新教材物理教科版課件322實驗探究彈簧彈力與形變的關(guān)系

第2課時實驗:探究彈簧彈力與形變的關(guān)系實驗必備?自主學習一、實驗?zāi)康?.知道科學探究的過程,探究彈簧_____和彈簧形變量的關(guān)系。2.會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。二、實驗器材鐵架臺(帶橫桿)、___________、重垂線、輕彈簧、鉤碼若干、坐標紙、鉛筆等。彈力毫米刻度尺三、實驗原理與設(shè)計1.基本思想:_____平衡。2.實驗原理:(1)彈簧彈力F的測量。如圖,彈簧下端懸掛靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài),根據(jù)_____平衡條件可知:彈力的大小與所掛鉤碼的重力的大小相等,即F=mg。二力二力(2)彈簧伸長量x的測量。彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可用_______測出,彈簧的伸長量x=___。(3)圖像法分析數(shù)據(jù)。以彈簧受到的彈力F為縱軸,彈簧伸長的長度x為橫軸,建立平面直角坐標系。作出F-x圖像,探究實驗結(jié)論。刻度尺l-l0實驗過程?探究學習

【實驗步驟】

1.測原長:如圖,把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上,觀察彈簧自由下垂所達到的刻度尺位置。用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長。2.測量彈簧總長度和彈力:在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼,測出靜止時彈簧的長度l1,記錄m1和l1。3.重復(fù)實驗:改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應(yīng)的彈簧長度,記錄m2、m3、…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、…,填入表中。鉤碼質(zhì)量m彈簧長度l伸長量x彈力Fm1l1x1F1m2l2x2F2m3l3x3F3…………【思考·討論】所掛鉤碼的個數(shù)為什么不能太多?提示:鉤碼過重,超出彈簧的彈性限度。

【數(shù)據(jù)收集與分析】

1.作圖:以彈簧受到的彈力F為縱軸,彈簧伸長的長度x為橫軸,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標上描點,按照各點的分布和走向,嘗試作一條平滑的曲線(包括直線),彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線如圖。根據(jù)圖線可知,彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力F的大小跟彈簧的伸長量x成正比。2.計算彈簧的勁度系數(shù):以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系,則有F=kx,其中常數(shù)k為彈簧的勁度系數(shù),大小等于F-x圖像的斜率,即k=

?！舅伎肌び懻摗磕惩瑢W所作的實驗圖像如圖,圖像上端為什么會變成曲線?提示:彈簧形變過大,超過彈簧的彈性限度后,彈力和伸長量不再成正比。

【誤差分析】

產(chǎn)生原因減小方法系統(tǒng)誤差彈簧自身重力選輕質(zhì)彈簧鉤碼標值不準確用彈簧秤測量比較后選用偶然誤差彈簧拉力大小不穩(wěn)定穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測量不準確固定刻度尺,多次測量描點、作圖不準確坐標軸的標度盡量大些,盡量多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)【思考·討論】測量彈簧長度時,刻度尺為什么要靠近彈簧?提示:靠近彈簧,減小讀數(shù)誤差。實驗研析?創(chuàng)新學習類型一教材原型實驗角度1實驗原理和實驗操作【典例1】(2020·泰州高一檢測)(1)(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中,以下說法正確的是_______。

A.彈簧被拉伸時,不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個不同的彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗時,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L,把(L-L0)作為彈簧的伸長量x。這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是________________。

【解析】(1)本實驗中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象,在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目,以改變對彈簧的拉力,實驗時彈簧要處于豎直位置,故A、B正確;彈簧的伸長量為彈簧拉長后的長度與原長的差,故C錯誤;對于不同的彈簧,其所受拉力與伸長量之比是不同的,故D錯誤。(2)由于彈簧自身重力的影響,當不掛鉤碼時,彈簧的伸長量x>0,所以選C。答案:(1)A、B(2)C角度2實驗數(shù)據(jù)的處理【典例2】(2020·揚州高一檢測)表中是某同學在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中測得的幾組數(shù)據(jù),g取10m/s2。則:懸掛鉤碼質(zhì)量/g50100150200250彈簧伸長量/cm2.305.087.889.8012.5(1)請在圖中所示的坐標紙上作出F-x圖像;

(2)寫出圖像的函數(shù)表達式;(3)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義;(4)若彈簧的原長為L0=40cm,以彈簧的總長為自變量,寫出F-L的表達式,并說明圖像和F-x圖像的區(qū)別?！窘馕觥?1)F-x圖像如圖所示。(2)從F-x的圖像知,彈簧的彈力F與伸長量x成正比,在直線上取較遠的兩點代入k=,可得直線的斜率為k=0.2N/cm=20N/m。所以該彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系的函數(shù)表達式為F=kx=20x(N)。(3)彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系是F=kx,式中的常數(shù)k表示使彈簧伸長1m時所需彈力為20N,即勁度系數(shù)。(4)設(shè)彈簧的總長為L,則F=kx=k(L-L0)=20(L-0.4)(N)。所作的F-L圖像在橫軸有截距,其物理意義即為彈簧的原長,而F-x圖像沒有橫軸截距。答案:(1)圖見解析(2)F=20x(N)(3)k=20N/m,是彈簧的勁度系數(shù)(4)見解析類型二創(chuàng)新型實驗【典例3】(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實驗時,得到如圖a所示的F-L圖像,由圖像可知:彈簧原長L0=______cm,求得彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m。

(2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G=1N),使(1)中研究的彈簧壓縮,穩(wěn)定后指針指示如圖b,則指針所指刻度尺示數(shù)為________cm。由此可推測圖b中所掛鉤碼的個數(shù)為________個。

【解析】(1)由胡克定律F=k(L-L0),結(jié)合題圖a中數(shù)據(jù)得:L0=3.0cm,k=200N/m。(2)由題圖b知指針所示刻度為1.50cm,由F=k(L0-L),可求得此時彈力為:F=3N,故所掛鉤碼的個數(shù)為3個。答案:2003【創(chuàng)新評價】創(chuàng)新角度創(chuàng)新措施彈簧放置彈簧水平放置彈簧壓縮彈簧的固定方式【創(chuàng)新探究】(1)彈簧水平放置有什么優(yōu)點?提示:可以避免彈簧自身重力對實驗的影響。(2)彈簧水平放置有什么缺點?提示:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(多選)(2020·泰州高一檢測)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”中,關(guān)于操作步驟的先后順序,下列說法正確的是 ()A.先測量彈簧的原長,后豎直懸掛B.先豎直懸掛,后測量彈簧的原長C.先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果無影響D.先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果的影響程度取決于彈簧的自身重量【解析】選B、D。由于彈簧自身重量的影響,彈簧平放時的長度與豎直懸掛時的長度不同,豎直懸掛時長度更長一些。由于實驗時彈簧始終處于豎直狀態(tài),故彈簧長度一直受自重影響,所以測量原長時,應(yīng)測量彈簧豎直懸掛時的長度,B、D項正確。2.用如圖甲的裝置測定彈簧的勁度系數(shù),被測彈簧一端固定于A點,另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼,旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺,當掛兩個鉤碼時,繩上一定點P對應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示,再增加一個鉤碼后,P點對應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示,已知每個鉤碼質(zhì)量為50g,重力加速度g取9.8m/s2,則被測彈簧的勁度系數(shù)為________N/m,掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________cm。

【解析】增加一個鉤碼,彈簧的拉力增加ΔF=mg=0.49N,彈簧的伸長量增加Δx=7mm=7×10-3m,故彈簧的勁度系數(shù)為k=掛三個鉤碼時,x′=×10-2m=2.10cm。答案:703.圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧,讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中:拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm。

(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖像。(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m,彈簧的原長為________cm。(均保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)由圖可知,刻度尺的最小分度值為0.1cm,故讀數(shù)為63.60cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖像如圖所示。(3)由胡克定律可知,圖像的斜率表示勁度系數(shù),則可知k==24.3N/m。圖像與橫軸的交點為彈簧原長。答案:～63.65)(2)圖見解析～25.0)～55.5)4.某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。實驗時,先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x,數(shù)據(jù)記錄如表所示。鉤碼個數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧的長度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線;

(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k=________N/m;

(3)圖線與x軸的交點坐標大于L0的原因是____________。

【解析】(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系,由于實驗誤差,依據(jù)實驗數(shù)據(jù)描成的點有時不會完全在一條直線上。這時所作直線應(yīng)盡量多地通過這些點,并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)。明顯與其他的點相差很遠的點應(yīng)該舍去。該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上,所以直接描點用刻度尺作圖即可。(2)在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比。由ΔF=kΔx得k==50N/m,即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)。(3)由于彈簧有一定重量,將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣,平放時稍短一些。量取L0時,應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上,讓其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長。答案:(1)如圖。

(2)50(3)彈簧自身重力的影響【加固訓練】1.如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼,探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)實驗中還需要的測量工具有:________。

(2)如圖乙所示,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖,縱軸是鉤碼質(zhì)量m,橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知:圖線不通過原點是由于________;彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m(重力加速度g取9.8m/s2)。

(3)如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖像。則下列說法中正確的是________。

的原長比b的長的勁度系數(shù)比b的大的勁度系數(shù)比b的小 D.彈力與彈簧長度成正比【解析】(1)實驗中需要測長度,還需要的測量工具為刻度尺。(2)由圖乙可知,當F=0時,x大于零,說明沒有掛重物時,彈簧有伸長量,這是彈簧自身的重力造成的;圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量的關(guān)系,則k=g=4.9N/m。(3)在圖丙中橫軸截距表示彈簧的原長,故b的原長比a的長,A錯誤;在圖像中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k,故a的勁度系數(shù)比b的大,B正確,C錯誤;由胡克定律,彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比,D錯誤。答案:(1)刻度尺(2)彈簧自身重力(3)B2.(2020·揚州高一檢測)(1)橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比,即F=kx,用如圖甲所示的裝置就可以測出橡皮筋的k值,表格中記錄了橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗數(shù)據(jù)。其中實驗數(shù)據(jù)記錄有錯誤的是第____________組。在圖乙中作出F-x圖像,由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=________________N/m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

實驗小組12345拉力F/N510152025伸長量x/cm1.603.204.806.408(2)不同橡皮筋的k值一般不同,k值通常與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān),理論與實際都表明k=

,其中Y是一個由材料決定的常數(shù),材料力學上稱之為楊氏模量。在國際單位中,楊氏模量Y的單位應(yīng)該是____________。若實驗(1)使用的橡皮筋未受拉力的長度為L=20.00cm,直徑D=4.000mm,則該橡皮筋的楊氏模量Y=____________(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。

【解析】(1)測量長度時,由表格中的數(shù)據(jù)可知各數(shù)據(jù)都應(yīng)估讀到0.1mm,故實驗數(shù)據(jù)記錄有誤的是第5組。由表格中的數(shù)據(jù)作出對應(yīng)的圖像,利用圖像的斜率表示k值可得×102N/m。(2)由k=可得Y=,故楊氏模量Y的單位應(yīng)該是Pa,代入數(shù)據(jù)可得:Y=5×106Pa。答案: