初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一元一次不等式（1）》一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次不等式和解不等式的概念.2.掌握解一元一次不等式的步驟，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.二：教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):一元一次不等式和解不等式的概念及解一元一次不等式的步驟學(xué)習(xí)難點(diǎn):會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集三：教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.教法分析整個(gè)教學(xué)過程是按照：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課問題1、不等式的三條基本性質(zhì)是什么?問題2、運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。eq\o\ac(○,1)x-4<6②2x>x-5問題3、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能知道什么是一元一次不等式及怎樣解一元一次不等式。通過復(fù)習(xí)相關(guān)知識即對舊知識增強(qiáng)記憶，同時(shí)對這節(jié)新課做好了鋪墊實(shí)驗(yàn)探究新知探索1、一元一次不等式的定義通過觀察幾個(gè)不等式找出他們之間的共同點(diǎn)，再利用一元一次方程的定義，從而發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程的聯(lián)系.1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是13、兩邊都為整式這樣的等式我們稱為一元一次方程觀察下列不等式：(1)6+3x＞30(2)x+17<5x(3)x>5(4)這些不等式有哪些共同點(diǎn)？ 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些式子具備以下特征：1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是13、兩邊都為整式思考：這樣的不等式稱為什么呢？從而得出一元一次不等式的定義：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。利用不等式的性質(zhì)解：兩邊同時(shí)加2x，得：3-x-2x＜2x+6-2x合并同類項(xiàng)，得3-3x＜6兩邊都加-3，得3-3x-3＜6-3合并同類項(xiàng)，得-3x＜-3兩邊都除以-3，得X＞-1如果是一元一次方程3-x=2x+6怎么解？解：移項(xiàng)，得-x-2x=6-3合并同類項(xiàng)，得-3x=3系數(shù)化為1，得x=-1觀察、對比，思考能不能用解一元一次方程的方法解一元一次不等式？解：移項(xiàng)，得-x-2x＜=6-3合并同類項(xiàng)，得-3x＜3系數(shù)化為1，得x＞-1特別注意的是乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。通過實(shí)施可以得到什么結(jié)論？學(xué)生思考并回答：解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1。強(qiáng)調(diào):在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。通過觀察對比概念的探究過程，自然而然地形成一元一次不等式的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，通過探究的出結(jié)論。通過對比學(xué)生歸納出一元一次不等式的定義。滲透類比思想．在比較中學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對一元一次不等式的理解．利用問題，激活學(xué)生的思維，吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生。在歸納（一）的基礎(chǔ)上，我設(shè)置了活動(dòng)二，由淺入深地引領(lǐng)學(xué)生一步一步的接近要達(dá)成的目標(biāo)，從而得出解一元一次不等式的步驟。應(yīng)體用驗(yàn)新成知功例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解:去分母,得3（x-2）≥2(7-x)去括號,得3x-6≥14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x≥20系數(shù)化1,得x≥4應(yīng)用解不等式的步驟進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用意識.加鞏深固認(rèn)應(yīng)識用1.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整數(shù)解。1題考察學(xué)生的計(jì)算能力和解題步驟2題考察學(xué)生的計(jì)算和綜合能力在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以期達(dá)到學(xué)生鞏固所學(xué)知識的目的.暢分談層收作獲業(yè)1.暢談收獲：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法

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3.你覺得在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？2.作業(yè)：課本第145頁習(xí)題11.4第1,2,3題通過歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，一方面培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力，另一方面樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.分層作業(yè)為了是面向全體，鞏固所學(xué)；選做題是對一元一次不等式的推廣應(yīng)用．普及性和發(fā)展性兼顧．五、學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)1.學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，能夠積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，樂于與他人合作交流，嘗試運(yùn)用類比的方法探索不等式的基本性質(zhì)，并能夠用文字語言和符號語言描述性質(zhì)；2.在應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程中，能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理；3.在暢談收獲中，能夠說出收獲和體會，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.六、教學(xué)設(shè)計(jì)特色總的來說，本節(jié)課呈現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）以學(xué)生活動(dòng)思索為主線——使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu).美國教育家布魯姆認(rèn)為：知識的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程.因此本節(jié)課改變了以往帶著學(xué)生走的現(xiàn)象，以學(xué)生活動(dòng)與思考為主，在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而真正的獲得對知識的建構(gòu).2.以學(xué)生主動(dòng)參與為基礎(chǔ)——使學(xué)生獲得體驗(yàn).學(xué)生不是信息的被動(dòng)接受者，而是知識獲得過程的主動(dòng)參與者.因此本節(jié)課開始就從學(xué)生已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于去學(xué)習(xí).教師作為組織者參與其中，不急于表明觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，去思考、去歸納，經(jīng)歷形成過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.3.以學(xué)生獲得知識為目的——使學(xué)生形成技能.本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流獲得知識的同時(shí)，向?qū)W生滲透類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，全面而靈活地思考問題，在形成技能的同時(shí)獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.學(xué)情分析七年級學(xué)生活潑好動(dòng)，對學(xué)習(xí)充滿興趣和激情，有一定的合作與探究意識，但缺乏毅力和恒心，應(yīng)多給以鼓勵(lì)；在知識方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較，等式的基本性質(zhì)，一元一次方程有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，這些都為自主探究一元一次不等式及解不等式提供了條件.《一元一次不等式1》評測結(jié)果分析一、調(diào)查基本情況本次調(diào)查主要是采取隨機(jī)抽取學(xué)生座談方式進(jìn)行，調(diào)查對象為本節(jié)課上課學(xué)生。此次調(diào)研活動(dòng)累計(jì)聽課84人次，主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評價(jià)和教學(xué)環(huán)境、設(shè)施狀況等四個(gè)方面展開調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析。二、調(diào)查結(jié)果與分析（一）調(diào)查結(jié)果項(xiàng)目序號調(diào)查項(xiàng)目調(diào)查內(nèi)容調(diào)查結(jié)果優(yōu)良中差1學(xué)生課堂表現(xiàn)攜帶教材、導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)資料。95%5%0%0%2課堂無吃東西、交頭接耳、睡覺、玩手機(jī)、看課外書籍等現(xiàn)象。100%0%0%0%3課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動(dòng)。80%10%10%0%4能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真做好課堂筆記、完成課堂練習(xí)。85%10%5%0%5學(xué)習(xí)效果評價(jià)學(xué)生理解和接受授課內(nèi)容。80%10%5%5%6教學(xué)環(huán)境設(shè)施情況課桌椅擺放整齊、課室照明、衛(wèi)生情況良好。95%5%0%0%7教學(xué)用具準(zhǔn)備齊全。85%10%5%0%8教學(xué)設(shè)備、設(shè)施正常運(yùn)行。95%5%5%0%（二）調(diào)查分析1、學(xué)生課堂表現(xiàn)（1）第1、2項(xiàng)主要是從學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度方面進(jìn)行的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果來看，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，但仍存在著不帶教材現(xiàn)象。（2）第3、4項(xiàng)是調(diào)查學(xué)生的課堂參與度和聽課的專注程度。從調(diào)查結(jié)果來看，近十分之一的學(xué)生未能很好發(fā)揮主體能動(dòng)性，課堂投入不夠。2、學(xué)習(xí)效果評價(jià)第5項(xiàng)是對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行的調(diào)查，通過與學(xué)生交流，85%的學(xué)生認(rèn)為可以很好的接受并理解教學(xué)內(nèi)容，但仍有少數(shù)學(xué)生反映聽課緊張，影響發(fā)揮。3、教學(xué)環(huán)境、設(shè)施運(yùn)行情況第6、7、8項(xiàng)主要是對課室的衛(wèi)生狀況、教學(xué)用具的準(zhǔn)備情況以及教學(xué)設(shè)備、設(shè)施的運(yùn)行等方面進(jìn)行的了解。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，對以上幾方面的認(rèn)可度較高。三、結(jié)果分析（一）打造具有個(gè)人教學(xué)特色的教學(xué)。認(rèn)真?zhèn)湔n，把知識輸入設(shè)計(jì)的具有“啟發(fā)性”，讓學(xué)生在自我預(yù)習(xí)的知識基礎(chǔ)上，主動(dòng)利用已有知識構(gòu)建新的知識體系。（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，落實(shí)學(xué)生主體地位。簡單指令，讓學(xué)生理解教師教學(xué)意圖，充分利用肢體語言，教師做到少說不說，學(xué)生才能多說多練，簡化教學(xué)模式，高效課堂學(xué)習(xí)。積極探索教學(xué)方法，更多的是啟發(fā)學(xué)生，留給學(xué)生一些思考的空間，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，正所謂“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用”，帶著知識走向?qū)W生，只是“授人以魚”，帶著學(xué)生走向知識，才是“授人以漁”。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。（三）對待后進(jìn)生，要有耐心，持之以恒從課上回答問題可以看出，有個(gè)別學(xué)生沒有掌握好課堂教學(xué)內(nèi)容，這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，教師要做好課后輔導(dǎo)，促其進(jìn)步。教材分析一元一次不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，這是繼一元一次方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).而一元一次不等式是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式的基本性質(zhì)、不等式的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是不等式變形的依據(jù)，也是學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、高中不等式等知識的基礎(chǔ)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能.評測練習(xí)題一、選擇題（每題10分共40分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）？（1）2x-1>0；（2）-1>-4；（3）x≥y-3；（4）x2-5<8；（5）1/x>52.若不等式（k-1）+2＞是一元一次不等式，則k值為（）？A．-1B.1C.1或-1 D.03.一元一次不等式ax<c變形為，那么a的取值范圍為（）A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>04．若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A．y=﹣1B．y=1C．y=2D．y=2二、解不等式并將其解集表示在數(shù)軸上（每題15分共60分）1、2x-3<-12、（x+1）-3（1-x）<3(x+2)3、3x-5≥4(x-1)+34、3-2（x+1）≤-x+6教學(xué)反思1.以學(xué)生活動(dòng)思索為主線——使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)本節(jié)課改變了以往帶著學(xué)生走的現(xiàn)象，以學(xué)生活動(dòng)與思考為主，在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而真正的獲得對知識的建構(gòu).2.以學(xué)生主動(dòng)參與為基礎(chǔ)——使學(xué)生獲得體驗(yàn).學(xué)生不是信息的被動(dòng)接受者，而是知識獲得過程的主動(dòng)參與者.因此本節(jié)課開始就從學(xué)生已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于去學(xué)習(xí).教師作為組織者參與其中，不急于表明觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，去思考、去歸納，經(jīng)歷形成過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.