2023年山西省臨汾市襄汾縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年山西省臨汾市襄汾縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步2．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣3．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．4．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=35．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強(qiáng)縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于7．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=68．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元9．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）10．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．12．若是一元一次方程，則__________．13．學(xué)校某興趣活動小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．14．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因_____．15．某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元16．一個角是40°，則它的補(bǔ)角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？18．（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．19．（8分）直線AB與直線CD相交于點O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).20．（8分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?21．（8分）問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。22．（10分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？23．（10分）仔細(xì)閱讀下列材料.“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分?jǐn)?shù)呢？解：∵×10=3+，∴不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=，即=；∵=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：=______，=_______；⑵將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：=______，=_______；⑶將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，需要寫出推理過程.24．（12分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．2、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計算.4、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．5、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算．8、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．10、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.12、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13、8+x＝（30+8+x）．【分析】設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)的列方程．【詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)．14、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．15、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，可得這兩個角互補(bǔ)．【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40°角的補(bǔ)角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運送，乙車效率為每天運送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，然后進(jìn)一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，根據(jù)題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾．（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據(jù)題意，得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.18、32°【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據(jù)∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，進(jìn)而得到∠EOF的度數(shù)．【詳解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計算．19、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【點睛】本題是有關(guān)角的計算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．20、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.21、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠