2024屆廣西賀州市昭平縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西賀州市昭平縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．2．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分3．計(jì)算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20204．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率6．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，67．下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．一個(gè)家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個(gè)家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度9．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比大而比小的所有整數(shù)的和為______．12．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，……；那么2021次輸出的結(jié)果是_________.13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則可列方程：______．14．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．15．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．16．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是；（3）若，請(qǐng)用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．18．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a,b，則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．（1）如果點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，那么這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是點(diǎn)A每秒_______個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)C每秒______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問當(dāng)這兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t為何值？（3）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們分別到達(dá)C點(diǎn)時(shí)就停止不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P；①t為何值時(shí)PC=12；②t為何值時(shí)PC=2．19．（8分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．20．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點(diǎn)畫直線，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_____________．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中、滿足.22．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)．23．（10分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．24．（12分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個(gè)圓，右邊一個(gè)矩形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．3、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯(cuò)誤；

③若線段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時(shí)，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè)，選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.5、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.6、B【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．8、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個(gè)家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個(gè)家庭平均每月用電：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．【詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先找出比大而比小的所有整數(shù)，在進(jìn)行加法計(jì)算即可．【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，，，0，1，2，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計(jì)算法則．12、1【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結(jié)果是8為偶數(shù)，所以第四次輸出的結(jié)果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個(gè)循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2021次輸出的結(jié)果．【詳解】當(dāng)輸入1時(shí)，第一次輸出1+3=4，當(dāng)輸入4時(shí)，第二次輸出×4+3=5，當(dāng)輸入5時(shí)，第三次輸出5+3=8，當(dāng)輸入8時(shí)，第四次輸出×8+3=7，當(dāng)輸入7時(shí)，第五次輸出7+3=1，當(dāng)輸入1時(shí)，第六次輸出×1+3=8，當(dāng)輸入8時(shí)，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個(gè)循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結(jié)果為：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，并找到規(guī)律．13、【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．15、1【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算,計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解:根據(jù)題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關(guān)鍵．16、1x﹣1×15＝340×1【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時(shí)北偏西，且是的反方向延長(zhǎng)線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時(shí)，有，∴OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50°；當(dāng)OE在西南夾角時(shí)，有，∴OE的方向?yàn)椋耗掀?0°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50°時(shí)，；當(dāng)OE為南偏西50°時(shí)，.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.18、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前AB=BC、相遇時(shí)AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，∴點(diǎn)A的速度為每秒：AB÷2=個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的速度為每秒：BC÷2=個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：；．（2）AC=1－（-8）=28∴點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)間為AC÷（1＋3）=3s當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前，AB=BC時(shí)，此時(shí)0＜t＜3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為1×t=t，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程為3×t=3t∴此時(shí)AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)，此時(shí)t=3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C重合∴AB=BC即t=3；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇后，此時(shí)t＞3，如下圖所示由點(diǎn)C的速度大于點(diǎn)A的速度∴此時(shí)BC＞AB故此時(shí)不存在t，使AB=BC．綜上所述：當(dāng)A、C兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t＝2或3．（3）點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：BC÷3=6s，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：AC÷1=28s①當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0＜t＜6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8＋t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2＋3t∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6≤t＜28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8＋t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：t=時(shí)，PC=12；②當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0＜t＜6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8＋t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2＋3t∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6≤t＜28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8＋t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1－（）=2解得：t=1．綜上所述：當(dāng)t=1時(shí)，PC=2．【點(diǎn)睛】此題考查是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、中點(diǎn)公式、行程問題公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大?。唬?）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當(dāng)x=40，按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案②購買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省