初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：4.1認(rèn)識(shí)三角形（2）課型：新授課年級(jí)：七年級(jí)姓名：單位：教學(xué)目標(biāo)：1.能結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的概念及基本要素。2.在度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中理解三角形三邊不等關(guān)系。

3.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.難點(diǎn)：探究三角形的三邊關(guān)系及靈活應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.課前準(zhǔn)備：多媒體課件、不同長度的木棒、直尺．教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課觀察圖中的五個(gè)三角形，你能把它們按角進(jìn)行分類嗎？處理方式：學(xué)生能夠根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，將所給的三角形按角進(jìn)行分類。在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生從邊的角度來認(rèn)識(shí)三角形，從而引入新課。二、動(dòng)手探究，交流展示活動(dòng)內(nèi)容：1.認(rèn)識(shí)等腰三角形觀察上圖中的五個(gè)三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關(guān)系嗎？處理方式：學(xué)生能夠根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，將所給的三角形按角進(jìn)行分類。在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師安排分組測(cè)量，并將學(xué)生給出的測(cè)量結(jié)果出示在課件上．（1）（5）的三邊都不相等．（2）有兩邊相等是等腰三角形．（3）三邊都相等是等邊三角形．板書等腰三角形、等邊三角形的定義．等邊三角形也叫正三角形．等腰三角形的邊與角都有特定的名稱，相等的兩邊叫腰，不等的邊叫底．腰和底角叫底角，兩腰的夾角叫頂角．2.三角形按邊共分兩大類．等腰三角形與普通三角形；等腰三角形里分為底邊和腰不相等的等腰三角形與等邊三角形．處理方式：課件展示設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置這些動(dòng)手測(cè)量，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的探究欲望，也讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功．將三角形按邊分類，在于滲透分類的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在操作的過程中感悟分類的方法．3.三角形的三邊關(guān)系．（1）三角形三邊的關(guān)系---兩邊之和活動(dòng)內(nèi)容：(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由.(2)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?為什么？處理方式：學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動(dòng)的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)結(jié)論的理解．設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論得出的過程，并通過練習(xí)的設(shè)計(jì)進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解.（2）三角形三邊的關(guān)系---兩邊之差活動(dòng)內(nèi)容：分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長度，并填空.aabcabcabc(1)a=___b=___c=___a-b___cc-b___ac-a___b(2)a=___b=___c=___b-a___cc-a___bb-c___a(3)a=___b=___c=___a-c___ba-b___cc-b___a處理方式：通過測(cè)量得到第一個(gè)圖銳角三角形任意兩邊之差都小于第三邊，第二個(gè)圖直角三角形任意兩邊之差都小于第三邊，第三個(gè)圖鈍角三角形任意兩邊之差都小于第三邊.結(jié)論：三角形任意兩邊之差小于第三邊.通過探究（1）（2）我們得到三角形的三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.”設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯思維能力．本環(huán)節(jié)通過試驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷，“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”這一結(jié)論得出的過程，并通過教師的追問進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解．學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動(dòng)的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)結(jié)論的理解．三、范例導(dǎo)航，鞏固訓(xùn)練活動(dòng)內(nèi)容：老師手里有兩根長度分別為5cm和8cm的鐵絲，如果用長度為2cm的鐵絲能與它們擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的鐵絲呢？處理方式：課件出示問題：同學(xué)們可先交流、討論，然后各小組派一代表到黑板上演示.取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形．取5cm、6cm、7cm、8cm長的木棒都可以.即第三根木棒的長度只需大于8－5=3cm，而小于8+5=13cm.即能擺成三角形.所以第三邊的取值范圍是：兩邊之差﹤第三邊﹤兩邊之和.(兩邊之差＝較大邊-較小邊)設(shè)計(jì)意圖：目的在于一方面規(guī)范答題過程，另一方面訓(xùn)練學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用方法，從而加深對(duì)新知識(shí)的理解與鞏固的作用.例2．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是10cm和3cm，求這個(gè)三角形的周長．解(1)當(dāng)腰長10cm時(shí)，則底長3cm時(shí)，等腰三角形的周長是25cm．(2)當(dāng)?shù)组L10cm時(shí)，則腰長3cm，然而兩腰之和小于底邊(3+3＜10)，所以此三角形不存在．答：這個(gè)三角形的周長是25cm．處理方式：師生共同分析，然后由一名學(xué)生板演，其他同學(xué)解題，教師根據(jù)學(xué)生解答情況，適時(shí)糾錯(cuò)、規(guī)范解題過程．設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)等腰三角形概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問題的能力，并滲透分類討論思想．五、課堂小結(jié)，反思升華活動(dòng)內(nèi)容：本課你有什么收獲？你印象最深的是什么問題？你還有什么疑惑？寫下來，一會(huì)和大家分享．處理方式：學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì)，教師給予鼓勵(lì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力．1.學(xué)會(huì)了給三角形按邊分類，認(rèn)識(shí)了等腰三角形，等邊三角形．2．還學(xué)了三角形三邊長度的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊．3．兩邊之差﹤第三邊x﹤兩邊之和．設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)、暢談收獲，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、適時(shí)補(bǔ)充，既讓學(xué)生在知識(shí)和能力方面得到諸多發(fā)展,又讓學(xué)生在情感態(tài)度和價(jià)值觀方面體驗(yàn)到成功的愉悅．六、分層檢測(cè)，反饋矯正A組：1．由下列長度的三條線段能組成三角形嗎?請(qǐng)說明理由（1）3，4，5；（2）8，7，15；（3）13，12，20；（4）5，5，11.2．現(xiàn)有4根木棒,長度分別為12,10,8,4,選擇其中3根組成三角形,則能組成三角形的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、43．如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為。B組：5．如圖：有A、B、C、D四個(gè)村莊，打算公用一個(gè)水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)建在村莊的什么地方？處理方式：教師出示測(cè)試題，監(jiān)督學(xué)生獨(dú)立完成，然后反饋矯正．設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)題分層給出，由易到難螺旋式上升，正符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)．針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高.檢測(cè)題也能訓(xùn)練學(xué)生解題技巧，利用三角形三邊關(guān)系先確定出第三邊的范圍，然后再根據(jù)附加條件確定出第三邊．反饋矯正時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行交流.七、作業(yè)布置，課后促學(xué)設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層要求，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展．我布置用三角形等基本圖形，設(shè)計(jì)美麗的圖案來延展課堂，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，也能使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美．板書設(shè)計(jì)：4.1認(rèn)識(shí)三角形（2）有兩邊相等的三角形叫等腰三角形．三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形．三角形任意兩邊之和大于第三邊．學(xué)生板演區(qū)習(xí)區(qū)三角形任意兩邊之差小于第三邊．學(xué)生板演區(qū)習(xí)區(qū)投投影區(qū)學(xué)情分析通過半年多的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)得到了一定提高，部分學(xué)生已學(xué)會(huì)了自己提前預(yù)習(xí)和進(jìn)行課堂記錄的習(xí)慣，大部分學(xué)生已會(huì)進(jìn)行仔細(xì)的觀察、操作、總結(jié)，得出新知識(shí)。學(xué)生小組內(nèi)的合作交流也有了基礎(chǔ)。

學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力都有待加強(qiáng)，對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)只存在表面上，計(jì)算能力要得到加強(qiáng)，適時(shí)抽出一定的時(shí)間強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，提升學(xué)生素質(zhì)。學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分同學(xué)上課能全神貫注，積極投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)上有困難，需要及時(shí)輔導(dǎo)和督促。效果分析《認(rèn)識(shí)三角形（二）》這節(jié)課中我通過讓學(xué)生“三角形按角分類”過渡到“發(fā)現(xiàn)三角形各自邊長的關(guān)系”進(jìn)而得到等腰三角形等邊三角形的概念。“議一議中探索三角形的三邊關(guān)系”，利用生活中的實(shí)例體會(huì)三邊關(guān)系，通過這幾個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生獲得等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系等方面的知識(shí)。本節(jié)課能夠打到基本的知識(shí)、能力和情感態(tài)度的基本教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也能夠做到有效的學(xué)習(xí)，在課堂增加更多的教學(xué)評(píng)價(jià)及學(xué)生互評(píng)，在評(píng)價(jià)的過程當(dāng)中，特別是及時(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)，能有效的鼓勵(lì)學(xué)生。對(duì)學(xué)生的發(fā)展性評(píng)價(jià)也能影響學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。

教材分析《認(rèn)識(shí)三角形（二）》是北師版教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié)的第二課時(shí)，是一節(jié)新授課。三角形是最基本、最簡單的多邊形，三角形既是前面學(xué)過線段、角等知識(shí)的延續(xù)，又是學(xué)習(xí)四邊形、相似形、圓等知識(shí)的基礎(chǔ)。第一課時(shí)學(xué)習(xí)過三角形的概念，把三角形按角分類，本節(jié)課繼續(xù)等腰三角形和三角形三邊的不等關(guān)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際，又必將服務(wù)于實(shí)際，能幫助學(xué)生理解社會(huì)，適應(yīng)生活。評(píng)測(cè)練習(xí)A組：一、填空題1．由下列長度的三條線段能組成三角形嗎?請(qǐng)說明理由（1）3，4，5；（2）8，7，15；（3）13，12，20；（4）5，5，11.2．現(xiàn)有4根木棒,長度分別為12,10,8,4,選擇其中3根組成三角形,則能組成三角形的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、4二、判斷題3．如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為。B組：5．如圖：有A、B、C、D四個(gè)村莊，打算公用一個(gè)水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)建在村莊的什么地方？課后反思《認(rèn)識(shí)三角形（二）》是北師版教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié)的第二課時(shí)。通過設(shè)置這些動(dòng)手測(cè)量，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的探究欲望，也讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功．將三角形按邊分類，在于滲透分類的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在操作的過程中感悟分類的方法．動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯思維能力．本環(huán)節(jié)通過試驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷，“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”這一結(jié)論得出的過程，并通過教師的追問進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解．學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動(dòng)的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)結(jié)論的理解．檢測(cè)題分層給出，由易到難螺旋式上升，正符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)．針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高.檢測(cè)題也能訓(xùn)練學(xué)生解題技