直線的方程 省賽獲獎(jiǎng)

一、直線的點(diǎn)斜式方程

復(fù)習(xí)引入：直線斜率的求解公式：注意：不是所有的直線都有斜率，斜率不存在的直線是與軸垂直的直線

以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個(gè)方程的直線。直線的方程與方程的直線建構(gòu)數(shù)學(xué)：xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)：故:問(wèn)題1：

若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為k,則此直線的方程是？建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過(guò)點(diǎn)斜率為k的直線的方程為：小結(jié)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條：lxyo0x

例、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求（1）傾斜角為時(shí)的直線方程；（2）斜率為２時(shí)的直線方程；（3）傾斜角為時(shí)的直線方程..數(shù)學(xué)運(yùn)用：?jiǎn)栴}2：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

k---直線的斜率（0，b）lxyo建構(gòu)數(shù)學(xué)：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：思考：若直線l的斜率為k，在x軸上的截距為a，則直線l的方程是什么？y=k(x-a)

（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（2）斜率不存在時(shí)，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)堂反饋：1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是120°2.填空題：(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為_(kāi)___,傾斜角為_(kāi)____________.(2)已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么，直線的斜率為_(kāi)__________,傾斜角為_(kāi)______.3.寫出斜率為,在y軸上的截距是-2的直線方程.

123當(dāng)堂反饋：二、直線方程的兩點(diǎn)式和截距式)(112121xxxxyyyy---=-121121xxxxyyyy--=--（點(diǎn)斜式）（兩點(diǎn)式）已知直線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1x2)求直線方程.直線與x軸交于一點(diǎn)（a,0）,定義a為直線在x軸上的截距；直線與y軸交于一點(diǎn)（0,b）定義b為直線在y軸上的截距.

以上直線方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，所以叫做直線方程的截距式.由這兩個(gè)特殊點(diǎn)，如何求直線的方程？有何特征？1=+byax二、直線