信號與系統(tǒng)實驗指導書

前 言“信號與系統(tǒng)”是無線電技術、自動掌握、通信工程、生物醫(yī)學電子工程、信號圖象處理、空間技術等專業(yè)的一門重要的專業(yè)根底課，也是國內各院校相應專業(yè)的主干課程。當前，科學技術的進展趨勢既高度綜合又高度分化，這要求高等院校培育的大學生，既要有堅實的理論根底，又要有嚴格的工程技術訓練，不斷提高試驗爭論力量、21開發(fā)型、應用型”人才，即要求培育智力高、力量強、素養(yǎng)好的人才。由于該課程核心的根本概念、根本理論和分析方法都格外重要，而且系統(tǒng)性、理論性很強，為此在學習本課程時，開設必要的試驗，對學生加深理解深入把握根本理論和分析方法，培育學生分析問題和解決問題的力量，以及使抽象的概念和理論形象化、具體化，對增加學習的興趣有極大的好處，做好本課程的試驗，是學好本課程的重要教學關心環(huán)節(jié)。在做完每個試驗后，請務必寫出具體的試驗報告，包括試驗方法、試驗過程與結果、心得和體會等。目 錄\l“_TOC_250002“試驗一、根本運算單元 3試驗二、50HZ非正弦周期信號的分解與合成〔用同時分析法〕 9試驗三、無源和有源濾波器〔LPF、HPF、BPF、BEF〕 13\l“_TOC_250001“試驗四、二階網絡函數的模擬 18試驗五、系統(tǒng)時域響應的模擬解 22\l“_TOC_250000“試驗六、二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示 26試驗七、信號的采樣與恢復(采樣定理) 31附錄1：TKSS-A型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書 35附錄2：TKSS-B型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書 39附錄3：TKSS-C型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書 44試驗一根本運算單元一、試驗目的1、生疏由運算放大器為核心元件組成的根本運算單元2、把握根本運算單元特性的測試方法二、試驗設備與儀器1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C2、雙蹤示波器。三、試驗原理1、運算放大器運算放大器實際就是高增益直流放大器，當它與反響網絡連接后，就可實現對輸入信號的求和、積分、微分、比例放大等多種數學運算，運算放大器因此而得名。運1-1端輸入時，輸出信號與輸入信號反相，故“－”端輸入時，輸出信號與輸入信號反相，故“－”端稱為反相輸入端；而從“＋”端輸入時，輸出信號與輸入信號同相，故稱“＋”端為同相輸入端。運算放大器有以下的特點：高增益運算放大器的電壓放大倍數用下式表示：u0Au u0

〔1－1〕式中，u

為運放的輸出電壓；uu

為“－”輸入端對0 ＋ －地電壓。不加反響〔開環(huán)〕時，直流電壓放大倍數高達10106。高輸入阻抗運算放大器的輸入阻抗一般在106Ω101Ω范圍內。低輸出阻抗則其閉環(huán)輸出阻抗將更小。為使電路的分析簡化起見，人們常把上述的特性抱負化，即認為運算放大器的電壓放大倍數和輸入阻抗均為無窮大，輸出阻抗為零。據此得出下面兩個結論：由于輸入阻抗為無窮大，因而運放的輸入電流等于零?；谶\放的電壓放大倍數為無窮大輸出電壓為一有限值由〔1－1〕可知，差動輸入電壓〔u－u〕趨于零值，即u u＋ － _2、根本運算單元在對系統(tǒng)模擬中，常用的根本運算單元有加法器、比例運算器、積分器和微分器四種，現簡述如下：加法器1-21-2i i u－3upR3Ru u0p FiR4uu u14o〔1－2〕同理得：u 1uu 2uuR 3uuR由上式求得：RRu uuu1243〔1－3〕由于u所以

uu=u+u+u

(1－4〕o 1 2 3即運算放大器的輸出電壓等于輸入電壓的代數和。比例運算器①反相運算器u＝u＝0，圖中的A+ -i＝iF r即 u u u

〔1－5〕0 iR RF R

o FKRui ru

F,“－”號表示輸出電壓與輸入電壓反相，故稱這種運算器為反相運算RrR＝RK=1，式〔1－5〕變?yōu)閡=-u1－3F r 0 1的電阻RP

用來保證外部電路平衡對稱它的取值一般為R＝R//RP r F②同相運算器1－4u=u=u

i=-

ui

u u o i- + ii=i

r R F Rr Fr Fu u ui 0 iRRr F R u 10

F uKuR i r

〔1－6〕F式中 K1R 1。FRr積分器1－5ui＝RiFu＝－u＝－1idt 1 udt 〔1－7〕o c c

RC iF假設令τ＝RC，則上式改寫為u＝－1udt

〔1－8〕o i式〔1－8〕表示積分器的輸出電壓u0輸入電壓反相。

是與其輸入電壓ui

的積分成正比，但輸出電壓與11－6為uuu＝－uu

1

u dt 〔1－9〕3o3R＝R=R=R,則

RC 1

C RC2 31 2 3

1u＝－ o RC

1

〔1－10〕3微分器1－7dui c i,ir dt

uR0F由于i＝ir Fdu u du duc i o,u Rc iK i 〔1－11〕dt R 0式中K＝RC。 FF

F dt dt可見微分器的輸出u0

是與其輸入ui

的微分成正比，且反相。四、試驗內容與步驟1、在本試驗箱自由布線區(qū)設計加法器、比例運算器、積分器、微分器四種根本運算單元模擬電路。2．測試根本運算單元特性。加法器1－2u1

f＝1KHz、幅度〔峰值〕2Vu2度〔峰值〕3V1KHzu＝0〔用導線與地短路〕。用示波器觀看3uuu1 2 o比例運算器1－3。R＝10kΩ,R＝20kΩ，1KHzr F和測量輸入、輸出信號波形，并由測量結果計算K積分器1－5。C＝0.0047μF，R＝5.1kΩ。當u〔f＝1KHz，u

＝4V〕F r i PP時，用示波器觀測輸出u0的波形，轉變輸入方波信號的頻率使方波的脈寬tp與電路時, 間常數滿足以下三種關系，即t t t , p p p并記錄之。微分器1－7。C＝0.0047μF，R＝5.1kΩ。轉變輸入方波uF r i, t t t , p p p五、思考題假設積分器輸入信號是方波，如何測量積分時常數？在試驗中，為保證不損壞運算放大器，操作上應留意哪些問題？滿足積分電路和微分電路的條件是什么？所列的試驗電路和所選的試驗參數值能滿足條件嗎？以方波作為鼓勵信號，試問積分和微分電路的輸出波形是什么？六、試驗報告導出四種根本運算單元的傳遞函數。繪制加法、比例、積分、微分四種運算單元的波形。試驗二一、試驗目的150Hz率與系數作比較。2、觀測基波和其諧波的合成。二、試驗設備1、信號與系統(tǒng)試驗箱：TKSS－ATKSS－BTKSS－C2、雙蹤示波器。三、試驗原理1正弦具有一樣頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則依據其頻率為基波頻率的2、3、4、…、nn數的增加而減小，直至無窮小。以分解為無限個不同頻率的諧波成分。2-1方波頻譜圖2-1各種不同波形的傅里葉級數表達式3各個頻譜來表示，不同的非正弦周期函數具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏2-1方波頻譜圖2-1各種不同波形的傅里葉級數表達式1、方波u(t)

4u (sinmm

1sin 3t1sin 5t1sin

t)3 5 72、三角波u(t)

8U (sin t 1 sin 3t 1 sin 5

t ) 2 9 25 3、半波u(t) 2Um(1 sin t1cos t 1 cos 4t) 2 4 3 154、全波4U 1 1 1 1 mm(t)

cos 3

t cos 15

t cos 35

t)5、矩形波U 2U

1 2 1 3u(t) mT

sin

cos2t sinT

試驗裝置的構造如圖2-2所示 32-26LPFBPF~BPF為調諧61在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。四、預習要求在做試驗前必需認真復習教材中關于周期性信號傅利葉級數分解的有關內容。五、試驗內容及步驟1、調整函數信號發(fā)生器，使其輸出50HzBPF50HzBPF2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄之。3、將方波分解所得的基波和三次諧波重量接至加法器的相應輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄之。43記錄之。550Hz50HZ信號分解與合成模塊輸入端、觀測基涉及各次諧波的頻率和幅度，記錄之。650Hz器的相應的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄之。六、思考題1、什么樣的周期性函數沒有直流重量和余弦項。2、分析理論合成的波形與試驗觀測到的合成波形之間誤差產生的緣由。七、試驗報告1各次諧波的波形，畫出其頻譜圖。233、將所得的基波、三次諧波、五次諧涉及三者合成的波形一同繪畫在同一坐標44、答復思考題一、試驗目的

試驗三無源和有源濾波器1、RC2、分析和比照無源和有源濾波器的濾波特性3、把握掃頻儀的使用方法〔TKSS-C〕二、儀器設備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS－ATKSS－BTKSS－C2、雙蹤示波器。三、原理說明1濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網絡，它允許某些頻率〔通常是某個頻帶范圍〕的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網絡RLC元件或RCRC源濾波器。2依據幅頻特性所表示的通過或阻擋信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻擋通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率ωc

3-1|H(jω)|為通帶的電壓放大倍數，ω0

為中心頻率，ω和ωcL cH

分別為低端和高端截止頻率。3-1各種濾波器的抱負頻幅特性3-23-1各種濾波器的抱負頻幅特性無源低通濾波器 有源低通濾波器圖3-2-1(c)無源高通濾波器 (d)有源高通濾波器圖3-2-2(e)無源帶通濾波器 (f)有源帶通濾波器圖3-2-3(g)無源帶阻濾波器 濾波器圖3-2-43-2各種濾波器的試驗線路圖33－3H〔jω〕〔又稱為傳遞函數〕，它用下式表示

H(j

)21

) (

〔3－1〕A〔ω〕為濾波器的幅頻特性，θ(ω)為濾波器的相頻特性。它們都可以通過試驗的方法來測量。＋濾波器＋濾波器－. .1 2－3-3濾波器四、預習要求1、為使試驗能順當進展，做到心中有數，課前對教材的相關內容和試驗原理、目的與要求、步驟和方法要作充分的預習〔并預期試驗的結果〕。2、推導各類無源和有源濾波器的頻率特性，并據此分別畫出濾波器的幅頻特性曲線3、在方波鼓勵下，推測各類濾波器的響應狀況。五、試驗內容及步驟1、濾波器的輸入端接正弦信號發(fā)生器或掃頻電源，濾波器的輸出端接示波器或溝通數字毫伏表，2、測試無源和有源低通濾波器的幅頻特性。測試RC3-2-1〔a〕所示的電路，測試RC試驗時，必需在保持正弦波信號輸入電壓〔U〕幅值不變的狀況下，漸漸轉變其1輸出端電壓U2

的幅值，并把所測的數據記錄表一。留意每當轉變信號源頻率時，都必須觀測一下輸入信號UU和1 1輸出U的波形〔留意：在整個試驗過程中應保持U恒定不變〕。2 1表一：F(Hz)F(Hz)ω=1/RC0f=ω/2π00U(V)1(rad/s)(Hz)U(V)2測試RC3-2-1〔b〕所示。R＝1K、C＝0.01uF、放大系數K＝1。測試方法用〔1〕中一樣的方法進展試驗操作，并將試驗數據記入表二中。表一：F(Hz)F(Hz)ω=1/RC0f=ω/2π00U(V)1(rad/s)(Hz)U(V)23、分別測試無源、有源HPF、BPF、BEF試驗步驟、數據記錄表格及試驗內容，自行擬定。4、爭論各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入的響應〔選做，試驗步驟自擬〕。六、思考題1、試比較有源濾波器和無源濾波器各自的優(yōu)缺點。2、各類濾波器參數的轉變，對濾波器特性有何影響。七、留意事項1、在試驗測量過程中，必需始終保持正弦波信號源的輸出〔即濾波器的輸入〕電U12、在進展有源濾波器試驗時，輸出端不行短路，以免損壞運算放大器。3、用掃頻電源作為鼓勵時，可很快得出試驗結果，但必需熟讀掃頻電源的操作和使用說明八、試驗報告1、依據試驗測量所得的數據，繪制各類濾波器的幅頻特性。對于同類型的無源截止頻率和通頻帶。2、比較分析各類無源和有源濾器的濾波特性。3、分析在方波信號鼓勵下，濾波器的響應狀況〔選做〕。4、寫出本試驗的心得體會及意見?！鹤ⅰ?本次試驗內容較多，依據狀況可分兩次進展。試驗四二階網絡函數的模擬一、試驗目的1、了解二階網絡函數的電路模型2、爭論系統(tǒng)參數變化對響應的影響3、用根本運算器模擬系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數。二、試驗設備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C2、雙蹤示波器。三、試驗原理1、微分方程的一般形式為：y〔〕＋a

(n-1)+…+ay＝xn-1 0xy高階導數保存在等式左邊。把其余各項一起移到等式右邊，這個最高階導數作為第一積分器輸入，以后每經過一個積分器，輸出函數導數就降低一階，直到輸出y7各個階數降低了的導數及輸出函數分別通過各自的比例運算器再送至第一個積分器前面的求和器與輸入函數x4－14－2分方程的模擬框圖。2、網絡函數的一般形式為：H(s)Y(s)a0sas an n11 nF(s) snbsn1b

H(s)

a a0

1s1an

nsnP(s1)1則有 1b1

s1b1n

sn

Q(s1)Y(s)P(s1) F(s)Q(s1)令 X 1 F(s)得 Q(s1)F(s)Q(s1)XXbXs1

Xs2b

Xsn 1 2 nY(s)P(s1)XaXaXs1aXs2aXsn0 1 2 n因而 XF(s)b1

Xs1b2

Xs2bn

Xsn依據上式，可畫出圖3所示的模擬方框圖，圖中S－1表示積分器4－4v(s) 1l Hv(1) 1

(s)

s2bsb1

低通函數v(s)b H

(s) s

帶通函數v(s) b1

s2bsb1 2v(s)

高通函數hv(s)1

H(s)h

s2b1

sb24－54－45-5二階網絡函數的模擬由該模擬電路得： 1

1

1 V 1 V 0

R2=10KR

R4

R i R b2 4 1

1

1 V 1 V 0

R4=30KRR 1

AR3

R t R h1 3VAVB R1=10K R3=30K只要適當地選擇模擬裝置相關元件的參數，就能使模擬方程和實際系統(tǒng)的微分方程完全一樣。① VtVi1

1V1V3 b 3 h②btV②bt

VdRC bt5 1

104V

∴Vb=-1-Vt③Vb

1 VRC 6 2

＝-10-4Vh ∴Vh=-1-4Vb=1-8Vt④ ViVt1Vb1Vh3 33 3四、試驗內容及步驟1、寫出試驗電路的微分方程，并求解之。2TKSS－C4-53、將正弦波信號接入電路的接入端，調整R3、R4、Vi，用示波器觀看各測試點的波形，并記錄之。4、將方波信號接入電路的輸入端，調整R3、R4、Vi，用示波器觀看各測試點的波形，并記錄之。五、試驗報告要求數變化對運算器輸出波形的影響。2、繪制二階高通，帶通，低通網絡函數的模擬電路的頻率特性曲線。3、歸納和總結用根本運算單元求解二階網絡函數的模擬方程的要點。4、試驗的收獲體會。一、試驗目的1．把握求解系統(tǒng)時域響應的模擬解法。2．爭論系統(tǒng)參數變化對響應的影響。二、試驗設備1、雙蹤示波器2、信號與系統(tǒng)試驗箱：TKSS－ATKSS―BTKSS－C二、原理說明能是一個高階方程或者是一個一階的微分方程組，它們的求解都很費時間甚至是很困難的。由于描述各種不同系統(tǒng)〔如電系統(tǒng)、機械系統(tǒng)〕的微分方程有著驚人的相像之處，因而可以用電系統(tǒng)來模擬各種非電系統(tǒng)，并能獲得該實際系統(tǒng)響應的模擬解。系統(tǒng)微分方程的解〔輸出的瞬態(tài)響應〕，通過示波器將它顯示出來。下面以二階系統(tǒng)為例，說明二階常微分方程模擬解的求法。式〔5－1〕為二階非齊次微分方程，式中yx5－1〔5－1〕的模擬電路圖。y“＋ay”+ay=x (5－1)由該模擬電路得：u

(

1 0u 1 u 1

)dt1 RC11 1

i RC12

3 RC 113 1RC2 2

udtK1

udt2 1u (K2R

u11i

K u12

K u131

)dtu 3

32uR 231

Ku3 22du2K2

du2K

KKu K

KKu

K

u〔5－2〕1 dt2

131dt

12

3

11

3 2 1 11 2 i R式中

、K

、

、 K 、

K 3212 RC12 1

11 RC11 1

2 RC2 2

13 RC 3 R13 1 31式〔5－2〕與式〔5－1〕相比得：K13=a1K12K2K3=a0K1K2=b5－3，摩擦系數μ＝0.2，彈簧的倔強系數〔或彈簧剛度〕k(0)y〔提示：用F＝Ma〕，明顯，只要適當地選取模擬裝置的元件參數，就能使模擬方程和實際系統(tǒng)的微分方程完全一樣。假設令式〔5－1〕x＝0，a＝0.2，則式〔5－1〕改寫為1dt2

dy－3〕2dt2

=0.2，kkk＝1

i，可選C＝1μF、R1 ，可選C＝1μF、R

11 13＝R＝R＝1MΩ。并在＝R＝R＝1MΩ。并在R123

RC 13 1

13 12 11 13一分壓電位器RW

0.2K2＝K12＝K3＝1。也可能很長，運算放大器輸出電壓，在±10RC限制也不行能太大，因此要合理地選擇變量的比例尺度My

和時間比例尺度MtU=My0 yt=Mt (5-3)m ty和t0

和tm對方程〔5－3〕，如選M＝10V/cm、M1，則模擬解的10V1cm，模擬解的時y t間與實際時間一樣。如選M=10101t和。同樣，在求二階微分方程的模擬解時，也需假設二個初始條件，為如設方程〔5－3〕的初始條件為：y〔0〕＝1cmy”〔0〕＝0

〔0〕＝M·y”

2〔0〕 y 1 y 〔0〕5－1C2

1

5－2VsKKC圖5－2初始電壓的建立 四、內容步驟1、在本試驗箱中的自由布線區(qū)設計試驗電路。2、利用電容充電，建立方程的初始條件。3、觀看模擬裝置的響應波形，即模擬方程的解。依據比例尺度可以得到實際系統(tǒng)的響應。4、轉變電位器RW化。

和R與R4

的比值，以及初始電壓的大小和極性，觀看響應的變5、模擬系統(tǒng)的零狀態(tài)響應〔即R11

不接地，而初始狀態(tài)都為零〕，在R11

處輸入階躍信號，觀看其響應。五、報告要求1果相比較。2、歸納和總結用根本運算單元求解系統(tǒng)時域響應的要要點。試驗六二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示一、 試驗目的1、R-L-Cξ值時的狀態(tài)軌跡。2、生疏狀態(tài)軌跡與相應瞬態(tài)響應性能間的關系。3、把握同時觀看兩個無公共接地端電信號的方法。二、 儀器設備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS－ATKSS－BTKSS－C2、雙蹤示波器一臺。三、 原理說明1、任何變化的物理過程在每一時刻所處的“狀態(tài)”，都可以概括地用假設干個被稱為“狀態(tài)變量”的物理量來描述。例如一輛汽車可以用它在不同時刻的速度和位移來描述它所處的狀態(tài)。對于電路或掌握系統(tǒng)，同樣可以用狀態(tài)變量來表征。例如圖6－1所示的R－L－C有二個，如選uic L

為狀態(tài)變量，則依據該電路的以下回路方程〔6－1〕求得相應的狀態(tài)方程為u1ic c Li1u

Ri 1uL L

L L L

i〔6－2〕不難看出，當電路的鼓勵電壓ui和初始條件i(tu(tt≥t

時，該電路的電流和電容兩端的L 0 c 0 0uc“狀態(tài)變量”的定義是能描述系統(tǒng)動態(tài)行為的一組相互獨立的變量，這組變量的元素稱為“狀態(tài)變量”。由狀態(tài)變量為重量組成的空間稱為狀態(tài)空間。假設t時0刻的初始狀態(tài)x(tux(t)的端點將0連續(xù)地變化，從而在狀態(tài)空間中形成一條軌跡線，叫狀態(tài)軌線。一個nn為便于用雙蹤示波器直接觀看到網絡的狀態(tài)軌跡，本試驗僅爭論二階網絡，它的狀態(tài)軌跡可在二維狀態(tài)平面上表示。2、不同阻尼比ξ時，二階網絡的相軌跡。dui 將Ld2u

cdt代入式〔6－1〕中，得ciduciLC cdt2

RC dtcu ud2u Rdu 1 1cdt2L dt

uLC c

uLC

〔6－3〕二階網絡標準化形成的微分方程為d2uc

ducw2u w2udt2

n

n c n

〔6－4〕比較式〔6－3〕和式〔6－4〕，得R CL LR CL L

〔6－5〕LCw ,LCn由式〔6－5〕可知，轉變R、LC，使電路分別處于ξ＝0、0＜ξ＜1ξ＞1狀態(tài)。依據式ui)。假設以ti=f(uc L L c的關系，并把這個關系，畫在u－ic L6－26－36－4i(t)、Lu(t)tuic c L6-2RLCξ＞1〔過阻尼〕時的狀態(tài)軌跡圖6-3 RLC電路在0＜ξ＜1時〔欠阻尼〕時的狀態(tài)軌跡6-4RLCξ=0〔無阻尼〕的狀態(tài)軌跡6-5VRVLVRVc入端，其李薩如圖形即為該電路的狀態(tài)軌跡，但示波器的兩個輸入有一個共地端，而6-5的VRVcVc6-6端輸入變?yōu)榕cVRVRVc接地端，從而能正確地觀看該電路的狀態(tài)軌跡。圖6-5 試驗原理圖 圖6-6加法器四、預習練習1、生疏用雙蹤示波器顯示李薩如圖形的接線方法。。2、確定所試驗網絡的狀態(tài)變量，在不同電阻值時，狀態(tài)軌跡的外形是否一樣。五、試驗內容及步驟6－7b因此電容兩端的電壓分別引到示波器XY2、調整電阻〔或電位器〕，觀看電路在ξ0,＜ξ1和ξ＞1狀態(tài)軌跡。6-7試驗線路圖六、思考題1、為什么狀態(tài)軌跡能表征系統(tǒng)〔網絡〕瞬態(tài)響應的特征？七、試驗報告要求1、繪制由試驗觀看到的ξ0ξ＞1和0＜ξ1三種狀況下的狀態(tài)軌跡并加以分析歸納與總結。試驗七、抽樣定理一、試驗目的1、了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復的方法。2、驗證抽樣定理。二、試驗設備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C2、雙蹤示波器。三、原理說明f(t)可以看成連續(xù)信號f(t)和一組開關函數s(t)的乘積。s(t)是一組周期性窄s6-1，T稱為抽樣周期，其倒數f＝1／T

稱抽樣頻率。S s StS〔t〕tτ 0Ts6-1矩形抽樣脈沖對抽樣信號進展傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經過平移的原信號頻率平移的頻率等于抽樣頻率f及其諧波頻率2f3f 。s s s的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的試驗數據以后，我們可以在坐標紙上把一系列數據點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在肯定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn

的低通濾波器，濾除高頻重量，經濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復后的原信號。3、但原信號得以恢復的條件是f≥2B，其中fBs sf＝2Bf＜2Bmin s號的頻譜會發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜f＝2B，恢s6-2f﹥2B〔不混疊時〕f2Bs s〔混疊時〕兩種狀況下沖激抽樣信號的頻譜。〔a〕連續(xù)信號的頻譜〔b〕高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜〔不混疊〕〔c〕低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜〔混疊〕6-2沖激抽樣信號的頻譜f＜2B、f＝2B、f2Bs s s抽樣定理——要使信號采樣后能不失真地復原，抽樣頻率fs

必需大于信號頻率中最高頻率的兩倍。46-3案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常承受前置低通濾波器來防止原信號頻譜過寬而造成抽樣后信號頻譜的混迭。但這也會造成失真。照試驗選用的信號頻帶較窄，則可不設前置低通濾波器。本試驗就是如此。6-3抽樣定理試驗方框圖四、預習要求150HzT＝0.5msS樣后信號f〔t〕。s2、設計一個二階RC5KHz。3200Hz～300Hz該信號經頻率為fs

的周期脈沖抽樣后，假設期望通過低通濾波后的信號失真較小，則抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應取多大，試設計一滿足上述要求的低通濾波器。五、試驗內容及步驟13的計算結果將f〔t〕和s〔t〕送入抽樣器，觀看正弦波經抽樣后的方波或三角波信號。2、轉變抽樣頻率為f2Bf﹤2B，觀看復原后的信號，比較其失真程度。s s六、報告要求1、整理并繪出原信號、抽樣信號以及復原信號的波形，你能得出什么結論？2、驗調試中的體會。3．假設原信號為方波或三角波，可用示波器觀看離散的抽樣信號，但由于本裝置難以實現一個抱負低通示波器，以及高頻窄脈沖〔既沖激函數〕，所以方波或三角波的離散信號經低通示波器后只能觀測到它的基波重量，無法恢復原信號。1：TKSS-A型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書TKSS-A模塊、穩(wěn)壓源、50Hz定牢靠，試驗敏捷便利，有利于培育學生的動手力量。本試驗箱主要是由一整塊單面敷銅印刷線路板構成，其正面〔非敷銅面〕印有清楚的圖形、線條、字符，使其功能一目了然。板上供給試驗必需的試驗模塊、穩(wěn)壓源、50Hz定、使用敏捷、接線牢靠、操作快捷、維護簡潔等優(yōu)點。試驗箱上全部的元器件均經細心選擇，屬于優(yōu)質產品，可放心讓學生進展試驗。0.46m×0.36m×0.14mABS6kg，造型美觀大方。一、組成和使用試驗箱的供電試驗箱的前方設有帶保險絲管〔1A〕220V芯插頭電源線一根。箱內設有一只降壓變壓器，為試驗板供給多組低壓溝通電源。一塊大型〔430mm×320mm〕單面敷銅印刷線路板，正面印有清楚的各部件及元器件的圖形、線條和字符，并焊有試驗所需的元器件。該試驗板包含著以下各局部內容：〔1〕正面左下方裝有電源總開關及電源指示燈各一只，掌握總電源。〔2〕60連接已設計在印刷線路板上。這類鎖緊式插件，其插頭與插座之間的導電接觸面很大，接觸電阻極其微小〔接觸電阻≤0.003Ω，使用壽命＞10000〕，在插頭插入時略加旋轉后，即可獲得極大的軸向鎖緊力，拔出時，只要沿反方向略加旋轉即可輕松地拔出，無需任何工具便可快捷插拔，同時插頭與插頭之間可以疊插，從而可形成一個立體布線空間，使用起來極為便利?！?〕直流穩(wěn)壓電源供給四路±15V+5V關翻開的前提下，只要翻開信號源開關，就會相應的電壓輸出?！?〕50Hz50Hz的非正弦信號?！?〕階躍信號發(fā)生器0~±15V本試驗箱附有足夠的長短不一的試驗專用連接導線一套。供給的試驗模塊有：①無源濾波器和有源濾波器特性的觀測②50Hz③二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示。④信號的采樣與恢復⑤二階網絡函數的模擬主板上設有可裝、卸固定線路試驗小板的固定腳四只，可承受固定線路及敏捷組合進展試驗。二、試驗內容7深度，各院?？梢罁约旱慕虒W需要進展選擇，還可以結合自己的要求進展改寫、擴大及開發(fā)其它的工程。本試驗指導書所供給的試驗工程如下：、無源濾波器和有源濾波器特性的觀測〔LPF、HPF、BPF、BEF〕、根本運算單元〔在自由布線區(qū)設計電路〕、50HZ〔同時分析法〕、二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示。、信號的采樣與恢復〔采樣定理〕、二階網絡函數的模擬、系統(tǒng)時域響應的模擬解〔在自由布線區(qū)設計電路〕三、使用留意事項1．使用前應先檢查各電源是否正常，檢查步驟為：先關閉試驗箱的全部電源開關，然后用隨箱的三芯電源線接通試驗箱的220V開啟試驗箱上的電源總開關，指示燈應被點亮。用萬用表的直流電壓檔測量面板上的±15V+5V，是否有正常。2．接線前務必生疏試驗線路的原理及試驗方法。試驗接線前必需先斷開總電源與各分電源開關，嚴禁帶電接線。接線完畢，檢查無誤后，才可進展試驗。試驗自始至終，試驗板上要保持干凈，不行隨便放置雜物，特別是導電工具和多余的導線等，以免發(fā)生短路等故障。試驗完畢，應準時關閉各電源開關，并準時清理試驗板面，整理好連接導線并放置到規(guī)定的位置。。2：TKSS-B型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書TKSS-B模塊、溝通毫伏表、穩(wěn)壓源、信號源、頻率計于一體，構造緊湊，性能穩(wěn)定牢靠，試驗敏捷便利，有利于培育學生的動手力量。本試驗箱主要是由一整塊單面敷銅印刷線路板構成，其正面〔非敷銅面〕印有清楚的圖形、線條、字符，使其功能一目了然。板上供給試驗必需的信號源、頻率計、溝通毫伏表等。所以，本試驗箱具有試驗功能強、資源豐富、使用敏捷、接線牢靠、操作快捷、維護簡潔等優(yōu)點。試驗箱上全部的元器件均經細心選擇，屬于優(yōu)質產品，可放心讓學生進展試驗。0.46m×0.36m×0.14mABS6kg，造型美觀大方。四、組成和使用試驗箱的供電試驗箱的前方設有帶保險絲管〔1A〕220V芯插頭電源線一根。箱內設有兩只降壓變壓器，為試驗板供給多組低壓溝通電源。一塊大型〔430mm×320mm〕單面敷銅印刷線路板，正面印有清楚的各部件及元器件的圖形、線條和字符，并焊有試驗所需的元器件。該試驗板包含著以下各局部內容：〔1〕正面左下方裝有電源總開關及電源指示燈各一只，掌握總電源。〔2〕60連接已設計在印刷線路板上。這類鎖緊式插件，其插頭與插座之間的導電接觸面很大，接觸電阻極其微小〔接觸電阻≤0.003Ω，使用壽命＞10000〕，在插頭插入時略加旋轉后，即可獲得極大的軸向鎖緊力，拔出時，只要沿反方向略加旋轉即可輕松地拔出，無需任何工具便可快捷插拔，同時插頭與插頭之間可以疊插，從而可形成一個立體布線空間，使用起來極為便利。直流穩(wěn)壓電源供給四路±15V+5V關翻開的前提下，只要翻開信號源開關，就會有相應的電壓輸出。信號源本信號發(fā)生器是由單片集成函數信號發(fā)生器ICL803815Hz～90KHz0～15V。P-P使用時只要開啟“函數信號發(fā)生器”的開關，此信號源即進入工作狀態(tài)。兩個電位器旋鈕用于輸出信號的“幅度調整”〔左〕和“頻率調整”〔右〕。試驗板上兩個短路帽則用于波形選擇〔上〕和頻率選擇〔下〕。4、5率調整23〔45〔即“f3”處〕5KHz～90KHz。頻率計89C2051LED1Hz，1Hz～300KHz。只要開啟“函數信號發(fā)生器”的開關，頻率計即進入待測狀態(tài)。將頻率計〔內測/外測〕開關置于“內測”，即可測量“函數信號發(fā)生器”本身的信號輸出頻率。將開關置于“外測”，則頻率計顯示由“輸入”插口輸入的被測信號的頻率。在使用過程中，如遇瞬時強干擾，頻率計可能消滅死鎖，此時只要按一下復位“RES”鍵，即可自動恢復正常工作?！?〕50Hz50Hz的非正弦信號。數字式真有效值溝通毫伏表測量范圍：0~20V200mV、2V、20V10Hz~1MHz，根本測量精度±0.5%準確的有效值大小，其適用的波峰因數范圍到達10。真有效值溝通電壓表由輸入衰減器、阻抗變換器、定值放大器、真有效值AC/DC轉換器、濾波器、A/DLED2V200mV大。本機AC/DC信號——不管是正弦波、三角波、方波、鋸齒波，甚至窄脈沖波，準確地轉換成與其有效值大小等價的直流信號，再經濾波器濾波后加到A/D信號，最終由LED本試驗箱附有足夠長短不一的試驗專用連接導線一套。供給的試驗模塊有：①、無源濾波器和有源濾波器特性的觀測②、50HZ③、二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示④、二階網絡函數的模擬⑤、信號的采樣與恢復主板上設有可裝、卸固定線路試驗小板的固定腳四只，可承受固定線路及敏捷組合進展試驗。五、試驗內容7深度，各院校可依據自己的教學需要進展選擇，還可以結合自己的要求進展改寫、擴大及開發(fā)其它的工程。本試驗指導書所供給的試驗工程如下：、無源濾波器和有源濾波器特性的觀測〔LPF、HPF、BPF、BEF〕、根本運算單元〔在自由布線區(qū)設計電路〕、50HZ〔同時分析法〕、二階網絡狀態(tài)軌跡的顯示。、信號的采樣與恢復〔采樣定理〕、二階網絡函數的模擬、系統(tǒng)時域響應的模擬解〔在自由布線區(qū)設計電路〕六、使用留意事項使用前應先檢查各電源是否正常，檢查步驟為：先關閉試驗箱的全部電源開關，然后用隨箱的三芯電源線接通試驗箱的220V開啟試驗箱上的電源總開關，指示燈應被點亮。用萬用表的直流電壓檔測量面板上的±15V+5V，是否正常。開啟信號源開關，則信號源應有輸出；當頻率計打到內測時，應有相應的頻率顯示。開啟溝通毫伏表，數碼管應被點亮。2．接線前務必生疏試驗線路的原理及試驗方法。試驗接線前必需先斷開總電源與各分電源開關，不要帶電接線。接線完畢，檢查無誤后，才可進展試驗。試驗自始至終，試驗板上要保持干凈，不行隨便放置雜物，特別是導電的工具和多余的導線等，以免發(fā)生短路等故障。試驗完畢，應準時關閉各電源開關，并準時清理試驗板面，整理好連接導線并放置到規(guī)定的位置。試驗時需用到外部溝通供電的儀器，如示波器等，這些儀器的外殼應妥為接地。3：TKSS-C型信號與系統(tǒng)試驗箱使用說明書TKSS-C模塊、掃頻電源、溝通毫伏表、穩(wěn)壓源、信號源、頻率計于一體，構造緊湊，性能穩(wěn)定牢靠，試驗敏捷便利，有利于培育學生的動手力量。本試驗箱主要是由一整塊單面敷銅印刷線路板構成，其正面〔非敷銅面〕印有清楚的圖形、線條、字符，使其功能一目了然。板上供給試驗必需的掃頻電源、信號源、頻率計、溝通毫伏表等。所以，本試驗箱具有試驗功能強、資源豐富、使用敏捷、接線牢靠、操作快捷、維護簡潔等優(yōu)點。試驗箱上全部的元器件均經細心選擇，屬于優(yōu)質產品，可放心讓學生進展試驗。0.46m×0.36m×0.14m造型美觀大方。七、組成和使用試驗箱的供電試驗箱的前方設有帶保險絲管〔1A〕220V芯插頭電源線一根。箱內設有三只降壓變壓器，為試驗板供給多組低壓溝通電源。一塊大型〔430mm×320mm〕單面敷銅印刷線路板，正面印有清楚的各部件及元器件的圖形、線條和字符，并焊有試驗所需的元器件。該試驗板包含著以下各局部內容：〔1〕正面左下方裝有電源總開關及電源指示燈各一只，掌握總電源。〔2〕60連接已設計在印刷線路板上。這類鎖緊式插件，其插頭與插座之間的導電接觸面很大，接觸電阻極其微小〔接觸電阻≤0.003Ω，使用壽命＞10000〕，在插頭插入時略加旋轉后，即可獲得極大的軸向鎖緊力，拔出時，只要沿反方向略加旋轉即可輕松地拔出，無需任何工具便可快捷插拔，同時插頭與插頭之間可以疊插，從而可形成一個立體步線空間，使用起來極為便利。掃頻電源〔見附錄〕直流穩(wěn)壓電源供給四路±15V+5V關翻開的前提下，只要翻開信號源開關，就會有相應的電壓輸出。信號源本信號發(fā)生器是由單片集成函數信號發(fā)生器ICL803815Hz～90KHz0～15V。P-P使用時只要開啟“函數信號發(fā)生器”處開關，此信號源即進入工作狀態(tài)。兩個電位器旋鈕用于輸出信號的“幅度調整”〔左〕和“頻率調整”〔右〕。試驗板上兩個短路帽則用于波形選擇〔上〕和頻率選擇〔下〕。4、5率調整23〔即“f3”處〕5KHz～90KHz。頻率計89C2051LED1Hz，1Hz～300KHz。只要開啟“函數信號發(fā)生器”處開關，頻率計即進入待測狀態(tài)。將頻率計處開關〔內測/外測〕置于“內測”，即可測量“函數信號發(fā)生器”本身的信號輸出頻率。將開關置于“外測”，則頻率計顯示由“輸入”插口輸入的被測信號的頻率。在使用過程中，如遇瞬時強干擾，頻率計可能消滅死鎖，此時只要按一下復位“RES”鍵，即可自動恢復正常工作。〔7〕50Hz50Hz的非正弦信號。數字式真有效值溝通毫伏表測量范圍：0~20V200mV、2V、20V10Hz~1MHz，根本測量精度±0.5%準確的有效值大小，其適用的波峰因素范圍到達10。真有效值溝通電壓表由輸入衰減器、阻抗變換器、定值放大器、真有效值AC/DC轉換器、濾波器、A/DLED2V200mV大。本機AC/DC信號——不管是正弦波、三角波、方波、鋸齒波，甚至窄脈沖波，準確地轉換成與其有效值大小等價的直流信號，再經濾波器濾波后加到A/D信號，最終由LED本試驗箱附有充分的長短不一的試驗專用連接導線