2023年浙江省杭州市富陽區(qū)富春中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023年浙江省杭州市富陽區(qū)富春中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y22．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm4．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．55．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1056．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．2與 B．與 C．與 D．與7．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．9．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．10．下列計算正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規(guī)律并猜想：擺個三角形需要_______根火柴棍．12．如圖，已知線段AB上有一點，點、點分別為的中點，如果，則線段的長__________．13．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數(shù)為_______．14．已知是方程的解，那么________．15．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_____．16．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2019個時，實線部分長為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．18．（8分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．19．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名.20．（8分）如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。21．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標(biāo)價，再將標(biāo)價打折出售，結(jié)果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？22．（10分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()223．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）24．（12分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．3、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．【點睛】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】由題意根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項，進行分析可得答案．【詳解】解：A.2與，常數(shù)也是同類項，故A不合合題意；B.與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不合題意；C.與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D.與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不合題意.故選：C．【點睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、【解析】由題意根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD、AE，根據(jù)線段的和差，進而可求出線段DE的長．【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴AD=AC，∵點E是AB的中點，∴AE=AB，∴DE=AE-AD=（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=（AB-AC）=×（10-7）=.故答案為：．【點睛】本題考查線段上兩點間的距離，熟練掌握并利用線段中點以及和差的性質(zhì)進行分析是解題的關(guān)鍵.13、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進而得出∠DEF的度數(shù)，最后得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等．14、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個角的度數(shù)表示出來，再列方程即可求出x的值，進一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了確定角的個數(shù)及角的度數(shù)的計算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．16、5048【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；擺放2個時實線部分長為；擺放3個時實線部分長為；擺放4個時實線部分長為；擺放5個時實線部分長為；擺放6個時實線部分長為；……擺放2019個時實線部分長為.故答案為：5048.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當(dāng)x=2，y=﹣2時，原式=﹣2+4=2．18、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費優(yōu)惠相比較，判斷出消費金額的區(qū)間,再計算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計算合起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=.應(yīng)用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.19、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、答案見詳解.【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點睛】本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.21、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運算法則進行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面