北航原子核物理課件

§

8.8

原子核的非核子自由度1、電子散射與EMC

效應(yīng)用電子作為微觀體系的探針有特別的優(yōu)越性點(diǎn)粒子電磁相互作用可利用量子電動力學(xué)精確計(jì)算電子在原子核上（Ze）的盧瑟福散射截面2

2

40(Ze2

)2(4pe

)

4E

sin

(q

/

2)

ds

=

dW

Rutherford原子核視為點(diǎn)粒子Rutherford

scattering考慮到自旋的作用后，應(yīng)修正為寞特（Mott）截面考慮到原子核的電荷具有一定的空間分布稱為形狀因子，????是動量轉(zhuǎn)移22q

ds

=

ds

1

-

b

sin

2

dW

dW

Mott

Rutherford

cb

=

v|

F

(q2

)

|2

ds

=

ds

dW

dW

exp

Mott是原子核的電荷分布的在一級近似下，傅里葉變換2e f

(r)d

rF

(q

)

=

iq

r

/

3實(shí)驗(yàn)測量電荷形狀因子，就可以利用傅里葉逆變換確定核的電荷分布要求電子的波長遠(yuǎn)小于核的尺度，一般需要幾百M(fèi)eV

以上當(dāng)電子能量達(dá)到1

GeV

以上，即波長小于1

fm時(shí)，通過散射可以看到核子內(nèi)部的電荷分布除了電子電荷與核電荷之間的電作用之外，還需考慮電子流與核子磁矩之間的磁相互作用2

2M

ds

ds

G2

(Q2

)

+tG2

(Q2

)2

q

+

2tG

(Q

)

tan

=

E

M

1

+t

dW

exp

dW

Mott

2

是四維動量轉(zhuǎn)移，??

和??

是電磁形狀因子。??

??

??，為核子質(zhì)量SLAC等研究表明，質(zhì)子內(nèi)電荷的分布不是點(diǎn)狀的，也不是均勻的，而是指數(shù)狀的r(r)

=

r(0)e-ar

,

a

=

4.27fm-1中子內(nèi)部也有電荷分布，只是整體表現(xiàn)為電中性The

proton

shrinks

insize(Nature09250)Electron–proton

scattering

experiments

(2

percent)Precision

spectroscopy

of

atomic

hydrogen

andcalculations

of

bound-state

QED

(1

percent)Muonic

Lamb

shift?<0.8768(69)

fm當(dāng)入射電子的能量足夠高時(shí)，可以使核子激發(fā)，甚至發(fā)射出大量別的粒子為入射能量?為出射能量?

為能量轉(zhuǎn)移—大稱之為“深度非彈散射”??，

??

稱為結(jié)構(gòu)常數(shù)，通常定義洛倫茲不變量??

，并采用

??，

??

作為結(jié)構(gòu)函數(shù)的另外一種表達(dá)22212W

(Q

,n

)

tan2

q

ds

=

ds

n

)

+

2W

(Q

,

dW

dE

dW

exp

Mott

結(jié)構(gòu)函數(shù)F

(

x,Q2

)

=

Mc2W(Q2

,u)1

1F

(

x,Q2

)

=uW

(Q2

,u)2

2研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電子波長遠(yuǎn)小于核子尺度時(shí)，結(jié)構(gòu)函數(shù)與

??

無關(guān)—表明核子內(nèi)部有點(diǎn)狀的子結(jié)構(gòu)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)狀粒子的自旋為1/2—強(qiáng)子的夸克模型BjorkenScalingQ2

fi

￥,u

fi

￥,

x

fi

finiteEMC

效應(yīng)原子核中的典型能量（結(jié)合能）是MeV量級，而典型的動量是250

MeV/c。比在觀察核子結(jié)構(gòu)時(shí)所用的電子的能量和動量小的多。推測：自由核子和核內(nèi)束縛核子的結(jié)構(gòu)函數(shù)一樣實(shí)際發(fā)現(xiàn)，核子的結(jié)構(gòu)與核環(huán)境有很大的關(guān)系—EMC效應(yīng)EMC效應(yīng)的解釋核越重，EMC

效應(yīng)越明顯理論解釋不同核子中的夸克間的相互作用核介質(zhì)中核子體積的“膨脹”核子聚合成雙核子、多核子等多夸克態(tài)束縛態(tài)下核子有效質(zhì)量的減少費(fèi)米運(yùn)動的影響…3He-4He

cannot

be

explained

by

mass

dependence9Be

cannot

be

explained

by

density

dependence最新實(shí)驗(yàn)結(jié)果-JLABPRL103(2009)2023012、介子和夸克核子間的相互作用可用介子的交換來處理因而由于核力的作用而形成的原子核結(jié)構(gòu)中，也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)介子的效應(yīng)–

在帶電介子交換時(shí)，必然造成相關(guān)的電流，疊加到核子電流上，會造成核磁矩的變化氚核的磁矩—介子自由度的重要性黑實(shí)線：考慮介子自由度的影響點(diǎn)線：不考慮介子自由度探針的重要性對原子核結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，與采用的探針的特性有關(guān)當(dāng)在核反應(yīng)中轉(zhuǎn)移給原子核的能量超過π介子靜止質(zhì)量時(shí)，自由的π

介子可以被產(chǎn)生出來能量超過約300

MeV

時(shí)，核子本身可以被激發(fā)成Δ

共振態(tài)單用核子自由度無法解釋很多實(shí)驗(yàn)事實(shí)，更合適的圖像是認(rèn)為核子的周圍還有介子云核子-核子相互作用勢強(qiáng)子的夸克模型強(qiáng)子是介子和重子的統(tǒng)稱，均由夸克組成夸克之間通過交換膠子傳遞相互作用介子是玻色子，自旋為整數(shù)重子是費(fèi)米子，自旋為半整數(shù)夸克在核子內(nèi)部是準(zhǔn)自由的，但在核子表面有極高的位壘，將夸克禁閉在很小的范圍內(nèi)H-dibaryon天然存在的原子核只包含質(zhì)子和中子兩種重子，都是由最輕的兩種夸克（上、下）組成含有奇異夸克的重子稱為超子含有超子的原子核稱為超核。兩個(gè)上夸克，兩個(gè)下夸克，兩個(gè)

s夸克放到一個(gè)口袋中可組成對稱性很好的雙重子系統(tǒng)—Hdibaryon。計(jì)算表明這個(gè)系統(tǒng)的能量比兩個(gè)分開的

??

超子的能量要低一些，因而有一定的穩(wěn)定性EvidenceforaBound

HDibaryon

from

Lattice

QCD3、夸克-膠子等離子體原子是可以打破的，在高溫高壓下，原子周圍的電子可以被釋放出來，形成等離子體。問題：強(qiáng)子的夸克結(jié)構(gòu)能否打破，夸克能否從“口袋”中被釋放出來，是涉及到量子色動力學(xué)和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重大問題核子口袋：由外部的壓力和內(nèi)部夸克運(yùn)動的抵抗力形成的。打破平衡，需使口袋內(nèi)夸克的能量提高，對外的壓力增大增大夸克物質(zhì)的溫度使強(qiáng)子數(shù)密度增加口袋模型夸克作為無質(zhì)量的費(fèi)米子在半徑為R的球形口袋內(nèi)自由運(yùn)動，但不能穿出口袋第一項(xiàng)是口袋外部的壓強(qiáng)B

造成的第二項(xiàng)是袋內(nèi)三個(gè)夸克的動能????–

B

的數(shù)值可由

??????

確定，當(dāng)取,??3bagR

E

=p

R B

+

3

4

2.04c3極端情況一在高溫T和體積V中處于熱平衡的夸克、膠子體系。把夸克和膠子當(dāng)成無質(zhì)量的獨(dú)立運(yùn)動粒子，并且正反夸克數(shù)目相等，即凈重子數(shù)為零系統(tǒng)的壓強(qiáng)簡并度：p

2

(kT

)4P

=

gtotal90(c)37

gtotal

=

gg

+

8

(gq

+

gq

)8totalg

=

8

·

2

+

7

(3

·

2

·

2

+

3

·

2

·

2)

=

37

膠子正反上下夸克當(dāng)P等于核子口袋的壓強(qiáng)B時(shí)，就可推出實(shí)現(xiàn)夸克膠子等離子體的轉(zhuǎn)變溫度更精確地量子場論的計(jì)算給出的轉(zhuǎn)變溫度為200MeV

左右，能量密度???37p

2

(kT

)4P

==

B90(c)32cB1/437p

kT

=

90(c)3

1/4-3B=235MeV

fmcfi

kT

?

144MeV極端情形二T=0

而夸克密度很高?？淇说臄?shù)密度能量密度壓強(qiáng)qqq

qqN

gg

m3n

==4p

p2dp

=mq0V

(2p)36p

23qqq

qqEgcg

m4e

==4p

p3cdp

=m