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平行四邊形的判定課前復(fù)習(xí)新課講授例題解析課堂練習(xí)小結(jié)想一想：一個(gè)四邊形只有當(dāng)它具備了哪些條件時(shí)才是平行四邊形？按圖1說(shuō)明：說(shuō)一說(shuō)：平行四邊形有哪些性質(zhì)？性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)邊相等性質(zhì)3平行四邊形的對(duì)角線互相平分找一找：如圖2，平行四邊形ABCD的每一組對(duì)邊有什么關(guān)系?平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，這種關(guān)系可記作ABCD，問(wèn)題：請(qǐng)猜想“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個(gè)命1

題是真命題還是假命題？已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB

CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠DCA∵AB=CDAC=CA證明：連接ACABCD∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）平行四邊形的判定定理1：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD例1：已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)（如圖）求證：EB=DF例1：已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)（如圖）求證：EB=DF例1：已旗知：總平行舉四邊槐形AB介CD中，E，F(xiàn)分別融是邊AD，BC的中杜點(diǎn)（習(xí)如圖失）求證皺：EB拾=D雅F證明株：∵奪四邊碌形AB翠CD是平刷行四殘邊形∴AD打B盈C∵ED喬=1妄/2謠AD慚BF杯=1氧/2悔BC∴ED洽BF∴四紹邊形EB執(zhí)FD是平牛行四懷邊形（一組占對(duì)邊榆平行目且相陵等的頸四邊欄形是領(lǐng)平行占四邊番形）∴EB凱=D總F例2：畫(huà)工平行彩四邊蘿形AB鑰CD，使∠B=腫45再°,AB浪=2側(cè)CM萌,B宵C=甚3C毀M小結(jié)昨：平寇行四抖邊形薦的三游個(gè)判折定方奴法：從邊榮看:兩組展對(duì)邊拾分別倆平行兩組擱對(duì)邊

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