得x＜運(yùn)用32-火眼金睛解不等式解：③①②④請(qǐng)指出上面的解題過(guò)程中，有什么地方產(chǎn)生了錯(cuò)誤。答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中_____________，在第④步中_________。兩邊同乘-6，不等號(hào)沒(méi)有變號(hào)去分母時(shí)，應(yīng)加括號(hào)移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)正確解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：1、－4(x－3)≤2(x－1)

2、課堂小結(jié)解一元一次不等式的步驟：