角與角的大小比較 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件4.3.1角與角的大小比較第4章圖形的認(rèn)識4.3角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點、難點）導(dǎo)入新課你能不能從圖中找到角的形象？這里有許多角……角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.講授新課角的概念及表示方法一

觀察裁紙刀的開合過程，你能說說角是怎么形成的嗎？合作探究

如圖，將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)到OB位置時，就形成了角.

OAB

我們把一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角.角的定義始邊終邊角的內(nèi)部頂點

角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊時旋轉(zhuǎn)的量的大小決定.平角與周角

當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫做平角.如圖.

當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫做周角.如圖.1.角的始邊可以繞頂點沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，我們只研究角的大小，不計方向.2.如果沒有特別說明，角只限于不大于平角的角.提示下列關(guān)于平角、周角的說法是否正確？

(1)平角是一條直線；

(2)周角是一條射線；

(3)反向延長射線OA，就形成一個平角.議一議1.表示一個角有幾種方法？2.用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？3.什么情況下可以用角的頂點表示這個角？4.用希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？1觀察與思考角的表示方法(1)用三個大寫字母表示角：三個大寫字母應(yīng)分別為頂點、兩條邊上的任意的點，頂點的字母必須寫在中間．(3)用一個希臘字母(數(shù)字)表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母(數(shù)字)，如α，β，γ(1，2，3)等，記作∠α(∠1)，讀作角α(角1).(2)用一個大寫字母表示角：要注意的是當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C[解析](1)當(dāng)頂點只有一個角時，可以用頂點的一個大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點有兩個，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有

_______________________________________________．典例精析

如圖，下面表示角的方法對不對？如果錯了，請改正.(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做角的大小比較二怎樣比較圖中兩個角的大?。靠捎昧拷瞧髁颗c線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小合作探究結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD

如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C練一練角平分線三

大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？做一做

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線.OBAC如果OC是∠AOB的角平分線，那么∠AOC

＝∠BOC

＝1/2∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC符號語言：角的平分線

例2

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.

(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=80°所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°所以∠BOC=∠AOB=40°典例精析(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因為∠COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°因為OB平分∠AOC，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°

如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45做一做當(dāng)堂練習(xí)2.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．答：∠ABC，∠BCE，

∠BCD，∠ECD.1．下面四個選項中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是(

)B3.如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：()