初中數(shù)學-認識一元二次方程教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE第二章一元二次方程1．認識一元二次方程（一）一、教學目標掌握一元二次方程的定義，能熟練的把一元二次方程整理成一般形式，并能指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)與常數(shù)項。經歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一種有效數(shù)學模型，增加對一元二次方程的感性認識。在實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。教學重點、難點重點：掌握一元二次方程的定義，一般形式與相關概念。難點：掌握一元二次方程的定義，一般形式與相關概念。三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結歸納；第五環(huán)節(jié)：學以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內容：問題情景一：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．如果地毯中央長方形圖案的面積為１８m2，則花邊多寬?第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二一個直角三角形的斜邊長為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那么這個直角的兩直角邊是多少？第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內容：8m如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.8m第四環(huán)節(jié)：總結歸納活動內容：歸納一元二次方程的概念：結合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。第五環(huán)節(jié)：學以致用活動內容：1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程．第六環(huán)節(jié)：反思活動內容：讓學生通過本節(jié)課的學習，自己歸納本節(jié)的知識要點，學會了什么？還有哪些困惑？第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè)：P33習題2、1

學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生在八年級已學過二元一次方程組的概念，經歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。任何一個教學過程都是以傳授知識、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結構和心理特征出發(fā)。分析初中學生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。本節(jié)課力求在學生已有知識和經驗基礎之上，讓學生通過觀察、類比、聯(lián)想、轉化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式與相關概念。通過問題情境得出相關式子并得到一元二次方程的相關概念與一般形式。通過習題的訓練讓學生準確的掌握本節(jié)課的知識。

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今后學生學習可化為一元二次方程的分式方程、二次函數(shù)等知識的基礎。初中數(shù)學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學思想，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應用和提升。我們從知識的橫向聯(lián)系上來看，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。比如在物理學中，變速運動、能量守恒等問題，都需要通過列、解一元二次方程來解決。而我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。一、教學目標掌握一元二次方程的定義，能熟練的把一元二次方程整理成一般形式，并能指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)與常數(shù)項。經歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一種有效數(shù)學模型，增加對一元二次方程的感性認識。在實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。教學重點、難點重點：掌握一元二次方程的定義，一般形式與相關概念。難點：掌握一元二次方程的定義，一般形式與相關概念。教學過程ax2ax2+bx+c=0（a≠0)1、概念：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且可以化成：的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。判定條件：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2、相關概念二次項（系數(shù)）一次項（系數(shù)）常數(shù)項基礎達標：1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由2、將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：練習鞏固：1.關于x的方程(k－3)x1.關于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當k時，是一元二次方程．2.關于x的方程(k2.關于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,當k時，是一元二次方程．當k時，是一元一次方程．3.m為何值時，方程（m-1）x3.m為何值時，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是關于x的一元二次方程？4.若關于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后為4x4.若關于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后為4x2-2x-1=0，求m、n的值。二、隨堂練習見課本三、小節(jié)與收獲：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有那些疑惑？四、作業(yè)習題2.1本節(jié)課采用探索學習的方式，以類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法讓學生動眼觀察，動口表述，動腦思考，動手實踐來參與學習過程，既重視了知識的形成過程，又重視了學生思維的發(fā)展過程，既重視了能力的培養(yǎng)，又重視了學生情感的產生和保持。讓學生動起來，感受數(shù)學學習的樂趣。我們學校的生源成分復雜，針對學生的基礎如此設計，但是時間還是很緊。在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問，以加強對概念的理解及其對各部分名稱的認識。1、知識目標：掌握一元二次方程的定義，能熟練的把一元二次方程整理成一般形式，并能指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)與常數(shù)項。2、能力目標：經歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，