小學數學-三角形的內角和教學設計學情分析教材分析課后反思

三角形的內角和【學習目標】1.通過測量、剪拼、疊拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內角和是180°”。2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。3.在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。4.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣?！窘虒W重點】探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和是180°”。【教學難點】運用三角形的內角和解決實際問題。【教學準備】教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形?！窘虒W過程】復習舊知教師：上節(jié)課我們學習了三角形的分類，按角來分，三角形分為哪幾類？根據學生的回答，復習三角形按角來分的內容二、創(chuàng)設情境，導入新課教師：三角形里的這三兄弟平日里和睦相處，今天卻因為一件小事吵了起來，我們一起來聽一聽。教師：同學們，從他們的談話中，你們知道這三兄弟在爭什么嗎？根據學生的回答點出三角形的內角和，作出解釋教師：大家都知道三角形有三個角，這三個角我們稱為三角形的內角，如果把這三個角的度數相加所得到的和，就叫做三角形的內角和。學生一起讀：三角形三個角的和叫做三角形的內角和。教師：同學們，你們覺得誰的內角和最大？設疑引起學生好奇心，引出課題教師：看來啊，同學們之間也各自有不同的看法。那到底誰的猜測是正確的呢？老師先不告訴你們答案，我相信上完這節(jié)課之后，大家都能有自己正確的判斷。今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。（出示：三角形的內角和）三、自主學習，合作探求教師：提到三角形，大家誰熟悉的三角形是什么？學生一起回答：三角尺。教師：請大家拿出你們的三角尺，三角尺各角的度數還記得嗎？學生一起回答：45°、45°、90°，30°、60°、90°。教師：請算一算，每個三角形的內角和是多少度呢？學生1：180°學生2：180°教師：三角尺的內角和我們知道了是180°，那一般的三角形他們的內角和又是多少呢？大家大膽的猜一猜！學生1：180°學生2：180°教師：大家都猜是180°嗎？猜想是科學的前奏，恭喜你們已經邁出了成功的第一步！可是光有猜想還不夠，還要想辦法驗證它到底對不對呢！請大家想想你會用什么工具來知道三角形的內角和呢？①用量的方法：指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學生說）師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？②用拼的方法a.學生匯報拼的方法并上臺演示。我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。c.展示學生作品。d.師課件展示。師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？③用折的方法師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？教師根據學生出示：三角形的內角和是180度。數學文化：其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內角和定律。鞏固練習第一關：選擇1.下面每組三個角，不可能在同一個三角形內的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°102°2.把一個三角形紙片剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和（）180°。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于第二關：判斷（1）一個三角形的三個內角度數是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內角和大。（）（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是360°。（）第三關：應用一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？三角形的內角和１、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。２、學生的生活經驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度?！度切蔚膬冉呛汀沸Ч治鲈谛乱惠喌恼n程改革中，隨著學習內容的變化、教學內容的呈現(xiàn)方式、教與學的途徑、學生的學習方式都有了一系列的變化。其中，改變學生的學習方式已成為人們關注的焦點。在這種背景下，我們把“自主、合作、探究的學習”引到我們的數學課堂，并進行了多角度的探索、嘗試，取得了較好的教學效果。激發(fā)主動參與，發(fā)揮主觀能動性。內因是變化的根本，外因是變化的條件，學生是學習的主人，是學習的主體。教學中只有充分調動學生認知的，心理的，生理的，情感的，行為的，價值的等方面的因素參與到學習活動中去，讓學生進入一種自主的學習境界，才能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，融自己的主見于主動發(fā)展中。面向全體學生，發(fā)揮學生主體作用，才能跟上新教材所蘊涵的新理念。為了變學生被動學習為主動參與，把學習主動權交給學生，主要從以下三方面下工夫。⑴、創(chuàng)設情境，引人入勝。充分發(fā)揮媒體課件的作用，激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生積極思考，主動參與。課的開始，媒體呈現(xiàn)三個富有童趣的三角形漫畫形象，爭吵的聲音，引發(fā)學生思考什么是三角形的內角和，到底誰的內角和大。學生情緒十分高漲，積極主動參與到學習中來。⑵、巧設疑問，激發(fā)求知。古人云，學起于思，源于疑。巧妙的疑問，扣人心弦的懸念設置，能激起學生強烈的求知欲，促進學生積極思維，主動參與課堂活動。亞里士多德說過，思維自疑問和驚奇開始。問題是思維的向導，只有把問題設計得巧妙，學生才會積極思考。我這樣設疑：三角形三兄弟在爭論什么？到底誰的內角和大。我話音剛落，學生就迫切地尋找答案。教師因勢利導，理解三角形內角和的定義。個過程，學生的學習勁頭足，興趣濃。⑶體現(xiàn)民主，語言激勵。現(xiàn)代教學論認為，教師與學生之間應建立民產、平等、和諧的關系，才能提高學生學習主人翁的意識。因此，教師應創(chuàng)設情境，重視語言激勵，整個課堂學習氛圍濃厚，學習效益大大提高。二、小組合作學習，發(fā)揮集體力量。當今的時代是科技競爭的時代，而競爭的成敗往往取決于人們的合作。一個人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，將不同的知識加以交流、綜合、提高和運用，就不能適應時代的發(fā)展要求。所以，小組合作學習是當今教學中的一種重要的學習方式。時下，小組合作學習正是進行素質教育，在課堂中培養(yǎng)學生合作意識的體現(xiàn)。這種學習方式為每個學生創(chuàng)設了表現(xiàn)自我的寬松氛圍，使學生的思維顯示出積極的狀態(tài)，能較大程度地發(fā)揮集體互助力量。一位學生的發(fā)言往往會引發(fā)其他幾位同學的思維火花，促使小組各成員從不同角度，用不同方法提出更好的想法，從而達到對問題的較全面、較深入的認識和理解。在難度較低的測量階段，我采用兩人合作，讓學生感受到共同完成任務的輕松感。在難度比較大的剪拼、折拼階段我采用四人為一組，相互討論交流的方式，讓學生之間碰撞出智慧的火花。三、建立探索性學習方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。新課程標準中明確指出，素質教育的重點是，激發(fā)學生的探索精神和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。而舊模式教學中，學生自身存在的種種消極心理，如膽怯、從眾、自卑等，會影響學生的創(chuàng)新活動。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和激發(fā)探索精神，首先，幫助學生克服從眾心理，讓標新求異的作法取代人云亦云的從眾心理。另外，教師要創(chuàng)設有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的教學氛圍。實踐表明，和諧、民主的氛圍有利于解放學生思想，使學生思維活躍，從而敢想、敢說、敢做、樂于發(fā)表自己的見解，勇于大膽創(chuàng)新，這樣有利于使學生形成探求創(chuàng)新的心理愿望和性格只有學會“自主、合作、探究”，才能最大限度地發(fā)揮個人潛能。激發(fā)學生主動參與，培養(yǎng)合作學習的精神和能力，建立探索性學習方式，有利于學生素質的全面提高和人格的完善。本著“學貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念。三角形內角和教材分析《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》、《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。讓學生由特殊到一般探索、掌握三角形的內角和。計算出三角尺的三個內角和,并引發(fā)聯(lián)想。教材安排三角形內角和的學習,主要讓學生由特殊到一般,通過自己的探索活動認識與掌握三角形內角和是180°。例題首先安排學生計算三角尺3個內角的和,在特殊的直角三角形內角和的探索中,發(fā)現(xiàn)都是180°這一奇妙現(xiàn)象,并引發(fā)出聯(lián)想:其它三角形的內角和是否也都是180°?由此產生學習的愿望。用實驗的方法驗證、確認三角形內角和的結論接著引導學生探索這一規(guī)律是否具有一般性,要求小組合作,用三個不同類的三角形分別折一折,通過實驗獲得直接認識,驗證自己的猜想,從而確認三角形的三個內角的和是180°,得出結論。并通過“試一試”,應用三角形內角和求未知角的度數,鞏固三角形內角和的結論。三角形的內角和鞏固練習第一關：選擇1.下面每組三個角，不可能在同一個三角形內的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°102°2.把一個三角形紙片剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和（）180°。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于第二關：判斷（1）一個三角形的三個內角度數是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內角和大。（）（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是360°。（）第三關：應用一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？《三角形的內角和》教學反思《三角形內角和》是人教版四年級下在學生掌握了三角形的特性和分類之后的一個內容。三角形的內角和為180°是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形三個內角之間的關系，也是學生下一步學習三角函數的基礎。通過前面的摸底，我發(fā)現(xiàn)百分之八十的學生對三角形的內角和是180度是知道的，但都沒有仔細研究過《三角形的內角和》教學反思《三角形的內角和》教學反思。學生有了這樣的基礎之后，對教師來說，要展開教學還是有困難的。怎么樣才能讓學生在整堂課中有所收獲呢？我把教學目標定位在讓學生經過操作、驗證等一系列活動，經歷猜測、驗證的過程，從而習得知識，并得以鞏固《三角形的內角和》教學反思教學反思。我是這樣安排的：一、認識內角通過回憶舊知，引出按角來分，三角形分為鈍角三角形，銳角三角形，直角三角形教師接著引出這三個角叫做這個鈍角三角形的三個內角，并畫上相應的角的符號。師接著呈現(xiàn)直角三角形和銳角三角形，讓學生找內角，讓內角這一概念得到鞏固。應該說在這個過程中，內角這個概念是落實得比較到位的，學生也能很快領悟到每個三角形的三個內角分別是什么。二、認識并猜測內角和通過特殊的直角三角形，讓學生猜三角形的內角和是180度。形成一個共識，那就是三角形的內角和都是一樣的，也就是是一個固定的數，有了這樣的前提之后才能讓學生進行猜測并驗證。所以在設計的時候，我把這二個活動結合在一起進行了。通過讓學生觀察，猜測哪個三角形的三個內角和相加的和最大？通過這一問題，既引出了內角和，也拋出了猜測。在這個問題拋出之后，通過和吳校長討論，我們做了各種各樣的預設。在課上，問題一拋下去，學生都說是一樣的，是180度。面對這樣的起點，我就接著問學生一個問題，你是怎么知道的？第一位學生回答得支支吾吾，也不知道該怎么說，就坐下了。第二位學生說：因為三角板上有過的，相加的和是180度《三角形的內角和》教學反思《三角形的內角和》教學反思。這個回答也是在我預設之內的，學生對三角形的內角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當學生有了這樣的回答之后。我就說，同學們，看一看我們的三角板，你發(fā)現(xiàn)它們都是……（直角三角形）那鈍角三角形和銳角三角形呢？你們仔細研究過嗎？今天我們就來研究一下這個問題。通過這一環(huán)節(jié)，直接把話題引到了今天學習的內容上來了。三、動手測量，驗證猜測在這個過程中，我分了二個層次，第一：學生量教師給的三種類型的三角形。第二：讓學生經歷從特殊到普遍的過程。這是動手操作的過程。因為前面沒有試教過，所以在這里花的時間比較多，我自己覺得課上得有點拖，也有點沉悶。但在這一過程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多的問題。很多學生是運用180度這個結論來量的比如說他先量了二個角，最后一個角就不量了，直接用180度減去前面二個角，就是第三個角《三角形的內角和》教學反思教學反思。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中，很多同學都說他們測量的結果是180度，導致另外一些不是180度的學生不敢表達自己的意見。我想面對這樣的問題，如果我在交流反饋的時候，再多加一個環(huán)節(jié)，問你量出來的三個角分別是幾度，內角和是幾度，這樣是不是會減少一些這樣的問題。四、通過剪拼、折拼，再次驗證引導學生思考180度是一個平角，想辦法將三個角湊成平角。以小組為單位有選擇的用剪拼或者用折一折的方法，通過小組合作交流，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生邏輯推理能力，增強了語言表達能力，并潛移默化中滲透了一個重要數學思想―――轉化思想。在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續(xù)的學習提供了經驗支撐。五、教學中存在不足在教學中，由于我對學生了解的不夠充分，讓學生自己想其它的驗證方法，難度較大，浪費了大量時間，拖課了。因此在設計教案時要深入了解學生，反復研究切合實際的教學設計，這是我在以后的備課中要注重的。本著“學貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念。三角形的內角和《三角形的內角和》課標分析一、課標要求《義務教育數學人教版課程標準(2014年版)》在“課程內容”第二學段中通過觀察、操作,了解三角形內角和是180°二、課標解讀三角形是常見的一種圖形,在平面圖形中,三角形是最簡單的多邊形,也是最基本的多邊形。學生對三角形已經有了直觀的認識,能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面:一是對圖形自身特征的認識;二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識,是進一步研究圖形的基礎。(一)通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動,在操作的過程中可以讓多種感官參與學習,加深對知識的理解,學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有