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文檔簡介

《分層隨機抽樣》提升訓練

一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分第6題為多選題,選對得

5分,選錯得0分,部分選對得2分)

1.某校為了解學生的學習情況,采用分層隨機抽樣的方法從高一1000人、高二

1200人、高三〃人中抽取81人進行問卷調查,若高二被抽取的人數(shù)為30,則〃=

()

A.860

B.720

C.1020

D.1040

2.某工廠生產甲、乙、丙三種型號的產品,產品數(shù)量之比為2:3:5,現(xiàn)按型號用

分層隨機抽樣的方法隨機抽出容量為〃的樣本,若抽到24件乙型產品,則〃等

于()

A.80

B.70

C.60

D.50

3.某學院有4個飼養(yǎng)房,分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供實驗用某項實驗需抽取

24只白鼠,你認為最合適的抽樣方法是()

A.在每個飼養(yǎng)房中各抽取6只

B.把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈,用簡單隨機抽樣法確定24只

C.從4個飼養(yǎng)房中分別抽取3,9,4,8只

D.先確定這4個飼養(yǎng)房應分別抽取3,9,4,8只,再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈,

用簡單隨機抽樣的方法確定

4.某防疫站對學生進行身體健康調查,采用分層隨機抽樣法抽取某中學共有學生

2000人,抽取個容量為200的樣本已知女生比男生少抽了6人,則該校的女生

有()

A.1030人

B.920人

C.950人

D.970人

5.某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人,其中高三學生數(shù)是高一

學生數(shù)的兩倍,高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人,現(xiàn)在按的抽樣比用分層

100

隨機抽樣的方法抽取樣本,則應抽取高一學生數(shù)為()

A.8

B.11

C.16

D.10

二、多項選擇題

6.某中學高一年級有20個班,每班50人;高二年級有30個班,每班45人.甲就

讀于高一,乙就讀于高二學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力調查,

下列說法中正確的是()

A.應該采用分層隨機抽樣

B.應該采用簡單隨機抽樣

C.高一、高二年級應分別抽取100人和135人

D.乙被抽到的可能性比甲大

三、填空題(本大題共2小題,每小題5分,共10分)

7.已知某地區(qū)中小學學生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學生參加某項社會實踐活動

的意向,擬采用分層隨機抽樣的方法來進行調查若高中需抽取20名學生,則小

學與初中共需抽取的學生人數(shù)為.

初^1^\

,2700^24(X)ij

8.已知總體劃分為3層,通過分層隨機抽樣,得到各層的平均數(shù)分別為45,48,50,

各層的樣本量分別為30,50,20,估計總體平均數(shù)為.

四、解答題[本大題共2小題,每小題15分,共30分]

9.為預防某種流感病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,為測試該

疫苗的有效性,公司將2000個流感樣本分成三組,測試結果如表:

.4組8組C組

疫苗有效673Xy

疫苗無效7790z

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽至UB組疫苗有效的可能性是0.33.

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,問應在C組

抽取多少個?

10.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明顯不同,現(xiàn)欲調查平均身

高,若采用分層隨機抽樣的方法,抽取男生1人,女生1人,這種做法是否合適,

若不合適,應怎樣抽取?

參考答案

一、單項選擇題

1.

答案:D

81

解析:由已知條件知抽樣比為也=L,從而—,解得

1200401000+1200+H40

n=1040,故選D.

2.

答案:A

324

解析:因為一--=—,所以凡=80,故選A.

2+3+5n

3.

答案:D

解析:因為這24只白鼠要從4個飼養(yǎng)房中抽取,所以要用分層隨機抽樣決定各

個飼養(yǎng)房應抽取的只數(shù),再用簡單隨機抽樣從各個飼養(yǎng)房中選出所需白鼠.C中

雖然用了分層隨機抽樣,但在各個飼養(yǎng)房中抽取樣本時,沒有表明是否具有隨機

性故選D.

4.

答案:D

解析:設該校女生有x人,則男生有(2000-x)人,由題意知

onn700

-=^-x(2000-x)=^-xx+6,解得x=970,故選D.

20002000

5.

答案:A

解析:設高三學生數(shù)為x,則高一學生數(shù)為二,高二學生數(shù)為2+300,所以有

22

X+2+2+3(X)=3500,解得x=1600.故高學生數(shù)為800,因此應抽取高一學生數(shù)

22

u800。

為一=8.

100

二、多項選擇題

6.

答案:AC

解析:由于各年級的年齡段不一樣,因此應采用分層隨機抽樣.由于分層隨機抽

樣的抽樣比為-----------=—,因此高一年級的1000人中應抽取100人,

20x50+30x4510

高二年級的1350人中應抽取135人,甲乙被抽到的可能性都是,,因此BD不

10

正確,故選AC.

三、填空題

7.

答案:85

解析:設小學與初中共需抽取的學生人數(shù)為x,依題意可得

1200_20

解得x=85.

2700+2400+1200-x+20

8.

答案:47.5

3050

解析:由題意知歹=x45+x48+—————x50=47.5.

30+50+2030+50+2030+50+20

四、解答題

9.

答案:見解析

解析:(1)?.?在全體樣本中隨機抽取1個,抽到8組疫苗有效的可能性是0.33,

二一^-=0.33解得x=660.

2000

(2)C組樣本個數(shù)是y+z=2000-(673+77+660+90)=500,

用分層隨機抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,應在C組抽取的個

數(shù)為360x攵上=90.

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