小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】青島版《義務(wù)教育教科書五?四學(xué)制》數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元信息窗一第一個紅點(diǎn)，63—64頁。【課標(biāo)要求】結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)的意義?！菊n標(biāo)解讀】行為動詞“理解”，同類詞“認(rèn)識”、“會”，是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，即描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。行為動詞的核心概念是“分?jǐn)?shù)的意義”，這里指分?jǐn)?shù)表示部分與整體之間的關(guān)系。由此看來，課標(biāo)對這部分知識的要求分為兩個層次：一是在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過舉例子、觀察圖形，理解單位“1”的含義，體會單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；二是通過分一分、折一折等活動，經(jīng)歷由具體形象到抽象概括的概念形成過程，由淺入深地理解分?jǐn)?shù)的意義，建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型。【教材分析】本課是青島版四年級下冊第五單元《校園藝術(shù)節(jié)----分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》信息窗一的第一個紅點(diǎn)內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識領(lǐng)域，是一節(jié)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的課。本課是學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、會比較簡單的分?jǐn)?shù)大小和簡單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)的是校園藝術(shù)節(jié)活動中“分發(fā)制作材料”的情境，提供如下信息：把1塊紅色橡皮泥和4塊黑色橡皮泥平均分給4人；把4張黃色紙平均分成2人；把6張綠色紙平均分給3人。借助問題“把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？”和“把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？”引入對分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生從更大的知識板塊層面理解數(shù)概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我創(chuàng)新教學(xué)思路，將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識置于“數(shù)的認(rèn)識”這一大的背景下進(jìn)行教學(xué)，通過認(rèn)識單位“1”，溝通單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系。探究中，我注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過畫一畫、折一折、涂一涂將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)從數(shù)到形，形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解抽象的分?jǐn)?shù)意義?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)的意義。這里的“再認(rèn)識”是由原來的一個物體或圖形拓展到一個整體的幾分之一，這是一個認(rèn)知上的飛躍。為了更好地了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，課前我進(jìn)行了如下調(diào)研。前測樣本：調(diào)研題目1：想一想，生活中哪些物體可以用數(shù)字“1”來表示？請舉例說明。（至少2個）調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，100%（32人）的同學(xué)能夠結(jié)合生活實(shí)際舉出用數(shù)字“1”表示的物體。調(diào)研題目2：想一想，單個物體可以用數(shù)字“1”來表示，那多個物體能不能用數(shù)字“1”表示呢？如果能，請舉例說明。調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，37.5%（12人）的同學(xué)能列舉出用數(shù)字“1”表示的多個物體，如用“1”表示一群羊、一個班的同學(xué)、一籠雞等；62.5%（20人）的同學(xué)認(rèn)為不能。調(diào)研題目3：你能用畫圖的方法表示出調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，100%（32人）的同學(xué)能夠用圖例表示出分?jǐn)?shù)14，但圖例也僅限于表示出了單個物體的1前測分析：從整個前測數(shù)據(jù)看，部分學(xué)生對生活中的單位“1”有了一定的表象，但對單位“1”的內(nèi)涵缺乏理解；大部分學(xué)生思維局限，需要通過直觀形象的圖例來理解單位“1”的含義。對分?jǐn)?shù)意義的理解，學(xué)生仍停留在用分?jǐn)?shù)表示出單個物體的一部分。把多個物體看成一個整體，用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分，則需要通過畫圖、折紙、涂色等活動，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義?；趯W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)，我把重難點(diǎn)放在理解單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，98%以上的學(xué)生理解單位“1”的含義，體會單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、全面分析問題的能力。2.通過畫一畫、折一折、涂一涂活動，95%以上的學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)的意義，建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，培養(yǎng)學(xué)生有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力。3.98%以上的學(xué)生能在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，發(fā)展數(shù)感，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解單位“1”，感悟分?jǐn)?shù)表示部分與整體之間的關(guān)系?！窘叹邷?zhǔn)備】課件【學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單，正方形、長方形、圓形紙片若干個，圖形若干個【評價設(shè)計】1.通過活動一“‘1’的再認(rèn)識”、活動二“揭示單位‘1’”、活動三“溝通單位‘1’與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系”、活動八“回顧整理，盤點(diǎn)收獲”，以及活動九“課堂達(dá)標(biāo)檢測”環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)一的達(dá)成。2.通過活動四“建構(gòu)34的意義”、活動五“類比深化，拓展分?jǐn)?shù)的意義”、活動六“建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位”、活動七“聯(lián)系生活，解釋應(yīng)用”、活動八“回顧整理，盤點(diǎn)收獲”，及活動九“課堂達(dá)標(biāo)檢測”環(huán)節(jié)3.通過活動四“建構(gòu)34的意義”、活動五“類比深化，拓展分?jǐn)?shù)的意義”和活動九“課堂達(dá)標(biāo)檢測”環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)【教學(xué)過程】活動一、“1”的再認(rèn)識師：孩子們，瞧，我往這兒一站，幾個人？當(dāng)然就可以用數(shù)字1來表示。（師板書：1）想想我們的周圍，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示？生談。（如果學(xué)生只想到了單個物體，師及時引導(dǎo)：看來，能用1表示的物體還真不少。不過，像一個蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來表示，我想一年級的同學(xué)也會。咱們都幾年級啦？四年級的學(xué)生就應(yīng)該有四年級的認(rèn)識水平。想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示？看看誰能率先超越?。└鶕?jù)學(xué)生的回答，師評價：說得真好。（師帶頭鼓掌）這么多……一旦看做一個整體，自然就可以用1來表示了。感謝你的思考，一下子給我們打開了局面。誰接著來？師評價：能說完嗎？看來，小小的1還真是無所不包。（師在1上加雙引號）剛才有大家談到1個蘋果、1支鉛筆可以用1表示，這些都不足為奇。有趣的是，有的同學(xué)談到了一個團(tuán)體……也可以用1表示，這時的l和我們一年級所認(rèn)識的1一樣嗎？哪不同？（師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以前認(rèn)識的1，表示的是1個物體，比如1個人、1瓶水，但現(xiàn)在這個1，不僅可以表示1個物體，還可以表示由一些物體組成的整體。）師：說得真好！1的內(nèi)涵發(fā)生了變化?！驹O(shè)計意圖：從自然數(shù)1表示一個個體引入，過渡到多個物體表示一個整體，再過渡到一個抽象的“1”，層層遞進(jìn)，步步為營，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的再加工和知識的自然生長，也為下面揭示單位“1”做了良好鋪墊。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1的達(dá)成?！炕顒佣?、揭示單位“1”師：既然這樣，（課件出示3朵花）這兒有3朵花，能看作“1”嗎？可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個“1”？生談。（課件演示：將3朵花圈成一個整體）師：3朵花可以看作“1”，那么6朵花呢？9朵、12朵呢？看來，不管來幾朵花，我們都可以把它們看作“1”。想一想，一旦我們把3朵花看作“1”，那么，（課件出示：6朵花）6朵花通常就不再看作“1”了。猜猜看：通?？醋鲙?？生談。師：為什么？生談。（課件演示：6朵花，每3個圈一圈）（課件出示12朵花）師：現(xiàn)在呢？生談。師：說得真好！如果有5個這樣的“1”呢？8個這樣的“1”呢？10個這樣的“1”呢？一句話，有幾個這樣的“1”——（就用幾表示）。師：這樣看來，在這里，3朵花所看作的“1”，不就成了一個計量的單位？數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”叫做單位“1”。（補(bǔ)充板書：單位）可別小看這樣的單位“1”，今天的學(xué)習(xí)，我們就從這里拉開序幕?！驹O(shè)計意圖：以3朵花看作“1”為例，引出2個“1”是2，4個“1”是4……此時的“1”變成了一個計量單位，進(jìn)而揭示單位“1”，直觀形象，水到渠成。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1的達(dá)成?！炕顒尤?、溝通單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系（課件出示1個月餅）師：能把這1個月餅看做單位“1”嗎？那么，下面這些月餅。（課件出示5個月餅）用哪個數(shù)來表示？生談。課件出示：

那現(xiàn)在？師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分?jǐn)?shù)？生談。師：這次不僅不夠單位“1”，而且還把單位“1”？生接著談。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，我們把1個月餅看做單位“1”，有幾個單位“1”，就是幾；而不足一個單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。【設(shè)計意圖：把分?jǐn)?shù)的認(rèn)識置于數(shù)的認(rèn)識這一大的背景下，溝通分?jǐn)?shù)和整數(shù)間的聯(lián)系，揭示了數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1的達(dá)成。】活動四、建構(gòu)34（課件出示）師：繼續(xù)來看，認(rèn)識嗎？生談。師：沒錯，它們也能看做單位“1”嗎？生談。

師：把1個長方形、1米這樣的長度單位、8個三角形組成的整體分別看做單位“1”，這些括號又該用什么數(shù)來表示呢？（課件出示）師：想不想自己動手試一試？生試填，師巡視并作指導(dǎo)。交流結(jié)果時，師引導(dǎo)學(xué)生就每組圖的最后一幅，具體說一說思考的過程，豐富學(xué)生對34

師：繼續(xù)觀察這四幅圖，整體來看，它們有什么相同的地方?（每幅圖的最后一個都可以用34順著學(xué)生的發(fā)言，師課件出示下圖：師：的確都可以用34來表示。不過，仔細(xì)觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎？單位“1”各不相同，為什么涂色部分都可以用3師：這樣看來，能不能用34師：既然能不能用34表示與單位“1”是什么沒啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來表示這里的每一個單位“1”？（課件出示一條線段）把0到1這一段看做單位“1”，（課件出示單位“1”）34該如何表示呢？(

師：在0到1這一段中，我們倒是找到了34的位置，那24、師：那我們以前所認(rèn)識的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這條線的什么位置呢？你能試著找一找嗎？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件：師：像14、24、【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，以“34”為切入口，讓學(xué)生在自主體驗(yàn)“一個物體的34”和“一個整體的34”的異同中，豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。把分?jǐn)?shù)回歸到數(shù)軸上，拓展了分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，幫助學(xué)生潛意識中建立了分?jǐn)?shù)與整數(shù)關(guān)系的初步表象，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積累豐厚的經(jīng)驗(yàn)。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)活動五、類比深化，拓展分?jǐn)?shù)的意義師：瞧，我這兒還有幾個分?jǐn)?shù)，(課件出示：13、58)它們又表示怎樣的含義？課前，我給大家準(zhǔn)備了一些材料，有些是一個圈里擺了一些物體，有些只是一個長方形或正方形。（課件生動手操作，師巡視指導(dǎo)。師：可以交流了？誰想第一個來？學(xué)生到展臺上交流自己的作品。師：還有好多同學(xué)都想交流自己的作品，那就在小組里互相說一說吧，看哪個小組最善于交流。生組內(nèi)交流，師巡視收集相應(yīng)作品，以備全班交流。師：老師手中收集了一些作品，它們表示的各是幾分之幾呢，看誰觀察最仔細(xì)，反應(yīng)最快。

師依次出示四幅由不同單位“1”表示出的13

師：單位“1”一樣嗎？為什么都可以用13來表示？與單位“1”是什么有沒有關(guān)系？那與什么有關(guān)？師評價：說得好，抓住了1

師依次出示三幅由不同單位“1”表示出的58師：它們的單位“1”一樣嗎？為什么都能用58師：認(rèn)識了這些分?jǐn)?shù)的含義，那它們在剛才的數(shù)軸上也能找到相應(yīng)的位置嗎？如果我們還是把0到1這一段看做單位“1”。13又該如何表示呢？（課件出示線段圖）師：你能上來指一指13的位置嗎？生上臺指。（課件出示師：既然這樣，那58【設(shè)計意圖：學(xué)生借助豐富的學(xué)具，經(jīng)歷畫一畫、折一折、涂一涂的活動，呈現(xiàn)出個性化的表達(dá)，展示出豐富多彩的13和58。通過完整表述對分?jǐn)?shù)的理解，為抽象、概括分?jǐn)?shù)的意義提供了豐富的感性支持?；顒恿?、建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位師：下面幾幅圖，你能很快說出涂色部分表示的分?jǐn)?shù)嗎？（課件依次呈現(xiàn)）生一一作答。師：想一想，同樣都是23，為什么紅花的朵師：看來，單位“1”是什么的確很重要。（課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖）生一一作答。師：這次單位“1”一樣嗎？涂色部分一樣嗎？為什么表示的分?jǐn)?shù)卻各不相同呢？學(xué)生談。師：這樣看來，要準(zhǔn)確表示一個分?jǐn)?shù)，（師板貼：分?jǐn)?shù)）我們既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注——生談。（師板貼：）表示的份數(shù)單位“1”分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)師：這就是分?jǐn)?shù)的意義。（師畫箭頭，并板貼課題：分?jǐn)?shù)的意義）（師板書：24）誰知道24是幾個14組成的，（師板書：34、4師：這些分?jǐn)?shù)都是由1個或幾個這樣的14組成的，表示其中一份的數(shù)，就叫做它的分?jǐn)?shù)單位。師板書：分?jǐn)?shù)單位。所以，14、24、34、44的分?jǐn)?shù)單位是14【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計了“單位1不同，表示的分?jǐn)?shù)相同”和“單位1相同，表示的分?jǐn)?shù)不同”的兩組分?jǐn)?shù)，通過對比交流，實(shí)現(xiàn)對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解，建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)2的達(dá)成。】活動七、聯(lián)系生活，解釋應(yīng)用1.前幾天，我在報紙上看到了一則與分?jǐn)?shù)有關(guān)的資料，一起來看看。（課件出示）師：誰來說說你的理解。生談。師：小小的分?jǐn)?shù)，真正讀懂了它，還真能給我們提供很多的信息呢！2．再來看一則更有趣的資料。（課件出示冰山資料）師：我們都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。那么，冰山露在海面上的部分大約占整座冰山的幾分之幾呢？大膽猜猜看。生猜想。師：這樣猜下去可不是辦法，到底是幾分之幾呢？這樣吧，我給你們縮小范圍，二選一。（課件出示）生談。師：究竟哪一個答案更合適呢？下面就讓冰山自己來告訴你。（課件出示）生談。師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：不過，這幅畫面除了讓我們了解到110師：瞧，善于觀察、善于聯(lián)想，分?jǐn)?shù)其實(shí)就在我們身邊?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合生活中的具體實(shí)例，讓學(xué)生在分析、表達(dá)中加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，拓寬學(xué)生視野，有助于學(xué)生體會分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，無形中感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1、2的達(dá)成?！炕顒影恕⒒仡櫿?，盤點(diǎn)收獲師：孩子們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生談。師：我也有一些收獲想和大家一起分享。這節(jié)課，我們再一次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，從小小的單位“1”聊起，知道了一個物體、一個計量單位或由許多個物體組成的一個整體，都可以用單位“1”來表示。接著，我們發(fā)現(xiàn)了單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系，學(xué)會了在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，最后通過豐富的動手操作活動，加深了對分?jǐn)?shù)意義的理解。【設(shè)計意圖：梳理知識結(jié)構(gòu)，溝通知識的前后聯(lián)系，建立條理化的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的反思?xì)w納能力。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1、2的達(dá)成?！炕顒泳?、課堂達(dá)標(biāo)檢測1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分，并寫出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)單位（）分?jǐn)?shù)單位（）分?jǐn)?shù)單位（）2.填一填。把這堆蘋果平均分成（）份，5份是這堆蘋果的（3.你能在數(shù)軸上表示出35嗎？試試看1010【設(shè)計意圖：三個檢測題，緊扣目標(biāo)，由易到難，層層遞進(jìn)，能夠有效地檢測學(xué)生的知識掌握程度。本環(huán)節(jié)用來檢測目標(biāo)1、2、3的達(dá)成。】板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的意義表示的份數(shù)單位“1”分?jǐn)?shù)142434平均分的份數(shù)《分?jǐn)?shù)的意義》學(xué)情分析學(xué)生在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)的意義。這里的“再認(rèn)識”是由原來的一個物體或圖形拓展到一個整體的幾分之一，這是一個認(rèn)知上的飛躍。為了更好地了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，課前我進(jìn)行了如下調(diào)研。前測樣本：調(diào)研題目1：想一想，生活中哪些物體可以用數(shù)字“1”來表示？請舉例說明。（至少2個）調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，100%（32人）的同學(xué)能夠結(jié)合生活實(shí)際舉出用數(shù)字“1”表示的物體。調(diào)研題目2：想一想，單個物體可以用數(shù)字“1”來表示，那多個物體能不能用數(shù)字“1”表示呢？如果能，請舉例說明。調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，37.5%（12人）的同學(xué)能列舉出用數(shù)字“1”表示的多個物體，如用“1”表示一群羊、一個班的同學(xué)、一籠雞等；62.5%（20人）的同學(xué)認(rèn)為不能。調(diào)研題目3：你能用畫圖的方法表示出調(diào)研結(jié)果顯示：全班32人，100%（32人）的同學(xué)能夠用圖例表示出分?jǐn)?shù)14，但圖例也僅限于表示出了單個物體的1前測分析：從整個前測數(shù)據(jù)看，部分學(xué)生對生活中的單位“1”有了一定的表象，但對單位“1”的內(nèi)涵缺乏理解；大部分學(xué)生思維局限，需要通過直觀形象的圖例來理解單位“1”的含義。對分?jǐn)?shù)意義的理解，學(xué)生仍停留在用分?jǐn)?shù)表示出單個物體的一部分。把多個物體看成一個整體，用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分，則需要通過畫圖、折紙、涂色等活動，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)，我把重難點(diǎn)放在理解單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義?！斗?jǐn)?shù)的意義》效果分析《分?jǐn)?shù)的意義》是青島版四年級下冊第五單元《校園藝術(shù)節(jié)----分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》信息窗一的第一個紅點(diǎn)內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識領(lǐng)域，是一節(jié)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的課。為了幫助學(xué)生從更大的知識板塊層面理解數(shù)概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我創(chuàng)新教學(xué)思路，將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識置于“數(shù)的認(rèn)識”這一大的背景下進(jìn)行教學(xué)，通過認(rèn)識單位“1”，溝通單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系，整節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。一、巧妙揭示“單位1”以往上此課時，很多人都滿足于把書本的素材，逐一地呈現(xiàn)給學(xué)生，然后就直接得出“單位1”的概念。我在教學(xué)時，以聊天的方式呈現(xiàn)生活中的情境，從自然數(shù)1表示一個個體引入，過渡到多個物體表示一個整體，再過渡到一個抽象的“1”，層層遞進(jìn)，步步為營，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的再加工和知識的自然生長，也為下面揭示單位“1”做了良好鋪墊。接著，我又以3朵花看作“1”為例，引出2個“1”是2，4個“1”是4……把學(xué)生對“1”的認(rèn)識逐步提升到“計量單位”這個層面，而把“1”與計量單位聯(lián)系起來，真正讓學(xué)生觸及到“單位1”的本質(zhì)，整個教學(xué)過程直觀形象，水到渠成。同時，教學(xué)中還把“1”、整數(shù)與分?jǐn)?shù)放在一起進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在一個數(shù)的系統(tǒng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，認(rèn)識了它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生對“單位1”及分?jǐn)?shù)的理解更深刻。二、自主建構(gòu)34對于34的理解，我為學(xué)生準(zhǔn)備了豐富的直觀素材，通過對幾個素材進(jìn)行觀察、比較、分析，讓學(xué)生在自主體驗(yàn)“一個物體的34”和“一個整體的34”的異同中，舍去34的非本質(zhì)特征，揭示它的本質(zhì)意義，豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。同時，我又把數(shù)軸與前面幾個素材結(jié)合起來，巧妙地滲透了由分?jǐn)?shù)的無量綱性向有量綱性的過渡，拓展了分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，幫助三、課堂評測效果優(yōu)秀課后，我安排了課堂達(dá)標(biāo)檢測題。參加本次課堂達(dá)標(biāo)檢測的有32人，下面就測試情況分析如下：第1題有32人正確，正確率達(dá)100%?？梢钥闯觯瑢W(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解很到位。第2題有32人正確，正確率達(dá)100%?？梢钥闯觯瑢W(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解很深刻。第3題有30人正確，2人出現(xiàn)問題，正確率達(dá)93.75%。其中1人把單位“1”平均分成了4份；1人把單位“1”平均分成5份，但是這5份的大小差距太大，沒能做到平均分。據(jù)此能發(fā)現(xiàn)，將分?jǐn)?shù)表示在數(shù)軸上，個別學(xué)生存在一定的困難，其他學(xué)生掌握良好?？傮w來看，全班學(xué)生掌握情況非常好，極個別學(xué)生沒能完成全部學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要教師利用課余時間進(jìn)行輔導(dǎo)，讓其說出當(dāng)時的想法及正確的做法，做到尊重差異，正視差異?！斗?jǐn)?shù)的意義》教材分析《分?jǐn)?shù)的意義》是青島版四年級下冊第五單元《校園藝術(shù)節(jié)----分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》信息窗一的第一個紅點(diǎn)內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識領(lǐng)域，是一節(jié)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的課。本課是學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、會比較簡單的分?jǐn)?shù)大小和簡單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)的是校園藝術(shù)節(jié)活動中“分發(fā)制作材料”的情境，提供如下信息：把1塊紅色橡皮泥和4塊黑色橡皮泥平均分給4人；把4張黃色紙平均分成2人；把6張綠色紙平均分給3人。借助問題“把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？”和“把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？”引入對分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生從更大的知識板塊層面理解數(shù)概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我創(chuàng)新教學(xué)思路，將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識置于“數(shù)的認(rèn)識”這一大的背景下進(jìn)行教學(xué)，通過認(rèn)識單位“1”，溝通單位“1”與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系。探究中，我注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過畫一畫、折一折、涂一涂將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)從數(shù)到形，形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解抽象的分?jǐn)?shù)意義?！斗?jǐn)?shù)的意義》課堂達(dá)標(biāo)評測練習(xí)題班級：姓名：等級：親愛的同學(xué)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你一定有很多的收獲。下面是本節(jié)課的智慧園，只要你開動腦筋，就一定能收獲很多的智慧果?？靵碓囋嚢?！1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分，并寫出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)單位（）分?jǐn)?shù)單位（）分?jǐn)?shù)單位（）2.填一填。把這堆蘋果平均分成（）份，5份是這堆蘋果的。QUOTE（）（3.你能在數(shù)軸上表示出35QUOTE35嗎？試試看。1010【命題依據(jù)和意圖：為了達(dá)成檢測目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的一致性，設(shè)置了數(shù)形相結(jié)合的檢測題。此檢測題能夠有效檢測學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解程度，練習(xí)中進(jìn)一步鞏固和深化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識?！繖z測答案及評分標(biāo)準(zhǔn)時間：5分鐘滿分10分1.每空1分，共6分。分?jǐn)?shù)（QUOTE3459）分?jǐn)?shù)（38）分?jǐn)?shù)（14分?jǐn)?shù)單位（19）分?jǐn)?shù)單位（18）分?jǐn)?shù)單位（2.每空1分，共2分。653.共2分。110優(yōu)秀：9---10分良好：7-8分及格：6分不及格：6分以下雙向細(xì)目表題號題型分值試題難度學(xué)段、板塊主要思想方法A易B中C難1填空題6√四年級“分?jǐn)?shù)的意義”數(shù)形結(jié)合思想2填空題2√四年級“分?jǐn)?shù)的意義”數(shù)形結(jié)合思想3畫圖題2√四年級“分?jǐn)?shù)的意義”數(shù)形結(jié)合思想巧用數(shù)形結(jié)合凸顯思維本質(zhì)——《分?jǐn)?shù)的意義》教后反思數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。可見在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)和形有著緊密的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合可以使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，借助圖形發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，從而揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系?！胺?jǐn)?shù)的意義”對小學(xué)生來說是一個比較抽象的數(shù)學(xué)概念，如果僅僅是記住“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)……”這些抽象的概念語言，學(xué)生顯然無法從本質(zhì)上完成概念的建構(gòu)與理解。如何化解這個難題，有效發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)概念教學(xué)中的重要作用，促進(jìn)學(xué)生主動思考？下面結(jié)合《分?jǐn)?shù)的意義》一課，談?wù)勎揖唧w的做法：1.以形促思，喚醒經(jīng)驗(yàn)。四年級的學(xué)生正處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)概念。如“揭示單位‘1’”環(huán)節(jié)，我借助幾何直觀幫助學(xué)生理解單位“1”的本質(zhì)內(nèi)涵?！菊n堂回放】師：（課件出示3朵花）這兒有3朵花，能看作“1”嗎？可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個“1”？生：可以將三朵花圈起來。（課件演示：將3朵花圈成一個整體）師：3朵花可以看作“1”，那么6朵花呢？9朵、12朵呢？看來，不管來幾朵花，我們都可以把它們看作“1”。想一想，一旦我們把3朵花看作“1”，那么，（課件出示：6朵花）6朵花通常就不再看作“1”了。猜猜看：通?？醋鲙?？生1：2。師：為什么？生1：因?yàn)?里面有2個這樣的“1”。（課件演示：6朵花，每3個圈一圈）（課件出示12朵花）師：現(xiàn)在呢？生：4個“1”就是4。師：說得真好！如果有5個這樣的“1”呢？8個這樣的“1”呢？10個這樣的“1”呢？一句話，有幾個這樣的“1”——（就用幾表示）。師：這樣看來，在這里，3朵花所看作的“1”，不就成了一個計量的單位？數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”叫做單位“1”。【思考】本環(huán)節(jié)，我以3朵花看作“1”為例，引出2個“1”是2，4個“1”是4……讓學(xué)生體驗(yàn)此時的“1”變成了一個計量單位，進(jìn)而揭示單位“1”。借助“形”的直觀，促使學(xué)生從“數(shù)”和“形”的角度把數(shù)形結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和推理能力。2.抓住本質(zhì)，深度挖掘。波利亞指出：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使他們看得見、摸得著。因此，課堂上我設(shè)計了學(xué)生自主表征的環(huán)節(jié)，通過大量圖形的動手操作，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)到形，形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，由淺入深地理解分?jǐn)?shù)的意義?！菊n堂回放】師：瞧，我這兒還有幾個分?jǐn)?shù)，(課件出示：13、58)它們又表示怎樣的含義？課前，我給大家準(zhǔn)備了一些材料，有些是一個圈里擺了一些物體，有些只是一個長方形或正方形。（課件生動手操作，師巡視指導(dǎo)。師：可以交流了嗎？誰想第一個來？學(xué)生到展臺上交流自己的作品。師：還有好多同學(xué)都想交流自己的作品，那就在小組里互相說一說吧，看哪個小組最善于交流。生組內(nèi)交流，師巡視收集相應(yīng)作品，以備全班交流。師：老師手中收集了一些作品，它們表示的各是幾分之幾呢，看誰觀察最仔細(xì)，反應(yīng)最快。師依次出示四幅由不同單位“1”表示出的13

師：單位“1”一樣嗎？生：不一樣。師：為什么都可以用13生1：它們都是把單位“1”平均分成3份，表示出這樣的1份。師：與單位“1”是什么有沒有關(guān)系？生：沒有。師：那與什么有關(guān)？生2：與單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份有關(guān)。師評價：說得好，抓住了13【思考】本環(huán)節(jié)，我給學(xué)生提