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文檔簡(jiǎn)介

1.2.1任意角的三角函數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義，會(huì)用定義求任意角的三角函數(shù)值。2、經(jīng)歷借助單位圓定義三角函數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)。3、能初步應(yīng)用定義解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？

復(fù)習(xí)回顧OabMPc

yx1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒﹒你會(huì)怎樣選擇Ｐ點(diǎn)的位置，從而使上面三個(gè)表達(dá)式簡(jiǎn)化？誘思探究

設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正切，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān).定義推廣：﹒（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)誘思探究一全正，二正弦，三正切，四余弦。

例3求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角為第三象限角.反之也成立。①

②證明：

因?yàn)棰偈匠闪?所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；

又因?yàn)棰谑匠闪?，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.

因?yàn)棰佗谑蕉汲闪ⅲ越堑慕K邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.實(shí)例剖析反過(guò)來(lái)，若為第三象限角，則有成立。1.知識(shí)方面：①三角函數(shù)的概念.②三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).會(huì)用定義求解與三

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