帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)圓法

關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)圓法第1頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三

三種基本情景情景

確定量不確定量

問(wèn)題一帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的大小1、所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？2、帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所經(jīng)過(guò)的區(qū)域？二帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的方向三V的大小和方向、帶電粒子電性、電量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B入射點(diǎn)的位置（平移）第2頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三BvF第3頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三

三種基本情景情景

確定量不確定量

問(wèn)題一帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的大小1、所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？2、帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所經(jīng)過(guò)的區(qū)域？二帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的方向三V的大小和方向、帶電粒子電性、電量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B入射點(diǎn)的位置（平移）第4頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三Bv第5頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三三種基本情景情景

確定量不確定量

問(wèn)題一帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的大小1、所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？2、帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所經(jīng)過(guò)的區(qū)域？二帶電粒子電性、電量入射點(diǎn)位置、V的大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度BV的方向三V的大小和方向、帶電粒子電性、電量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B入射點(diǎn)的位置（平移）第6頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三

VB第7頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三三種基本情景情景

動(dòng)態(tài)圖形

動(dòng)態(tài)效果一二三縮放旋轉(zhuǎn)平移第8頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三

題型一：磁場(chǎng)直線有界

如圖所示，A、B為水平放置的無(wú)限長(zhǎng)平行板，板間距離為d，A板上有一電子源P，Q點(diǎn)為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)發(fā)射速度大小不限的電子，若垂直紙面向里方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知電子質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍？第9頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABPQEF第10頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三

題型二：磁場(chǎng)三角形有界第11頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三vAvAvAvAvABCD第12頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三vAvARBDC第13頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三1．如圖，電子源S能在圖示紙面360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子（質(zhì)量為m，電量為e），M、N是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS＝L，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（1）要使發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，

電子速度至少為多大？（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m

時(shí)，擋板被電子擊中的范圍有多大？MOLN．S第14頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三2．如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域,不計(jì)重力,不計(jì)粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個(gè)圖是正確的?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第15頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域,由R=mv/qB,各個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均相同,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以O(shè)為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線示:帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域陰影部分如圖斜線示2RR2RMNO第16頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三即時(shí)應(yīng)用O’ABC第17頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)，已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的（1）速度的大小及方向？題型三：磁場(chǎng)矩形有界第18頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三yxOa/2aCθθθ第19頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三C第20頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三由幾何關(guān)系得：第21頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三題型四：磁場(chǎng)非規(guī)則區(qū)域有界

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電量為e），從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷的以相同大小的速度沿不同方向射入I象限，現(xiàn)加一個(gè)垂直于xOy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些電子穿過(guò)該磁場(chǎng)后都能平行于x軸向+x方向運(yùn)動(dòng)，試求符合該條件的磁場(chǎng)的最小面積？xyv0第22頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三Vyx第23頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)一、思維過(guò)程：

通過(guò)動(dòng)態(tài)圓建立物理情景漸變到突變（注意邊界情況或者是約束條件

臨界狀態(tài)（利用幾何關(guān)系）二、物理思想和方法：旋轉(zhuǎn)法縮放法平移法第24頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三補(bǔ)充講評(píng)第25頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三熱點(diǎn)考向1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)之多解問(wèn)題【典例1】(18分)(2015·延安一模)如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B1大于B2，一個(gè)帶負(fù)電、比荷為k的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，粒子重力不計(jì)。(1)求粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)如果B1=2B2，則粒子再次回到原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？第26頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三訓(xùn)練1:(2014·西安模擬)如圖甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大,電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻,一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O′是擋板MN上一點(diǎn),直線OO′與擋板MN垂直,g取10m/s2。求：(1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離;(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線OO′的最大高度;(3)水平移動(dòng)擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件。第27頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？

(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？訓(xùn)練2:如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l、3l)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：第28頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的三種幾何關(guān)系(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)速率v一定時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。(3)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)速率v變化時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。熱點(diǎn)考向2帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題第29頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.(單選)比荷為的電子以速度v0沿AB邊射入邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，如圖所示，為使電子從BC邊穿出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為(

)A．B＞ B．B＜

C．B＞ D．B＜B第30頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三【典例2】(多選)(2015·黃岡一模)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形(邊界上有磁場(chǎng))，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力)，以速度從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則()第31頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三訓(xùn)練1.(2015·唐山一模)如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。CD為磁場(chǎng)B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有各種不同電荷量、不同速度的帶電粒子(不計(jì)重力)，自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，求：(1)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的帶電粒子的速度；(2)能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；(3)絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度。第32頁(yè)，講稿共34頁(yè)，2023年5月2日，星期三訓(xùn)練2在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，