大二上一些科目機械基礎(chǔ)第一章

第1章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析內(nèi)

容§1

構(gòu)件及其運動副§2

平面機構(gòu)運動簡圖的繪制§3

平面機構(gòu)自由度的計算§4

平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析重

點運動副和運動鏈的概念、機構(gòu)運動簡圖的繪制、機構(gòu)具有確定運動的條件及機構(gòu)自由度的計算、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析。§1構(gòu)件及其運動副構(gòu)件——機構(gòu)中運動的單元。運動副——兩個構(gòu)件直接接觸且具有確定相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可兩個構(gòu)件、b)直接接觸、c)

有相對運動運動副元素——兩構(gòu)件相互接觸的幾何形狀（點、線、面）。例如:凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。運動副的分類：轉(zhuǎn)動副移動副齒輪副凸輪副1)按相對運動范圍分為：平面運動副和空間運動副平面運動副——平面運動

空間運動副——空間運動螺旋副球面副2)按運動副元素分為：高副和低副低副：面接觸，相對轉(zhuǎn)動或相對移動。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副。高副：點或線接觸，沿接觸點切線方向相對移動繞接觸點的轉(zhuǎn)動。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。機構(gòu)中構(gòu)件的分類：機構(gòu)的組成：機架－作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。若干1個或幾個1個機構(gòu)＝機架＋原動件＋從動件運動鏈——兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。分為兩類：閉式鏈

開式鏈機構(gòu)：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。一、平面機構(gòu)運動簡圖的概念機構(gòu)運動簡圖在研究機構(gòu)運動時，為了使問題簡化，有必要撇開那些與運動無關(guān)的構(gòu)件外形和運動副具體構(gòu)造，僅用簡單的線條和符號來表示構(gòu)件和運動副，并按比例定出各運動副的位置。這種說明機構(gòu)各構(gòu)件間關(guān)系的簡化圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖。它與原機構(gòu)具有完全相同的運動特性。與運動有關(guān)的因素：構(gòu)件數(shù)目、運動副數(shù)目及類型；運動副之間的相對位置表達方式：用簡單線條表示構(gòu)件，規(guī)定符號代表運動副，按比例定出運動副相對位置。用途：分析現(xiàn)有機構(gòu)，構(gòu)思設(shè)計新機械§2

平面機構(gòu)運動簡圖二、運動副符號移動副轉(zhuǎn)動副齒輪副凸輪副122122球面副螺旋副同一構(gòu)件三、構(gòu)件不管構(gòu)件形狀如何，簡單線條表示，帶短剖面線表示機架。一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法三副構(gòu)件注意:畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副1212121

2

1212121

2

121212112

2兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212常用機構(gòu)運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動機構(gòu)運動簡圖應滿足的條件：構(gòu)件數(shù)目與實際相同運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。棘輪機構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動四、機構(gòu)運動簡圖的繪制方法與步驟：1.確定構(gòu)件數(shù)目及原動件、輸出構(gòu)件；2.根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動確定運動副的種類和數(shù)目；3.選定比例尺，按規(guī)定符號繪制運動簡圖；4.標明機架、原動件和作圖比例尺；5.驗算自由度。順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。A1234BCD例1

顎式破碎機DCAFEB14325例2

齒輪插刀機構(gòu)運動簡圖運動副？例3

活塞泵機構(gòu)運動簡圖課后作業(yè)P498:

題1-1，題1-2，題1-3從一個具體的機構(gòu)繪制機構(gòu)運動簡圖還是比較容易的，而反過來，從一般的機構(gòu)運動簡圖構(gòu)思一個具體的機構(gòu)會更難，這是作為一個機械工程師所應具備的基本素質(zhì)。四、小結(jié)及布置作業(yè)3

3給定S

＝S

(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。123S’3S3θ11234θ4若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2

θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)。θ1§3平面機構(gòu)的自由度自由度－機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架的所有的獨立運動的數(shù)目（確定構(gòu)件位置所需獨立運動參數(shù)）。原動件－能獨立運動的構(gòu)件。（通常，原動件為含低副構(gòu)件且與機架相連,只有一個自由度。）∵一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)◆原動件數(shù)＜自由度數(shù)，機構(gòu)無確定運動◆原動件數(shù)＞自由度數(shù)，機構(gòu)在薄弱處損壞一、

平面機構(gòu)具有確定運動的條件二、平面機構(gòu)自由度的計算公式y(tǒng)F

=

3θ(x

,

y)x作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,

θ）才能唯一確定。單個自由構(gòu)件的自由度為3自由構(gòu)件的自由度數(shù)yx2Syx12xy12R=1,

F=21（θ）1（x）約束數(shù)+ 2（x，y）

=+

2（y，θ）=R=2,

F=1

R=2,

F=1運動副 自由度數(shù)回轉(zhuǎn)副移動副高

副2（x,θ）

+

1（y）

=333θ

1經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)計算公式：F=3n－2PL

－PH要求：記住上述公式，并能熟練應用。構(gòu)件總自由度3×n低副約束數(shù)2

×

PL高副約束數(shù)1

×

PH①計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=

3低副數(shù)PL=

4高副數(shù)PH=

0F=3n

－

2PL

－

PH=3×3

－

2×4=1S3123推廣到一般：活動構(gòu)件數(shù)n②計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=

4低副數(shù)PL=

5F=3n

－

2PL

－

PH

=3×4

－

2×5

=2H高副數(shù)P

=

01234θ1③計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=

2低副數(shù)PL=2高副數(shù)PH=

1F=3n

－

2PL

－

PH=3×2

－2×2－1=1321F=3n-2PL-PH=3·2

-2·3

-0=0F=3n-2PL-PH=3·3-2·5-0=-1三個構(gòu)件通過三個轉(zhuǎn)動副相連,相當于一個構(gòu)件。復合鉸鏈m個構(gòu)件(m?3)在同一處構(gòu)成共軸線的轉(zhuǎn)動副412356F

＝

3n－2PL－PH＝

3·

5

－2·

7－

0＝

1m-1個低副復F

＝

3n－2PL－PH＝

3·

5

－2·

6

－

0＝

3

—計算在內(nèi)5233.注意事項1）要正確計算運動副數(shù)目F＝3n－2PL－PH＝3·

－7

2·

6－

0F＝3n－2PL－PH＝3·

7－2·

10－

0＝1＝9

?復例圓盤鋸機構(gòu)1246783A復BCD復5復EFF＝3n－

2PL－PH3

3

1＝32·

－2·

－3.注意事項（續(xù)）機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的局部運動，并不影響機構(gòu)運動的自由度。局部自由度—排除F＝3n－2PL－PH-F￠＝3·

－3

2·

－31-

1這時F＝3n－2PL－PH-F￠式中F￠為局部自由度數(shù)目＝

1

2）或計算時去掉滾子和鉸鏈：滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123F=3×

2－2×

－21

＝

1F＝3n－2PL－PH＝3·

－3

2·

4－

0

＝

1F＝3n－2PL－PH＝3·

－4

2·

－6 0

＝

0？虛約束不產(chǎn)生實際約束效果的重復約束—排除3.注意事項（續(xù)）∵FE＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧，增加的約束不起作用，應去掉構(gòu)件4。234AB1CDEFAB＝CD＝EF23AB1CDE4F此例存在虛約束的幾何條件2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導路平行。1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，如平行四邊形機構(gòu)，火車輪，橢圓儀等。虛約束常發(fā)生在下列情況:3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。4.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。5.對運動不起作用的對稱部分。如：多個行星輪。EF6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。W如:等寬凸輪注意：法線不重合時，變成實際約束！n1An1n2A’n2n1n1n2n2A’A注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。F＝3n－2P

－PL

H＝3·6－2·

8－

1

＝

1局復局F＝3n－2PL－PH＝3·

7－2·9

－1

＝

2例例412356721345687虛F＝3n－2PL－PH1＝3·

－8

2·

1－1＝

1例12345678910例F＝3n－2PL－PH2＝3·

9－2·

1－2＝

1構(gòu)件+

運動副

運動鏈

機構(gòu)機架原動件從動件組合F

=

0基本桿組：最簡單的不可再分的自由度為零的構(gòu)件組，簡稱為桿組?！?

機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析平面低副運動鏈自由度F

=

3n

-

2PL基本桿組F

=

0PL

=

3

n2n

=

2

PL

=

3Ⅱ級桿組：不包含封閉多邊形、只包含兩副構(gòu)件的桿組。n

=

4

PL

=

6三副構(gòu)件3個雙副構(gòu)件Ⅲ級桿組：包含有三個運動副元素的剛性構(gòu)件（或三個構(gòu)件組成的三角形）。1.4.1

機構(gòu)的組成原理構(gòu)件

+

運動副

運動鏈

機構(gòu)任何機構(gòu)都可以看作是若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動機和機架上而構(gòu)成的，機構(gòu)的自由度等于原動件的數(shù)目，這就是機構(gòu)的組成原理。機架原動件若干基本桿組機架和原動件Ⅱ級桿組Ⅲ級桿組四桿機構(gòu)八桿機構(gòu)機構(gòu)的組成：在機架和原動件上每增加一個基本桿組，并不改變原來的自由度，每次增加都可以獲得一個新機構(gòu)；設(shè)計新機構(gòu)時，在滿足相同工作要求的前提下，機構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡單越好，桿組級別越低越好，運動副數(shù)目越少越好。F

=

3n-2PL

–

PH1.4.2

機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析是指把機構(gòu)分解為基本桿組、原動件和機架，是機構(gòu)組成的反過程，又稱為拆桿組。機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析原則：首先，從遠離原動件的部分開始拆分；試拆時，先試拆低級別桿組；每拆完一個桿組，剩余的部分仍然是一個完整機構(gòu)。I

級機構(gòu)II

級機構(gòu)III

級機構(gòu)機構(gòu)的命名：以機構(gòu)中所包含的基本桿組的最高級別原動件不同，機構(gòu)的級別也有可能不同123456781.4.3

平面機構(gòu)的高副低代根據(jù)一定的條件對平面機構(gòu)中的高副虛擬地用低副來替代，這種以低副代替高副的方法稱為高副低代。條件一：代替前后機構(gòu)的自由度不變F

=

3×1

-

2×2

=

-1條件二：代替前后機構(gòu)的瞬時速度和加速度不變兩個