2024屆湖南省湘潭市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省湘潭市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．72．如圖，是線段的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，分別是中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（）A． B． C． D．4．多項(xiàng)式是（）A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式 C．三次二項(xiàng)式 D．三次三項(xiàng)式5．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d6．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．7．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．18．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．對(duì)于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小10．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)為_______.12．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為___．13．已知線段AB=16，在AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為__________．14．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．15．關(guān)于的多項(xiàng)式與的和不含二次項(xiàng)，則_______________．16．已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對(duì)一個(gè)邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）18．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）某科技活動(dòng)小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，已知購買一個(gè)A型放大鏡比購買一個(gè)B型放大鏡多6元，若購買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動(dòng)小組決定購買40個(gè)放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動(dòng)小組購買了多少個(gè)A型放大鏡？20．（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?21．（8分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)．（2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由．（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．23．（10分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．24．（12分）數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）由題意得：點(diǎn)A是點(diǎn)B的“追趕點(diǎn)”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點(diǎn)中，若其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成線段的中點(diǎn)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段長短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)為，其次數(shù)為2，由3個(gè)單項(xiàng)式組成，故多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．6、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運(yùn)算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運(yùn)算的意義是解答此題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.12、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知，，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；故答案為：、．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則．13、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點(diǎn)定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點(diǎn)．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】先列項(xiàng)求和，再根據(jù)多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項(xiàng)式的和為∵多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加法問題，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖形見解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出∠ACB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結(jié)論；（3）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的面積公式．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，18、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元；（2）25個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動(dòng)小組購買了25個(gè)A型放大鏡．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．20、本周總的生產(chǎn)量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產(chǎn)量為696輛．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）120°；（2）相等，見解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，見解析【分析】（1）先根據(jù)∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB＝∠AOE＋∠BOE計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的和差及等量代換求解即可；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根據(jù)∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．【詳解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；（2）相等，理由如下：∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，∴∠AOE＝∠BOD；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：∵∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE＝90°＋90°－∠DOE＝180°－∠DOE，∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，仔細(xì)讀圖，找出各角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠A