平方根 全市一等獎

6.1平方根第一課時舊知回顧9251210.01

已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.正方形的邊長120.5正方形的面積1

填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？40.25正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).表2表一和表二中的兩種運算有什么關(guān)系？1

20.6

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思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a

,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.一、算術(shù)平方根的定義表示方法:根號被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:根號aa的算術(shù)平方根

互為逆運算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a≥0)怎么用符號來表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號表示（1）上面就一個正數(shù)給出了算術(shù)平方根的定義，那么你認(rèn)為“0”的算術(shù)平方根是多少？怎樣表示。（2）你認(rèn)為算術(shù)平方根中被開方數(shù)a可以是那些數(shù)？（3）為什么負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根？合作探究規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0

被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0例1

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）.

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）A.0B.16C.-4D.22、若數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（）A.3B.-3C.-9D.9補充練習(xí)鞏固練習(xí)CD3、填空題（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是___數(shù)，0的算術(shù)平方

根是____，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____。（2）的算術(shù)平方根是________（3）81的算術(shù)平方根是_________的算術(shù)平方根是________（4）的算術(shù)平方根是_______（5）的算術(shù)平方根是__________正00和1499634.若|m-1|+=0,求m+n的值.解:因為|m-1|

≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.歸納（1）已知，求的值；

（2）3x－4為25的算術(shù)平方根，求x的值.拓展提升解：（1）16；（2）3.

課堂小結(jié)1、算術(shù)平方根的定義2、