2023學(xué)年完整公開(kāi)課版余角和補(bǔ)角2

1.請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB所有的余角。COBAD動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì)2.畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：COBAD（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角?

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的(直角除外)？

BOC與AOC，

BOC與BOD（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?

AOC與BOD同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)四．動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì)3、如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？1234∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互為余角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)等角的余角相等答：∠2與∠4相等。ABOCD4.請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的補(bǔ)角并標(biāo)上數(shù)字。1234動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì)5.畫完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）圖中有哪幾對(duì)互補(bǔ)的角?

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的？

1與2，2與4,（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?

1=4,

2=3同角的補(bǔ)角相等CABOD12343與4,1與3(∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì)1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的補(bǔ)角相等。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)探索規(guī)律，歸納性質(zhì)1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：八.挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：挑戰(zhàn)一下吧！（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°,∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）4、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OD平分

AOB，

COE=90°?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）寫出圖中所有的直角___________________AOD，BOD，EOC

挑戰(zhàn)一下吧?。?）寫出圖中與

AOE相等的___________________（3）寫圖中

DOE所有的余角___________________（4）寫圖中

AOE所有的余角___________________（5）寫圖中

COD的補(bǔ)角___________________（6）寫圖中

DOE的補(bǔ)角___________________31，32，4

BOE

AOCABODEC1234DEOCAB5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB，①∠COB+∠

AOC=

°,∠

EOD=°。

②圖中互余角有

對(duì)，互補(bǔ)角有

對(duì)。45挑戰(zhàn)一下吧！18090互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等小結(jié)互余、互補(bǔ)是兩角之間的數(shù)量關(guān)系，只與他們的度數(shù)和有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。1互余、互補(bǔ)概念中的角是成對(duì)出現(xiàn)的。2只有銳角才有余角。4注意點(diǎn)角的余角是，補(bǔ)角是同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比余角大