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對數（一）對數(一）

對數的創(chuàng)始人是蘇格蘭數學家納皮爾（Napier，1550年~1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數，并于1614年在愛丁堡出版了《奇妙的對數定律說明書》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀數學的三大成就。一、實例：假若我國國民經濟生產總值平均每年增長8%，則經過多少年國民生產總值是現在的兩倍？設：經過x年國民生產總值是現在的兩倍，現在的國民生產總值是a.

根據題意得：即：如何來計算這里的x?對數(一）其中a叫做對數的底數,N叫做真數。1.對數的定義：

一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N，二、新課就是那么數b叫做以a為底N的對數，記作:對數(一）底數冪真數指數對數對數(一）注：（1）由對數的概念可知：1.負數和零沒有對數。2.

3.

4.

對數(一）常用對數：以10為底的對數.并把簡記作lgN。（2）一般對數的兩個特例：自然對數：以無理數e=2.71828…為底的對數，并把簡記作lnN。對數(一）例1．將下列指數式寫成對數式：解：(1)對數(一）例2．將下列對數式寫成指數式：（1）（2）（3）（4）解：(1)對數(一）例3．求下列各式的值：例4.計算：課堂練習：課本81頁練習1~4對數(一）例5.已知則例6.求下列各式中的x注：在中,1)已知a,b,求N2)已知b,N,求a3)已知a,N,求b乘方運算開方運算對數運算對數(一）小結：(1)對數的定義；

(2)指數式和對數式的互換；

(3)求值。作業(yè)：P84.習題2.71.(1)(3)(5)(7)2.(1)(3)(5)(7)對數(一）思考題：(1)對數式中x的取值范

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