2023年浙江省金華市中考數(shù)學真題（解析）

浙江省2023年初中學業(yè)水平考試（金華卷）數(shù)學試題卷卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】A【解析】解：，故溫度最低的城市是哈爾濱，故選：A．2.【答案】B【解析】的俯視圖是．故選B．3.【答案】D【解析】解：，故選D4.【答案】C【解析】解：設(shè)第三邊長度為，則第三邊的取值范圍是，只有選項C符合，故選：C．5.【答案】D【解析】解：∵二次根式有意義，∴，∴，∴四個選項中，只要D選項中的2符合題意，故選D．6.【答案】D【解析】解：這組數(shù)據(jù)中出來次數(shù)最多的是：4時，所以眾數(shù)是4時；故選D7.【答案】C【解析】解：如圖，標記角，∵，∴，而，∴，∴；故選C8.【答案】B【解析】解：∵將向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點，∴，∵，∴點關(guān)于y軸對稱，故選B．9.【答案】A【解析】解：∵在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，∵在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴，由題意得關(guān)于x的不等式的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時自變量的取值范圍，∴關(guān)于x的不等式的解集為或，故選：A．10.【答案】B【解析】解：∵四邊形是正方形，且，設(shè)，則，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，即，∴，∴，同理，即，∴，同理，∴，，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.【答案】【解析】解：12.【答案】8【解析】解：∵點分別是的中點，∴，∴，故答案為：8．13.【答案】【解析】解：該生體重“標準”的概率是，故答案為：．14.【答案】【解析】解：過A點作軸，過B點作軸，∵點A的坐標為，∴，∵，∴，∵，∴，∵，在和中，，∴，∴,∴點B的坐標為，故答案為：．15.【答案】##【解析】解：如圖，連接，，，∵為直徑，∴，∵，∴，，∴，，∴弧長為，故答案為：．16.【答案】①.6②.##【解析】（1）根據(jù)題意，得，起始長方形的面積為，變化后長方形的面積為，∵，邊減少，得到的矩形面積不變，∴，解得，故答案為：6．（2）根據(jù)題意，得，起始長方形的面積為，變化后長方形的面積為，∴，，∴，∴，∴，∵有且只有一個的值，∴，∴，解得（舍去），故答案為：．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.【答案】【解析】解：原式，，．18.【答案】【解析】解：．當時，原式．19.【答案】（1）本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為50人，見解析（2）6間【解析】（1）解：由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比，可得，∴本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為50人．其中選“采艾葉”的人數(shù)：．補全條形統(tǒng)計圖，如圖：（2）解：選“折紙龍”課程的比例．選“折紙龍”課程的總?cè)藬?shù)為（人），設(shè)需要間教室，可得，解得取最小整數(shù)6．∴估計至少需要6間教室．20.【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）證明：∵與軸相切于點，∴軸．∵，∴，∴四邊形是矩形．（2）如圖，連接．四邊形是矩形，．在中，，．點為圓心，，．21.【答案】（1）點表示；點表示（2）見解析【解析】（1）解：①四邊形是矩形，．由作圖可知，是的中垂線，．．．點表示．②由作圖可知，．．又，．．∴點表示．故答案為：點表示，點表示．（2）解：如圖所示，作的角平分線等．如圖2，點即為所求作的點．∵點表示，點表示．．∴表示．22.【答案】（1）（2）①；②能追上，理由見解析【解析】（1）解：由圖可得，（米/分），∴哥哥步行速度為100米/分．（2）①根據(jù)妺妺到書吧前的速度為200米/分，可知的解析式的k為200，設(shè)所在直線為，將代入，得，解得．∴所在直線為，當時，，解得．∴．②能追上．如圖，根據(jù)哥哥的速度沒變，可得的解析式的k值相同，妹妹的速度減小但仍大于哥哥的速度，將妹妹的行程圖象補充完整，設(shè)所在直線為，將代入，得，解得，∴．∵妺妺的速度是160米/分．設(shè)所在直線為，將代入，得，解得，∴．聯(lián)立方程，解得，∴米，即追上時兄妺倆離家300米遠．23.【答案】探究1：四邊形是菱形，；探究2：①；②【解析】解：探究1：四邊形是菱形，理由如下：由圖1可知，，，為平行四邊形．橋梁的規(guī)格是相同的，∴橋梁的寬度相同，即四邊形每條邊上的高相等，∵的面積等于邊長乘這條邊上的高，每條邊相等，為菱形．②如圖1，過點作于點．由題意，得，．∴．在中，，∴．∴．故答案為：．探究2：①如圖2，過點作于點．由題意，得，．．又四邊形是菱形，∴．∴．故答案為：．②如圖3，過點作于點．由題意，形成的多邊形為正邊形，外角．在中，．又，∴．形成的多邊形的周長為．故答案為：．24.【答案】（1）①；②（2）能，或或或．【解析】（1）解：①∵，∴頂點的橫坐標為1．∴當時，，∴點的坐標是．設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為，把代入，得，解得．∴該拋物線的函數(shù)表達式為，即．②如圖1，過點作于點．設(shè)直線為，把代入，得，解得，∴直線為．同理，直線為．由解得∴．∴．∵，∴．（2）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為．①如圖，當時，存在．記，則．∵為的外角，∴．∵．∴．∴．∴．過點作軸于點，則．在中，，∴，解得．∴點的橫坐標為6．②如圖2-2，當時，存在．記．∵為的外角，∴．∴∴．∴．過點作軸于點，則．在中，，∴，解得．∴點的橫坐標為．