中考數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)練第八章統(tǒng)計(jì)與概率課件

第八章統(tǒng)計(jì)與概率中考數(shù)學(xué)?教材基礎(chǔ)練第25節(jié)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)85數(shù)據(jù)的收集與整理教材變式1.[人教七下P140第3題,2022合肥期末]下列適合采用抽樣調(diào)查的是(

)A.疫情期間,返校前檢查每個(gè)學(xué)生的健康碼

B.“神舟十三號(hào)”發(fā)射前,對(duì)零件進(jìn)行檢查C.調(diào)查河南衛(wèi)視《中秋奇妙游》節(jié)目收視率D.乘飛機(jī)前對(duì)乘客進(jìn)行安檢

答案1.C

A,B,D選項(xiàng)都適合采用全面調(diào)查的方式.教材變式2.[滬科七上P164第2題,2022合肥包河區(qū)期末]“雙減”政策下,為了解某校學(xué)生的睡眠情況,在全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面敘述正確的是(

)A.每名學(xué)生的睡眠情況是個(gè)體B.150名學(xué)生的睡眠情況是樣本容量C.150名學(xué)生是樣本D.800名學(xué)生是總體答案2.A

(排除法)150是樣本容量;150名學(xué)生的睡眠情況是樣本;800名學(xué)生的睡眠情況是總體.【注意】樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目教材變式3.[人教七下P158第2題]下列調(diào)查中樣本的選取最具有代表性的是(

)A.在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B.為了了解班里學(xué)生的睡眠時(shí)間,調(diào)查班里學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間C.為了了解某學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間,對(duì)該校八年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)某市的出租司機(jī)進(jìn)行體檢,以此反映該市市民的健康狀況答案3.B一題多練4.[原創(chuàng)]中華漢字,源遠(yuǎn)流長(zhǎng).某校為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,組織九年級(jí)全體m名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),學(xué)校隨機(jī)抽取n名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)調(diào)查的總體是

,個(gè)體是

,樣本是

,樣本容量是

.

(2)當(dāng)m=320時(shí),你認(rèn)為n取5是否合適,請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng)m=320,n=40時(shí),調(diào)查40名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)結(jié)果如下.(A,B,C,D分別代表優(yōu)秀,良好,合格,不合格)請(qǐng)整理數(shù)據(jù),并完成上表.ABBDACBADDBACCDBAAABCADBCBBDCCDDBCACBDAB成績(jī)等級(jí)人數(shù)百分比A

B

C

D

一題多練【創(chuàng)新設(shè)問】(4)在(3)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)參加“漢字聽寫”大賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù).(5)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查,一般可分為以下6個(gè)步驟,但它們的順序弄亂了.正確的順序是

(只填序號(hào)).

①明確調(diào)查問題;②記錄調(diào)查數(shù)據(jù);③得出結(jié)論;④確定調(diào)查對(duì)象;⑤展開調(diào)查;⑥選擇調(diào)查方法.一題多練答案4.【參考答案】(1)九年級(jí)m名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績(jī)

每名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績(jī)

n名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績(jī)

n(2)不合適.理由:樣本容量太小,不能表達(dá)總體的情況.(3)表格如下:(4)320×25%=80(人).答:估計(jì)九年級(jí)參加“漢字聽寫”大賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生有80人.(5)①④⑥⑤②③成績(jī)等級(jí)人數(shù)百分比A1025%B1230%C922.5%D922.5%知識(shí)點(diǎn)86平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差教材變式1.[人教八下P118例5,2022揭陽二模改編]在端午節(jié)到來之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對(duì)全校師生愛吃哪家店的粽子進(jìn)行調(diào)查,以決定最終向哪家店采購.下面統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是(

)A.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差答案1.B教材變式2.[人教八下P116問題2,2022成都成華區(qū)模擬]雜交水稻之父袁隆平說過“糧食安全要掌握在自己手里”,為了考察雜交水稻的長(zhǎng)勢(shì),從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗,測(cè)得苗高(單位:cm)分別為:22,23,24,23,24,25,26,23,25,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24 B.23

C.25

D.26答案2.A

將22,23,24,23,24,25,26,23,25按從小到大的順序排列為22,23,23,23,24,24,25,25,26,所以中位數(shù)為24.教材變式

答案3.C

因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大,而丙組的方差比乙組的小,所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定.

甲乙丙丁6776s211.111.6教材變式4.[滬科八下P136第2題,2022蘇州工業(yè)園區(qū)期中]某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是184,188,190,190,194.現(xiàn)用兩名身高分別為185cm和188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為184cm和190cm的隊(duì)員.與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高(

)A.平均數(shù)變小,眾數(shù)變小B.平均數(shù)變小,眾數(shù)變大C.平均數(shù)變大,眾數(shù)變小D.平均數(shù)變大,眾數(shù)變大答案

一題多練5.[2022西安碑林區(qū)期中改編]“天宮課堂”為廣大青少年帶來了精彩的太空科普課.為引導(dǎo)同學(xué)們探索宇宙奧秘,學(xué)校組織了太空知識(shí)競(jìng)賽,如表是小宇和小航的初賽成績(jī)(單位:分).【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)小宇、小航這5場(chǎng)初賽成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下.根據(jù)表格信息,表中a=

,b=

,c=

.

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,小宇和小航兩名同學(xué)中,

的初賽成績(jī)較穩(wěn)定.

場(chǎng)次第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小宇8891909288小航8790899390

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小宇89.8ab2.56小航c90903.76一題多練(3)經(jīng)過評(píng)估,小宇和小航兩名同學(xué)都有資格進(jìn)入復(fù)賽,復(fù)賽場(chǎng)中,他們兩人在基礎(chǔ)關(guān)、提高關(guān)、挑戰(zhàn)關(guān)的得分如表所示(單位:分).按照規(guī)定,復(fù)賽中基礎(chǔ)關(guān)、提高關(guān)、挑戰(zhàn)關(guān)三個(gè)環(huán)節(jié)分別按20%,30%,50%的比例計(jì)算最終成績(jī),若只有其中1人能參加總決賽,則選擇

(填“小宇”或“小航”)比較合適.

【創(chuàng)新設(shè)問】(4)總決賽中,小宇得了89分,而全部選手總決賽成績(jī)的中位數(shù)是86分,因此小宇認(rèn)為他的成績(jī)處于中上等的水平,你同意他的看法嗎?(5)總決賽中裁判對(duì)某選手給出的評(píng)分中,要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再對(duì)剩下的評(píng)分取平均數(shù)作為這個(gè)選手的最終得分,這是因?yàn)?/p>

.

姓名基礎(chǔ)關(guān)提高關(guān)挑戰(zhàn)關(guān)小宇809095小航959175一題多練答案5.【參考答案】(1)90

88

89.8(2)小宇(3)小宇解法提示:小宇的復(fù)賽成績(jī)?yōu)?0×20%+90×30%+95×50%=90.5(分).小航的復(fù)賽成績(jī)?yōu)?5×20%+91×30%+75×50%=83.8(分).∵90.5>83.8,∴選擇小宇比較合適.(4)同意.(5)個(gè)別裁判可能會(huì)給過高或過低的分?jǐn)?shù),導(dǎo)致平均數(shù)被抬高或壓低,所以這樣打分可以減少極端值的影響(答案不唯一,合理即可)知識(shí)點(diǎn)87分析統(tǒng)計(jì)圖表教材變式1.[北師七上P178第3題,2022泉州泉港區(qū)期末]2022年北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕后,小明想制作一種統(tǒng)計(jì)圖來反映我國在近五屆冬奧會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì),應(yīng)選用(

)A.統(tǒng)計(jì)表

B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案1.C

【關(guān)鍵】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)教材變式2.[北師七上P171第1題,2022銀川興慶區(qū)期末]某養(yǎng)羊場(chǎng)對(duì)200只羊的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示,則質(zhì)量在77.5kg及以上的羊的只數(shù)是(

)A.180 B.140

C.120

D.110答案2.B

90+30+20=140(只).教材變式3.[滬科八下P110例題,2022南陽宛城區(qū)期末改編]李老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則該班B型血的人占全班學(xué)生的(

)A.35% B.40% C.15% D.10%答案3.A

14÷40×100%=35%.組別A型B型O型AB型頻數(shù)161464教材變式4.[人教七下P159第5題,2022溫州外國語學(xué)校一模]如圖是某種學(xué)生快餐的營養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖,若脂肪有30g,則蛋白質(zhì)有(

)A.135g B.130g C.125g D.120g答案4.A

由題意可得,30÷10%×45%=300×0.45=135(g),即快餐中蛋白質(zhì)有135g.

教材變式5.[滬科七上P193第1題,2022泉州期末]某手機(jī)店今年1~4月份的手機(jī)銷售總額如圖(1),其中音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖(2).下列結(jié)論正確的是(

)A.從1月到4月,手機(jī)銷售總額連續(xù)下降B.從1月到4月,音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比連續(xù)下降C.音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降D.今年1~4月,音樂手機(jī)銷售額最低的是3月答案5.D

觀察題圖(1)可知,3月到4月的手機(jī)銷售總額是增長(zhǎng)的;觀察題圖(2)可知,2月到3月的音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比是增長(zhǎng)的;音樂手機(jī)4月份的銷售額是65×17%=11.05(萬元),3月份的銷售額是60×18%=10.8(萬元),所以音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所增加;音樂手機(jī)1月份的銷售額是85×23%=19.55(萬元),2月份的銷售額是80×15%=12(萬元),所以今年1~4月,音樂手機(jī)銷售額最低的是3月.故選D.教材變式6.[北師七上P180第2題,2022青島期末]考試不僅是對(duì)前段學(xué)習(xí)情況的檢測(cè),更是今后學(xué)習(xí)的加油站,因此考后總結(jié)尤為重要.如圖,甲、乙兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近5次的數(shù)學(xué)成績(jī),由統(tǒng)計(jì)圖可知,

同學(xué)的進(jìn)步大.

甲同學(xué)5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

乙同學(xué)5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖答案6.甲

由題圖可知,甲、乙兩名同學(xué)第一次成績(jī)都是70分,折線從左往右逐漸上升,即5次成績(jī)是逐漸提高的,到第5次時(shí).甲同學(xué)的成績(jī)達(dá)到90分,乙同學(xué)的成績(jī)只達(dá)到85分,故甲同學(xué)的進(jìn)步大.

教材變式7.[北師七上P182第1題,2022保定期末改編]李阿姨要在網(wǎng)上購買一臺(tái)掃地機(jī)器人,她對(duì)某款掃地機(jī)器人的外觀和功能比較滿意,就進(jìn)入評(píng)論區(qū)瀏覽買家們對(duì)該商品的評(píng)價(jià),在評(píng)論區(qū)中,好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)的情況統(tǒng)計(jì)如圖(1).(1)這款掃地機(jī)器人的好評(píng)率是

%.

(2)李阿姨把好評(píng)和中評(píng)、差評(píng)的原因進(jìn)行分類整理,結(jié)果如圖(2).①請(qǐng)分別求出由于物流服務(wù)原因給好評(píng)的用戶人數(shù)和給中評(píng)、差評(píng)的用戶人數(shù);②李阿姨比較看重商品的質(zhì)量,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,你建議她購買這款掃地機(jī)器人嗎?請(qǐng)說明你的理由.教材變式答案7.【參考答案】(1)90(2)①180×10%=18(人),(4+16)×35%=20×35%=7(人).

答:由于物流服務(wù)原因給好評(píng)的用戶有18人,給中評(píng)、差評(píng)的用戶有7人.②建議.

理由:由題圖(2)知,好評(píng)用戶中,有85%的人因?yàn)樯唐焚|(zhì)量給好評(píng),說明絕大部分用戶對(duì)商品質(zhì)量比較滿意;中評(píng)、差評(píng)用戶中,只有10%的人因?yàn)樯唐焚|(zhì)量給中評(píng)、差評(píng),說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很小.一題多練8.[原創(chuàng)]某校領(lǐng)導(dǎo)為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況,組織學(xué)生參加“消防安全知識(shí)”競(jìng)賽,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

【基礎(chǔ)設(shè)問】請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題.(1)此次調(diào)查屬于

.(填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”)

(2)樣本容量為

,表中m=

,n=

.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并填空.同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中間值做代表,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

,中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為

.

一題多練(4)該頻數(shù)分布直方圖的組距是

,組數(shù)是

.

(5)若將這部分參賽學(xué)生的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績(jī)?yōu)椤?0≤x<80”的參賽學(xué)生人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為

.

【創(chuàng)新設(shè)問】(6)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)為“優(yōu)”,請(qǐng)你估計(jì)參加“消防安全知識(shí)”競(jìng)賽的1.5萬名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”的有多少人.(7)如果你是校方領(lǐng)導(dǎo),請(qǐng)你分析學(xué)生的參賽成績(jī),并提出今后的改進(jìn)方向.一題多練答案

第26節(jié)概率知識(shí)點(diǎn)88事件的分類及概率的意義教材變式

答案1.C教材變式2.[人教九上P128練習(xí)題,2022石家莊期末改編]“成語”是中華文化的瑰寶,是中華文化的微縮景觀.下列成語描述的事件是不可能事件的是(

)A.水中撈月 B.守株待兔C.百步穿楊 D.甕中捉鱉答案2.A

水中撈月,一定不會(huì)發(fā)生,是不可能事件;守株待兔,可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生,是隨機(jī)事件;百步穿楊,可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生,是隨機(jī)事件;甕中捉鱉,一定會(huì)發(fā)生,是必然事件.教材變式3.[北師七下P145第2題,2022鹽城期末]某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中,小東順利進(jìn)入決賽.有同學(xué)預(yù)測(cè)“小東奪冠的可能性是80%”,則對(duì)該同學(xué)的說法理解最合理的是(

)A.小東奪冠的可能性較大B.如果小東和他的對(duì)手比賽10局,他一定會(huì)贏8局C.小東奪冠的可能性較小D.小東肯定會(huì)贏答案3.A教材變式4.[北師七下P156第1題]“在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,加熱到100℃時(shí),水沸騰”是

事件.(填“必然”“隨機(jī)”或“不可能”)

答案4.必然一題多練5.[原創(chuàng)]在一個(gè)不透明的袋子中裝有10張積分卡,這些積分卡除顏色不同外其他都相同,其中紅色積分卡4張,綠色積分卡6張.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)若先從袋子中摸出m(m>1)張紅色積分卡,再從袋子中隨機(jī)摸出1張積分卡,將“摸出綠色積分卡”記為事件A,請(qǐng)完成下列表格.(2)若從積分卡中隨機(jī)抽出4張綠色積分卡,把剩余的6張積分卡分別貼在如圖所示可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)(轉(zhuǎn)盤6等分,1個(gè)顏色區(qū)域視為1張對(duì)應(yīng)顏色的積分卡).轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色(若指針指向分界線,則重轉(zhuǎn)),則下列說法錯(cuò)誤的是

.(填寫序號(hào))

①轉(zhuǎn)動(dòng)6次,指針都指向紅色積分卡,說明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向紅色積分卡;②轉(zhuǎn)動(dòng)10次,指針指向紅色積分卡的次數(shù)一定大于指向綠色積分卡的次數(shù);③轉(zhuǎn)動(dòng)60次,指針指向綠色積分卡的次數(shù)正好為20.(3)在(2)的條件下,轉(zhuǎn)動(dòng)1次轉(zhuǎn)盤,指針指向

色積分卡的可能性大一些.

事件A必然事件隨機(jī)事件m的值

一題多練【創(chuàng)新設(shè)問】(4)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤,使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),“指針落在綠色積分卡區(qū)域”與“指針落在紅色積分卡區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大.(注:若指針指向分界線,則重轉(zhuǎn).可隨機(jī)抽出多余的積分卡,且抽出多余的綠色積分卡張數(shù)不大于6,抽出多余的紅色積分卡張數(shù)不大于4)答案5.【參考答案】(1)4

2或3解法提示:若事件A為必然事件,則袋中剩余的應(yīng)全為綠色積分卡,∴m=4.若事件A為隨機(jī)事件,則袋中剩余的應(yīng)有紅色積分卡.∵m>1,∴m=2或m=3.(2)①②③(3)紅(4)從積分卡中隨機(jī)抽出2張綠色積分卡,把剩余的8張積分卡分別貼在如圖所示可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)(轉(zhuǎn)盤8等分,1個(gè)顏色區(qū)域視為1張對(duì)應(yīng)顏色的積分卡).(答案不唯一)知識(shí)點(diǎn)89一步概率的計(jì)算(含頻率估計(jì)概率)教材變式

答案

教材變式2.[北師七下P153第3題]如圖,有甲、乙兩種地板樣式,如果小球分別在上面自由滾動(dòng),設(shè)小球在甲種地板上最終停留在灰色區(qū)域的概率為P1,在乙種地板上最終停留在灰色區(qū)域的概率為P2,則(

)A.P1>P2

B.P1<P2C.P1=P2

D.以上都有可能答案

教材變式3.[滬科九下P104觀察,2022青島期中]甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(

)A.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子,出現(xiàn)5點(diǎn)的概率B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出“剪刀”的概率C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率D.一個(gè)十字路口每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)抬頭看信號(hào)燈時(shí),是綠燈的概率答案

教材變式4.[人教九上P144問題1,2022黃石期末]一個(gè)暗箱里有若干個(gè)白球,為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù),琳琳向箱中放入了3個(gè)黑球(除顏色外,其他均與白球相同),攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色并放回暗箱中,重復(fù)摸球500次,其中有60次摸到黑球,則暗箱里大約有白球(

)A.22個(gè)

B.24個(gè)

C.40個(gè)

D.42個(gè)答案

一題多練

一題多練答案

知識(shí)點(diǎn)90兩步概率的計(jì)算教材變式

答案

教材變式

答案

快解妙解

教材變式

答案

教材變式一題多解

教材變式

答案

教材變式5.[北師九上P73第6題,2022畢節(jié)期末]有一個(gè)從不透明的袋子中摸球的游戲,這些球除顏色外都相同,小紅根據(jù)游戲規(guī)則,作出了如圖所示的樹狀圖,則此次摸球的游戲規(guī)則是(

)A.隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回,再隨機(jī)摸出1個(gè)球B.隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回,再隨機(jī)摸出1個(gè)球C.隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回,再隨機(jī)摸出3個(gè)球D.隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回,再隨機(jī)摸出3個(gè)球答案5.A

由樹狀圖知,此次摸球的游戲規(guī)則是隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回,再隨機(jī)摸出1個(gè)球.教材變式

答案

教材變式7.[滬科九下P116第8題,2021湖州段考]若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”.(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.答案

一題多練8.[原創(chuàng)]如圖,有四張分別標(biāo)有數(shù)字6,7,8,9的撲克牌(除正面內(nèi)容外完全相同),將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,稱為抽牌一次.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)若抽牌一次,抽到的這張牌的牌面數(shù)字是6的概率為

.

(2)若抽牌20次,其中有12次抽到數(shù)字為9的撲克牌,則抽牌20次抽到數(shù)字為9的撲克牌的頻率為

.

(3)將這四張撲克牌背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,不放回,再從剩余的三張牌中隨機(jī)抽取一張.①用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.②第一次抽到數(shù)字為8的撲克牌的概率為

.

③抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為

.

(4)小明說:“隨機(jī)抽取1張撲克牌,放回洗勻后再抽取1張,其中放回抽取時(shí)兩次抽到的牌中有數(shù)字8的概率比不放回抽取時(shí)兩次抽到的牌中有數(shù)字8的概率大.”你同意這種說法嗎?請(qǐng)說明理由.(5)請(qǐng)你利用這四張撲克牌為小明和小剛設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.一題多練【補(bǔ)充設(shè)問】(6)田忌賽馬的故事為我們熟知,小王與小方學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲:小王手中有黑桃9,6,7三張撲克牌,小方手中有黑桃5,8,9三張撲克牌.每人從各自手中取出一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本局獲勝,每次取出的牌不能放回.若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽的獲勝者.當(dāng)小王的三張牌出牌順序?yàn)?,6,9時(shí),小方隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì),求小方本次比賽獲勝的概率.答案

一題多練答案

第二次第一次67896(6,6)(7,6)(8,6)(9,6)7(6,7)(7,7)(8,7)(9,7)8(6,8)(7,8)(8,8)(9,8)9(6,9)(7,9)(8,9)(9,9)一題多練答案

知識(shí)點(diǎn)91統(tǒng)計(jì)與概率的結(jié)合教材變式1.[北師七上P187第11題,2020濟(jì)寧中考]某校舉行了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽.八年級(jí)兩個(gè)班各選派10名學(xué)生參加預(yù)賽,依據(jù)各參賽選手的成績(jī)(單位:分,均為整數(shù))繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=

,b=

,c=

;

(2)若從兩個(gè)班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽,其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽,另外兩個(gè)名額在成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生中任選兩個(gè),求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.班級(jí)八(1)班八(2)班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)96b平均數(shù)c94.8教材變式答案

教材變式答案

教材變式2.[滬科七上P192第4題,2021隨州中考]疫苗接種初期,為更好地響應(yīng)國家對(duì)符合條件的人群接種新冠病毒疫苗的號(hào)召,某市教育部門隨機(jī)抽取了該市部分七、八、九年級(jí)教師,了解教師的疫苗接種情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表:(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=

,b=

,c=

;

(2)由表中數(shù)據(jù)可知,統(tǒng)計(jì)的教師中接種率最高的是

年級(jí)教師;(填“七”“八”或“九”)

(3)若該市初中七、八、九年級(jí)一共約有8000名教師,根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)未接種的教師有

人;

(4)為更好地響應(yīng)號(hào)召,立德中學(xué)從最初接種的4名教師(其中七年級(jí)1名,八年級(jí)1名,九年級(jí)2名)中隨機(jī)選取2名教師談?wù)劷臃N的感受,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求選中的兩名教師恰好不在同一年級(jí)的概率.

已接種未接種合計(jì)七年級(jí)301040八年級(jí)3515a九年級(jí)40b60合計(jì)105c150教材變式答案

教材變式3.[滬科七上P169第1題,2022合肥二模]某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生參與“力學(xué)”“熱學(xué)”“光學(xué)”“電學(xué)”四個(gè)類別的物理實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每位同學(xué)僅選其中一個(gè)類別,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖[如圖(1)],請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題.(1)求m的值.(2)求表示參與“熱學(xué)”實(shí)驗(yàn)學(xué)生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù).(3)參與“電學(xué)”實(shí)驗(yàn)的同學(xué)在做“燈泡亮了”的實(shí)驗(yàn)時(shí),提出如下問題.如圖(2),電路圖上有四個(gè)開關(guān)A,B,C,D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光.若依次隨機(jī)閉合其中的兩個(gè)開關(guān),用畫樹狀圖或列表的方法求小燈泡發(fā)光的概率.教材變式答案

一題多練4.[2022濰坊濰城區(qū)一模改編]某商場(chǎng)為掌握國慶假期期間顧客購買商品時(shí)刻的分布情況,統(tǒng)計(jì)了10月1日7:00~23:00這一時(shí)間段內(nèi)的顧客購買商品的時(shí)刻,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中A時(shí)間段為7:00~11:00,B時(shí)間段為11:00~15:00,C時(shí)間段為15:00~19:00,D時(shí)間段為19:00~23:00.已知扇形統(tǒng)計(jì)圖中A,B,C,D四個(gè)時(shí)間段內(nèi)購買商品的顧客人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)比為1∶3∶4∶2.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為

,D時(shí)間段對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

.

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.(3)10月1日顧客購買商品時(shí)刻的中位數(shù)落在

時(shí)間段,平均數(shù)為

(同一時(shí)間段內(nèi)顧客購買商品時(shí)刻的平均值用該時(shí)段的中點(diǎn)值代表).

【創(chuàng)新設(shè)問】(4)為活躍節(jié)日氣氛,該商場(chǎng)設(shè)置購物后抽獎(jiǎng)活動(dòng),分別設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)、一等獎(jiǎng)兩個(gè)、二等獎(jiǎng)若干個(gè),并隨機(jī)分配到A,B,C,D四個(gè)時(shí)間段中.①特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率為

.

②用畫樹狀圖或列表的方法,求兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在不同時(shí)間段的概率.一題多練答案

一題多練答案

易錯(cuò)自測(cè)13統(tǒng)計(jì)與概率1.[2022長(zhǎng)沙開福區(qū)期中]3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ).為了解某校800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間,從21個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下列說法正確的是(

)A.800名初一學(xué)生是總體B.50名學(xué)生是樣本容量C.21個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本D.每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體答案1.D

800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體;50是樣本容量;50名學(xué)生的睡眠時(shí)間是抽取的一個(gè)樣本;每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體.【注意】樣本容量是一個(gè)具體數(shù),沒有單位2.[2022蘇州模擬]某中學(xué)舉行“我為抗疫獻(xiàn)愛心”的捐款活動(dòng),某班40名學(xué)生的捐款金額如下表.則在這次活動(dòng)中,該班學(xué)生捐款金額的眾數(shù)為(

)A.30

B.100

C.50

D.15答案2.C金額/元20303550100學(xué)生人數(shù)37515103.[2022佛山順德區(qū)一模]2022年北京冬奧會(huì)激起某校學(xué)生學(xué)習(xí)冬奧知識(shí)的熱情,于是該校組織了一次冬奧知識(shí)競(jìng)賽.隨機(jī)抽取6名學(xué)生的成績(jī)(單位:分)如下:80,90,85,92,86,88,則這6名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是(

)A.85 B.86

C.87

D.88.5答案

4.[2022石家莊長(zhǎng)安區(qū)期末]已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,方差分別為m,n,若甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小,則m-n的值為(

)A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.0

D.非負(fù)數(shù)答案4.B

∵甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小,∴m<n,∴m