cha彎曲變形計(jì)算

第五章梁彎曲時(shí)的位移位移的度量§1梁的位移---撓度及轉(zhuǎn)角ω－撓度θ－轉(zhuǎn)角撓曲線－－梁變形后各截面形心的連線符號(hào)規(guī)定：撓度向下為正，向上為負(fù).轉(zhuǎn)角繞截面中性軸順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)?！?梁的撓曲線近似微分方程及積分梁撓曲線近似微分方程在小變形情況下，任一截面的轉(zhuǎn)角等于撓曲線在該截面處的切線斜率。通過(guò)積分求彎曲位移的特征：1、適用于細(xì)長(zhǎng)梁在線彈性范圍內(nèi)、小變形情況下的對(duì)稱彎曲。2、積分應(yīng)遍及全梁。在梁的彎矩方程或彎曲剛度不連續(xù)處，其撓曲線的近似微分方程應(yīng)分段列出，并相應(yīng)地分段積分。3、積分常數(shù)由位移邊界條件確定。積分常數(shù)C1、C2由邊界條件確定XyXy

求圖所示懸臂梁A端的撓度與轉(zhuǎn)角。

例題5.1邊界條件

例題5.2

求圖所示懸臂梁B端的撓度與轉(zhuǎn)角。邊界條件

求圖示簡(jiǎn)支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3AC段CB段

求圖示簡(jiǎn)支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3最大轉(zhuǎn)角力靠近哪個(gè)支座，哪邊的轉(zhuǎn)角最大。最大撓度令x=a轉(zhuǎn)角為零的點(diǎn)在AC段一般認(rèn)為梁的最大撓度就發(fā)生在跨中

例題5.4畫出雜撓曲宿線大績(jī)致形丙狀。崇圖中C為中蹈間鉸頌。兩根容梁由監(jiān)中間曲鉸連乳接，淺撓曲仰線在戚中間羅鉸處陣，撓捐度連別續(xù)，汪但轉(zhuǎn)帖角不轟連續(xù)灰。

例題5.5用積計(jì)分法薯求圖明示各省梁撓唯曲線誓方程影時(shí),試問(wèn)行下列卻各梁傅的撓禽曲線迎近似斃微分道方程狠應(yīng)分怨幾段;將分企別出權(quán)現(xiàn)幾頸個(gè)積武分常頭數(shù),并寫絕出其估確定汁積分福常數(shù)道的邊掃界條結(jié)件撓曲瘋線方典程應(yīng)桂分兩滴段AB不,B塌C.共有托四個(gè)衰積分飽常數(shù)xy邊界蒜條件連續(xù)同條件

例題5.5用積拘分法括求圖忍示各杏梁撓噴曲線壺方程山時(shí),試問(wèn)那下列亞各梁河的撓隨曲線叛近似姨微分山方程懼應(yīng)分熄幾段;將分丑別出繼現(xiàn)幾驚個(gè)積幕分常駱數(shù),并寫封出其刮確定烘積分柿常數(shù)井的邊臣界條碗件xy撓曲微線方磨程應(yīng)玩分兩銷段AB屯,B證C.共有鍛四個(gè)廟積分摩常數(shù)邊界跪條件連續(xù)旅條件

例題5.5用積寶分法刪求圖筐示各存梁撓遼曲線康方程龜時(shí),試問(wèn)熱下列尋各梁遼的撓掠曲線聲近似守微分班方程揚(yáng)應(yīng)分友幾段;將分挽別出受現(xiàn)幾伙個(gè)積轎分常老數(shù),并寫隱出其心確定晶積分掘常數(shù)樸的邊鋪界條設(shè)件xy撓曲雁線方嬌程應(yīng)扣分兩煩段AB核,B星C.共有鍛四個(gè)基積分推常數(shù)邊界裕條件連續(xù)壇條件L1全梁螞僅一疤個(gè)撓良曲線伯方程共有余兩個(gè)酬積分求常數(shù)邊界感條件

例題5.5用積境分法湖求圖宏示各朵梁撓傭曲線眾方程跨時(shí),試問(wèn)殺下列啄各梁貧的撓動(dòng)曲線禾近似支微分云方程蠶應(yīng)分派幾段;將分油別出間現(xiàn)幾殃個(gè)積隨分常承數(shù),并寫僵出其復(fù)確定紙積分腦常數(shù)險(xiǎn)的邊維界條駛件xy

例題5.5用積原分法客求圖柜示各貞梁撓傻曲線布方程茶時(shí),試問(wèn)春在列早各梁第的撓算曲線膊近似郊微分目方程墳時(shí)應(yīng)已分幾堅(jiān)段;將分臭別出僑現(xiàn)幾湯個(gè)積旱分常懸數(shù),并寫賺出其度確定薯