安徽省淮南市第八中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省淮南市第八中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A．向左平移3個(gè)單位

B．向右平移3個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位

D．向右平移2個(gè)單位參考答案：D2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是的增區(qū)間，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式可得結(jié)果.【詳解】.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是的增區(qū)間，由得，，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法：若,把看作是一個(gè)整體，由求得函數(shù)的減區(qū)間，求得增區(qū)間；②若,則利用誘導(dǎo)公式先將的符號化為正，再利用①的方法，或根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律進(jìn)行求解，(2)圖象法：畫出三角函數(shù)圖象，利用圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

3.將函數(shù)y=sin（x﹣）圖象上所有的點(diǎn)（），可以得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象．A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．【解答】解：∵y=sin（x+）=sin[（x+）﹣]，∴將函數(shù)y=sin（x﹣）圖象上所有的點(diǎn)向左平移單位，可以得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．4.（3分）已知sinθ+cosθ=，且θ∈（0，π），則tanθ的值為（） A． B． C． ﹣ D． ﹣參考答案：C考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： 利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinθ﹣cosθ=，從而可求得sinθ與cosθ，繼而可得答案．解答： ∵sinθ+cosθ=，①∴1+sin2θ=，∴sin2θ=﹣，又0＜θ＜π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴（sinθ﹣cosθ）2=1﹣sin2θ=，∴sinθ﹣cosθ=，②由①②得：sinθ=，cosθ=﹣．∴tanθ=﹣．故選：C．點(diǎn)評： 本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用，屬于中檔題．5.已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5?a2n﹣5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A．n（2n﹣1） B．（n+1）2 C．n2 D．（n﹣1）2參考答案：C【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)a5?a2n﹣5=22n，求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再利用對數(shù)的性質(zhì)求得答案．【解答】解：∵a5?a2n﹣5=22n=an2，an＞0，∴an=2n，∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=log2（a1a3…a2n﹣1）=log221+3+…+（2n﹣1）=log2=n2．故選：C．6.已知，那么角是Ａ．第一或第二象限角

Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角

Ｄ．第一或第四象限角參考答案：C略7.如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，則等于

A.(2,3）U（3,4)B.（2,4)C.(2,3）U（3,4］D.(2,4］參考答案：A8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是…(

)A．

B．y=2lgx與y=lgx2C．

D．y=x0與y=1參考答案：A考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題：常規(guī)題型．分析：判斷兩函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相同，若是則為同一函數(shù)，否則不是同一函數(shù)．解答：解：B選項(xiàng)y=2lgx的定義域?yàn)椋?，+∞），y=lgx2的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），定義域不同，所以不是同一函數(shù)．排除B．C選項(xiàng)，y=x+2的定義域?yàn)镽，定義域不同，所以不是同一函數(shù)．排除C．D選項(xiàng)y=x0的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），y=1的定義域?yàn)镽，定義域不同，所以不是同一函數(shù)．排除D．故選A．點(diǎn)評：判斷函數(shù)定義域時(shí)切記不要化簡了再求9.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為（

）參考答案：C10.如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長是(

)

A.1

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出函數(shù)則f(log23)等于________________.參考答案：略12.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=180，則a2+a8=

．參考答案：18013.（5分）若A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∪B=

，A∩B=

．參考答案：{0，1，2，3},{1，2}考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 由集合A和B，找出既屬于集合A又屬于集合B的元素，確定出A與B的并集；找出A和B的公共元素，即可確定出A與B的交集．解答： ∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}，A∩B={1，2}．故答案為：{0，1，2，3}；{1，2}點(diǎn)評： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．14.102,238的最大公約數(shù)是________．

參考答案：34略15.不等式的解集是

．參考答案：

略16.給定集合與，則可由對應(yīng)關(guān)系＝_________（只須填寫一個(gè)

符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)．參考答案：，，17.已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為

． 參考答案：1【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)三視圖的原則，高平齊、長對正、寬相等來判斷幾何體的俯視圖即可． 【解答】解：根據(jù)三棱錐的俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，且底邊長為2， ∴三棱錐的底面三角形的高為×tan30°=1，即，側(cè)視圖的寬為1， 由正視圖的高為2?側(cè)視圖的高為2， ∴其面積S=1． 故答案是：1． 【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，屬基礎(chǔ)題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（，且）.（1）若函數(shù)在上的最大值為2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因此，，即；（3分）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，因此，，即.（6分）綜上，或.（7分）（2）不等式即.（9分）又，則，即，（11分）所以,故的取值范圍.

(12分)19.(本小題滿分12分)（1）在等差數(shù)列中，，求及前項(xiàng)和；（2）在等比數(shù)列中，，求．參考答案：略20.已知；（1）求tanθ的值；（2）求sin2θ+3sinθcosθ的值．參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanθ的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2θ+3sinθcosθ的值．【解答】解：（1）由，可得，分子分母同除以得cosθ，求得tanθ=1．（2）．21.（1）知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且求.（2）等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，知，求

參考答案：（1）由等差數(shù)列性質(zhì)可知亦成等差數(shù)列4、8，成等差數(shù)列，16=.（2）由等比數(shù)列性質(zhì)知成等比數(shù)列.22.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為常數(shù)），若．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x）；（2）若時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并指出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量