內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二模擬試卷二

內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二模擬試卷二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

16.

17.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

18.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線的鉛直漸近線方程是________.44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.15π/4

2.B

3.C

4.

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B

7.

8.D

9.A

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.4

21.C

22.C

23.D

24.C

25.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.B

27.B

28.D

29.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

30.D

31.

32.

33.

34.A

35.

36.

37.38.0

39.

解析：

40.41.0

42.

43.x=1x=144.1

45.46.一

47.lnx

48.(-∞2)(-∞,2)49.應(yīng)填2

50.

51.

52.

53.C

54.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

55.

56.A

57.

58.A

59.60.0.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)