2023學(xué)年完整公開(kāi)課版對(duì)數(shù)函數(shù)1

新疆奎屯市一中王新敞1對(duì)數(shù)函數(shù)

新疆奎屯市一中王新敞2一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念新疆奎屯市一中王新敞3⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)⑵⑶對(duì)數(shù)恒等式復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的性質(zhì)⑷常用對(duì)數(shù)：=lgN⑸自然對(duì)數(shù)：=lnN（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:新疆奎屯市一中王新敞4復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則新疆奎屯市一中王新敞5的圖象和性質(zhì)：

a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)新疆奎屯市一中王新敞6新授內(nèi)容：

1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；

函數(shù)它是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)樾陆褪幸恢型跣鲁?新授內(nèi)容：

2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象由于對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱?？匆话銏D象：新疆奎屯市一中王新敞8a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：非奇非偶函數(shù)非奇非偶在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)新授內(nèi)容：

3．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0，+∞）過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0增減新疆奎屯市一中王新敞9例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例

解

:解

:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是（3）解

:由得∴函數(shù)的定義域是新疆奎屯市一中王新敞10例3

講解范例

解（1）解（2）

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：（1）（2）考查對(duì)數(shù)函數(shù)因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是考查對(duì)數(shù)函數(shù)因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是新疆奎屯市一中王新敞11練習(xí)

1.畫出函數(shù)的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：相同性質(zhì)：y軸右方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：兩圖象都位于的圖象是上升的曲線，在（0，+∞）上是增函數(shù)；的圖象是下降的曲線，在（0，+∞）上是減函數(shù).新疆奎屯市一中王新敞12練習(xí)

2.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）（4）新疆奎屯市一中王新敞13小結(jié)

:1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)

的反函數(shù)。的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)樾陆褪幸恢型跣鲁?4的圖象和性質(zhì)：

a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)復(fù)習(xí)指數(shù)