初中數(shù)學(xué)-探究中點四邊形形狀教學(xué)課件設(shè)計

探究中點四邊形四邊形之間的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等

溫故知新1菱形菱形有一個角是直角且有一組鄰邊相等三角形的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).DEBCA

溫故知新2中位線

順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)中點四邊形的定義學(xué)習(xí)目標1、了解中點四邊形的概念、理解中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關(guān)系。2、能熟練運用三角形中位線定理探索中點四邊形的形狀。3、通過觀察、猜想、證明以及小組活動，養(yǎng)成良好的合作意識。

順次連接各邊中點所成的四邊形ABCD任意四邊形平行四邊形是平行四邊形。也是平行四邊形嗎？ADCHEBGF那么：矩形、菱形、正方形呢？小組合作我最棒！小組合作探究:任意四邊形的中點四邊形都是________；平行四邊形的中點四邊形是__________；矩形的中點四邊形是________________；菱形的中點四邊形是________________；正方形的中點四邊形是______________；平行四邊形平行四邊形菱形矩形正方形結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？畫板驗證結(jié)論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對角線相等互相垂直相等且互相垂直1.請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。ABCHDEFG牛刀小試：答案舉例2、如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。ABCDEFGH3、在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別是AD、BC、BD、AC的中點.

求證：MN與PQ互相垂直平分.這一節(jié)課你學(xué)到了什么？1、中點四邊形的定義；2、中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關(guān)系。試一試你更棒如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……如此下去，得到四邊形AnBnCnDn.

四邊形A1B1C1D1是

，四邊形A2B2C2D2是

，四邊形AnBnCnDn是

；四邊形A1B1C1D1的面積是

，四邊形A2B2C2D2的面積是