吉林省吉林市高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題含答案

吉林省吉林市高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.-3B.0C.1D.315.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

23.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.

60.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

6.C

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C

12.2x

13.D

14.A

15.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

16.C

17.D

18.D

19.

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.A

22.C

23.B

24.A

25.A

26.

27.B

28.C解析：

29.C

30.A

31.

32.-2eπ

33.

34.35.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·36.1

37.-1/2ln3

38.139.xcosx-sinx+C

40.

41.

42.

43.44.0

45.

46.e

47.1/π1/π解析：

48.

49.

50.湊微分后用積分公式．

51.52.0

53.1/4

54.55.-e56.1/8

57.3

58.2

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法