2023學(xué)年完整公開課版變量與函數(shù)

創(chuàng)設(shè)情境4.1.1變量與函數(shù)（P110-112）

4實(shí)例2取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為

，取值固定不變的量稱為

.變量常量概念建構(gòu)2023/6/27在討論的一個(gè)變化過程中：···實(shí)例3上圖是隆回縣某日的天氣預(yù)報(bào)棒棒糖的單價(jià)為40元/千克，購買x千克，共付費(fèi)y元，則y=

，其中

是常量,y隨x變化而變化，

是自變量

是因變量，且對(duì)于自變量

取每個(gè)數(shù)值時(shí)，因變量

都只有唯一的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，所以

是

的函數(shù)..

40實(shí)例140xxy2023/6/27xyyx

矩形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為xcm,面積為Scm2，則S=

，其中常量是

，自變量是

，

S是x的

.4函數(shù)44x實(shí)例2x···

上圖是隆回縣某日的天氣預(yù)報(bào)，

是自變量，

是因變量，且自變量

取每個(gè)數(shù)值時(shí)，因變量

都只有唯一的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，所以

是

的函數(shù).時(shí)間溫度時(shí)間溫度實(shí)例3溫度時(shí)間注意：在考慮兩個(gè)變量間的函數(shù)時(shí)，還要注意自變量的取值范圍。2023/6/27棒棒糖的單價(jià)為40元/千克，購買x千克，共付費(fèi)y元，則y=

，其中

是常量,y隨x變化而變化，

是自變量

是因變量，且對(duì)于自變量

取每個(gè)數(shù)值時(shí)，因變量

都只有唯一的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，所以

是

的函數(shù)..

40實(shí)例140xxy2023/6/27xyyx

矩形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為xcm,面積為Scm2，則S=

，其中常量是

，變量是

，

S是x的

.4函數(shù)44xs與x

實(shí)例2···

上圖是隆回縣某日的天氣預(yù)報(bào)，

是自變量，

是因變量，且自變量

取每個(gè)數(shù)值時(shí)，因變量

都只有唯一的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，所以

是

的函數(shù).時(shí)間溫度時(shí)間溫度實(shí)例3溫度時(shí)間在中，y不是x的函數(shù).深化理解1根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入x值時(shí)，求輸出對(duì)應(yīng)y的值，并判斷y是不是x的函數(shù).y=7y=2y=6下列關(guān)系中不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.某種報(bào)紙單價(jià)為5元/份，購買的總金額與份數(shù)。2023/6/27B.當(dāng)速度為80km/h時(shí)，汽車行駛的路程和時(shí)間。

C.三角形的面積與三角形的高。D.在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起圓形波紋的面積與半徑。。C深化理解2合作探究

建立函數(shù)關(guān)系：已知：在△ABC中，底邊AB為a,高CD為h，△ABC的面積為S。(1)建立S與h的函數(shù)關(guān)系：在△ABC中，設(shè)置AB=6cm，則變量S與變量h的關(guān)系式為：S=3h，（h>0）從而建立了S是h的函數(shù).(2)

.(3)

.*課堂小結(jié)1.一個(gè)變化過程.有且只有兩個(gè)變量.2.自變量每取一個(gè)值，因變量都有且只有唯一的值和它相對(duì)應(yīng).

函數(shù)：課外鏈接：追根溯源拓展延伸2.一輛汽車以80km/h的速度勻速行駛，行駛t（h）與所走的路程s（km）滿足關(guān)系式s=

，其中常量是

，變量是

.

1.學(xué)校購買一些鉛筆，單價(jià)3元/支，則購買總價(jià)y（元）與鉛筆x（支）的關(guān)系式為y=

，其中常量是

，變量是

.

80tt與s

803x與y3x拓展延伸4.下列四個(gè)選項(xiàng)中，y不是x的函數(shù)為

.A.B.C.D.B3.圓的半徑r和圓的周長(zhǎng)滿足，常量是

，變量是

.

c與r2023/6/27拓展延伸5.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）（2）（3）（4）解（1）自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù).2023/6/27（2）∵

∴自變量取值范圍為.∵（3）∵

∴

自變量取值范圍為.（4）∵

∴

自變量取值范圍為.6/27/20236/27/2023

14世紀(jì)，法國奧雷斯姆提出函數(shù)的早期形態(tài)

拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境2023/6/27概念探究

汽油的單價(jià)為5.4元/升，加油n升，共付費(fèi)m元，則m=

，其中

是常量,m隨n變化而變化，

是自變量，

是因變量，

是

的函數(shù)..

5.4實(shí)例25.4nnmmn2023/6/27小試牛刀

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49L，如果不再加油，那么油箱中的油（L）隨行駛里程（km）增加而減少，平均耗油0.07L/km.（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求自變量的取值范圍.（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少升汽油？2023/6/27德國的狄利克雷

對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數(shù).追根溯源課堂練習(xí)現(xiàn)在360本圖書，借給學(xué)生閱讀，每人9本.①求余下的書數(shù)（本）與學(xué)生數(shù)（名）之間的函數(shù)關(guān)系式.②當(dāng)=20時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？并寫出自變量的取值范圍.6/27/2023

已知：等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為cm，腰長(zhǎng)為cm.（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時(shí)，求底邊長(zhǎng)的值.追問：指出y=20-2x中的自變量與因變量，并求自變量取值范圍.合作探究2023/6/27請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)，并思考下列問題：1.什么叫變量？什么叫常量？2.什么叫函數(shù)？什么叫自變量與因變量？3.什么叫函數(shù)值？自主學(xué)習(xí)牛刀小試1.如圖，A港口某天受潮汐的影響，24小時(shí)內(nèi)港口水深h（m）隨時(shí)間t(時(shí))的變化而變化.（1）水深h是時(shí)間t的函數(shù)嗎？（2）當(dāng)t取10時(shí)，h是多少？···2023/6/27牛刀小試1.如圖，A港口某天受潮汐的影響，24小時(shí)內(nèi)港口水深h（m）隨時(shí)間t(時(shí))的變化而變化.（1）水深h是時(shí)間t的函數(shù)嗎？（2）當(dāng)t分別取4，10，17時(shí)，h是多少？···2023/6/27課堂練習(xí)：2.圓的半徑r和圓的周長(zhǎng)滿足，常量是

，變量是

.

c與r2023/6/273.某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3）