初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第四章三角形4.1.1認(rèn)識(shí)三角形〖教學(xué)目標(biāo)〗1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”；3、能按角將三角形分類〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗

三角形是生活中常見的幾何圖形，學(xué)生都認(rèn)識(shí)，但是對(duì)定義的理解不夠準(zhǔn)確。為加深學(xué)生的理解，教學(xué)中讓學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)出發(fā)，教師給予引導(dǎo)、明晰，再得到定義。

“三角形的計(jì)數(shù)”是本節(jié)難點(diǎn)，為讓每個(gè)學(xué)生都得到經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的體驗(yàn)，采用小組活動(dòng)的方式，使每個(gè)學(xué)生都得到訓(xùn)練，發(fā)展個(gè)性化的學(xué)習(xí)。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，制作課件，生動(dòng)、形象地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)難度。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們我們一起看一段視頻，你能知道什么？

生：三角形師：很好。老師也給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中應(yīng)用三角形的例子，我們一起來看看。

師：這些例子說明了三角形在我們的生活中隨處可見。為什么三角形具有這么多應(yīng)用呢?等我們學(xué)完這一章后，同學(xué)們就會(huì)有更深的理解。下面我們一起來認(rèn)識(shí)三角形。(二)得出三角形定義

師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本81頁(yè)，結(jié)合自學(xué)情況，把閱讀過程中能解決的問題標(biāo)出來。師：哪一位同學(xué)能根據(jù)自己的觀察說一下什么樣的圖形叫三角形?

生1：不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

師：同學(xué)們還有補(bǔ)充嗎?

生2：我認(rèn)為還應(yīng)加上“在同一平面上”的條件。(三)三角形的表示方法及有關(guān)概念

師：我們每學(xué)習(xí)一種幾何圖形，都要有規(guī)范的表示方法，三角形的表示方法為：

略。CBAD(四)一類圖形中的三角形計(jì)數(shù)方法

1．師：請(qǐng)同學(xué)們看課本81頁(yè)，我們來找出小木屋屋頂中所有的三角形。

CBAD圖4師：哪位同學(xué)來說一下你們找到了幾個(gè)三角形?生3：共有3個(gè)三角形：△ABD，△ACD，△ABC。

我們是按三角形形狀從小到大同時(shí)按方向從左到右分類計(jì)數(shù)的。師：很好，剛才同學(xué)們找到了多種分類計(jì)數(shù)的方法，并且都體現(xiàn)了某種規(guī)律，使計(jì)數(shù)簡(jiǎn)便、快捷，不重不漏。(五)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)引入新知

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動(dòng)呢?

眾生：希望!

師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過要有個(gè)條件，請(qǐng)看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。眾生：有!

師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：老師來表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎?

眾生：想!

師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對(duì)學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請(qǐng)看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會(huì)做嗎?

眾生：會(huì)!

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一做。師：請(qǐng)問哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

師：不錯(cuò)。這是我們?cè)谛W(xué)時(shí)動(dòng)手做過的實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識(shí)三角形”和一三角形的圖)

想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來拼，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(六)主動(dòng)建構(gòu)

1．探索活動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請(qǐng)把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!還有別的推理方法嗎?

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長(zhǎng)線如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個(gè)解法。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下?

生4：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對(duì)。師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

圖5師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?

眾生：漂亮!

師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請(qǐng)猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生5：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!別的同學(xué)也來說說。

生6：……(類似生9)。

師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰(shuí)構(gòu)造既多又快。

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?

生7：一類是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好。還有嗎?

生8：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡(jiǎn)單概括三角形分類)直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?

生9：兩個(gè)銳角互余。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對(duì)開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動(dòng)

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)

【點(diǎn)評(píng)】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評(píng)價(jià)，一定程度上消除了評(píng)價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)為學(xué)習(xí)主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。(六)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

師：本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了

生：1.三角形的定義、三要素（邊、角、頂點(diǎn)）2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?.3.三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角。4.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。師：用它們解決了相關(guān)問題，并且同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中積極思考交流合作，表現(xiàn)很好。認(rèn)識(shí)三角形的分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對(duì)嚴(yán)密地給出概念.學(xué)生在第二章對(duì)兩直線平行的條件以及平行線的特征進(jìn)行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識(shí)和基本技能．學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量等有了一定的認(rèn)識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力．認(rèn)識(shí)三角形的效果分析學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情.在這一環(huán)節(jié)中通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)．通過合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長(zhǎng)補(bǔ)短，各有所獲，在交往互動(dòng)中共同發(fā)展．通過在游戲中對(duì)問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．學(xué)生通過游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個(gè)銳角互余．在練習(xí)的過程中對(duì)學(xué)生給予及時(shí)的肯定、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與．學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外．教材分析教材從觀察小木屋屋頂框架圖入手，要求學(xué)生找出四個(gè)不同的三角形，并說明這些圖形有什么共同點(diǎn)。考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)用動(dòng)畫“畫”三角形，學(xué)生“觀察”，總結(jié)、歸納出三角形定義。本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。4.1認(rèn)識(shí)三角形的當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)反思

從本課時(shí)教學(xué)實(shí)際看，教學(xué)設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生為本，讓他們敞開思想反映出學(xué)習(xí)過程中的疑惑，有利于教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行有效的教學(xué)。

反思本課時(shí)教學(xué)，有幾個(gè)環(huán)節(jié)，處理得較好：

1、讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．通過有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)．2、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者通過讓學(xué)生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為180°，再請(qǐng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出來，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)都得到提高，而不是單純的將問題的結(jié)論告訴學(xué)生．在備課時(shí)，更應(yīng)思考的是學(xué)生怎么學(xué)，為了讓學(xué)生學(xué)得更多、更好、更會(huì)學(xué)，身為教師應(yīng)使自己從一個(gè)講授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者．3、讓學(xué)生在自己的思維過程中得到正確的認(rèn)識(shí)。

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，三角形定義通常是由教師根據(jù)圖形特征，直接教給學(xué)生，而學(xué)生則“記”住就行，很難形成自己的認(rèn)識(shí)。本課時(shí)中讓學(xué)生觀察、描述，使學(xué)生在自己的思想中逐步認(rèn)識(shí)、完善，符合他們的認(rèn)知水平，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師“硬灌”有效。從教學(xué)中可看到，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有效地解決了他們學(xué)習(xí)中的問題。通過教師的明晰，學(xué)生得到了正確的觀點(diǎn)，真正學(xué)到了知識(shí)。

4、課件制作符合學(xué)生認(rèn)知水平，教學(xué)形象生動(dòng)，事半功倍。

分類思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，也是初中教學(xué)的一大難題，在教學(xué)中只能逐步滲透。本課時(shí)課件的設(shè)計(jì)，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)了他們?nèi)菀捉邮艿娜切巍坝尚〉酱蟆薄皬淖蟮接摇钡姆诸惙椒?，達(dá)到了教學(xué)目的。從小組活動(dòng)情況看，學(xué)生思想開放，尤其是學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，思想活躍，方法較多，在他們的帶動(dòng)下，一部分同學(xué)受到啟發(fā)，學(xué)到知識(shí)，這是傳統(tǒng)教法中，教師“一言堂”難以達(dá)到的教學(xué)效果。

5、學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對(duì)學(xué)生各種想法如何評(píng)價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對(duì)問題的見解現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)，是對(duì)教育主體的一種鼓勵(lì)，使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動(dòng)探究、積極思維的意識(shí)強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會(huì)更好。認(rèn)識(shí)三角形的課標(biāo)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點(diǎn)、邊、角等基本元素，能用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示三角形以及這些基本元素；經(jīng)歷探索、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和