高考復習-不等式的性質及一元二次不等式（精練）（基礎版）（解析版）

2.1不等式的性質及一元二次不等式（精練）（基礎版）

題組一不等式的性質

1.（2022.廣東肇慶.模擬預測）（多選）若。>6,則下列不等式中正確的有（）

A.a-b>0B.2a>2hC.ac>hcD.a2>tr

【答案】AB

【解析】對于A選項，因為所以。一人>0,故A正確；

對于B選項，因為函數f（x）=2'在R上單調遞增，所以2">2J故B正確：

對于C選項，當cWO時，不成立，故C不正確；

對于D選項，當々=1,6=-2時，〃2=]<。2=4,故D不正確，故選:AB.

2.（2022?全國?高三專題練習）（多選）已知OVaVbVIVc,則下列不等式一定成立的是（）

A.ac<bcB.ca<cb

C.log〃c>logbcD.sinc>sin。

【答案】ABC

【解析】選項A,幕函數y=x'在（0,1）上是增函數，因為OVciVOVlVc,所以/V//：,故該選項正確;

選項B,c>l,指數函數丁=^在（0,1）上是增函數，因為OVaVbVIVc,所以c“Vc”，故該選項正確；

?111

選項C,因為OVaVbVICc,所以log,.aVlog，OVO,而log“c="；------,logc=所以log”c>log〃c,

log’s/,log*

故選項C正確；

7T

選項D,令c=7T,ci=-滿足OVaVOVlVc,但sincVsina,故選項D錯誤.

4f

故選：ABC.

3.（2022?北京密云?高三期末）已知且時=0,ceR,則下列不等式中一定成立的是（）

A.cr>b2B.

ab

-a+b、r-r—ab

C.------>yjabD.f————

2c2+\c2+\

【答案】D

【解析】當。=1*=-2時，1>_2,而12<（一2）2=4,卜而底無意義，故ABC錯誤；

1—2

因為C2+1>0,所以一=>工，D正確.故選：D

C"+1c~+1

4.（2022.湖南省隆回縣第二中學高三階段練習）（多選）已知a>〃>c,且a+b+c=0,則下列結論正確的

是（）

A.ab>b2B.ac<beC.—>—D.-^―^->1

acb-c

【答案】BCD

【解析】A：\\}a>b>cn.t7+/?+c=0,可知〃>0,c<0,。的值不確定，

故由不能推出他>〃，故A錯誤；

B：由〃>力。<0,得〃c<歷，故B正確；

C：由于。>0,c<0>得一>一,故C正確；

ac

D：由a>Z?>c,得—c>0.所以~->1,故D正確，故選：BCD.

b-c

題組二代數式的范圍

1.（2022?全國?高三專題練習）（多選）已知實數心y滿足-3。+2y<2,-l<2x—y<4,則（）

A.x的取值范圍為（-1,2）B.）的取值范圍為（-2,1）

C.X+），的取值范圍為（一3,3）D.x-y的取值范圍為（—1,3）

【答案】ABD

【解析】因為—Iv2x—yv4,所以—2v4x—2yv8.因為-3vx+2y<2,所以—5<5x<10,則一lvxv2,

故A正確；因為-3vx+2yv2,所以一6v2x+4y<4,因為一l<2x-yv4,所以-4v-2x+yv1,所以

-10<5y<5,所以一2vyvl,故8正確；因為-3vx+2yv2,-1v21一yv4,所以

936114

——<—（%+2^y）<~<—（2x—y）<~,則一2vx+yv2,故C錯誤；因為-3vx+2yv2,—1v2x—yv4,

2133312

所以—）<一《（”+2丫）</一,<￡（2不一》）<（,則一lvx-yv3,故O正確.故選：ABD.

fl<x<3

2.（2022?四川省廣安代市中學校）設工、>滿足""/八，則2x+y的最大值為.

【答案】10

【解析】2x+y=3x-（x-y）,由于14x43,-l<x-y<0,可得04-（x-y）41,343x49,

由不等式的基本性質可得343x—（x—y）410,即3V2x+y410,因此，2x+y的最大值為10.

故答案為：10.

3.（2022.浙江.高三專題練習）已知-l<x+y<4.2<x-y<4,則3x+2y的取值范圍是.

【答案】（一3宗12）

tn+nm—n.A.彳

【解析】設x+y=gx-y=〃，因此得:x—------,y=--------,—l</n<4,2<n<4,

22

m+nm—n5mn

3x+2y=3?-------+2-----------1—,

2222

55，％n35/77n3

因為一1<MV4,2V〃V4,所以一二<10,1<儀<2,|Alitt--<—+-<12,所以一2<3x+2y<12.

2222222

3

故答案為：（——J2）

4.（2022?全國?高三專題練習（文））已知14。+人工3,-\<a-b<2f則z=3a-b的取值范圍是

【答案】[-U]

【解析】掇W+"3,—啜l一Z?2,「.一2效?a—2Z?4,「.一掇$〃一人7,

.?.z=3a-b的取值范圍是：[-1,7].故答案為：[-1,7].

5.（2022?全國?高三專題練習）己知有理數a,h,c,滿足a">c,且a+b+c=0,那么上的取值范圍是

a

【答案】-2<*

【解析】由于且a+/?+c=0,所以。>0,c<0,b=-a-c,-a-c<a,2a>-c,—>-2,

a

c1c1cI

-a-c>c,-a>2c,-<--,所以-2<一<——.故答案為：-2<一<一一

a2a2a2

題組三比較大小

1.（2022?全國?模擬預測）已知實數x,y,z滿足x>y,z>0,則下列不等式恒成立的是（）

zz八ZZ八

A.------->0B.-------<0

xyxy

C.x2z-y2z>0D.xz>yz

【答案】D

7717Z

【解析】令x=2,y=Lz=l,則——=--<0,即一〈一.所以A選項錯誤；

xy2xy

令x=l,y=T,z=l,則三一三=2>。，即三〉三，所以B選項錯誤；

xyxy

令x=Ty=-2,z=l,則A：2z_y2z=_3<0,所以C選項錯誤；

因為xz-yz=(x->)z,由x>y,z>。得xz-yz>0,xz>yz,所以D選項正確.故選:D.

2.（2022?黑龍江大慶,高三階段練習）己知amogj,〃=log,3,c=log4G，貝（

A.b>a>cB.c>b>a

C.a>b>cD.b>c>a

【答案】A

【解析】因為23<32,所以2應<2!<3.

lg3(V21g2+lg3)(V21g2-lg3)

log32-log43=^|

=

1g321i22lg2xlg3

因為01g2—lg3=lg20—lg3<0，所以logsZ-log羯vO,即"0.

a=log?2=1(^2=,x2.

-1

c-log4inJ‘°，,，因為log32>log3G=w，所以《(logs?)'>1,即。>c.綜上，b>a>c.

71。&2J，

故選：A.

3.(2022?重慶?模擬預測)0<b<a<-,x=a+beh,y=b+aea,z=b+aeh則()

ef

A.xvzvyB.zc<y

C.z<y<xD.yvzvx

【答案】A

【解析】?:x=a+b『,y=b+aea,z=b+aebAy-z=a^ea-Z)

又a>b>0,e>l,/.ea>ebAy>zz-x=(b-a)+[a-b)eh={a-b)[eh,

又a>b>0,/>l???z>]綜上：xvzvy故選：A

4.（2022?廣東佛山?高三階段練習）4知實數小b滿足。=log23+log86,6“+8〃=10J則下列判斷正確的

是()

A.a>2>bB.b>2>aC.a>b>2D.b>a>2

【答案】C

【解析】因為a=log23+log86=log23+；log2(2x3)

414_/r,14317.r-ri%i-

=71og23+7>Glog,25/2+；=7乂7+彳=；>2,所以a>2；

333,33233

由6"+8"=10”且〃>2,所以6"+8。>36+64=100,所以b>2,

令/(x)=6"+8'-10",x>2,令，=x-2>0,則x=1+2,

則/（x）=6'+8'—10",X>2等價于g（f）=36*6'+64*8'—100*10',r>0；

又g（f）=36x6'+64x8'-100xl0vl00x8'—100x1（/<0,

所以當x>2時，/（x）=6A+8t-10,<0,故6"+8"=10"<10"，所以a>6>2.故選：C.

5.（2022?重慶?高三階段練習）已知a=33，b=logg2,cnlog??則a,b,c的大小關系為（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b

【答案】D

【解析】由題意可得：〃=3：>3°=「^=log92<log99=l,c=log2>/3<log22=1ifeW：a>b,a>c

fe=log92=-c=log,>/3=^log03te/7=—,又0cbe

210g230224c

X-=log2>/2<log,>/3,pj'f#：!<c<l則有：b-c=---cJ-4c<0故有:b<c

224c4c

綜上可得：〃<c<a故選：D

6.（2022.湖南.高三階段練習）（多選）已知實數機，“滿足0<〃<帆<1,則下列結論正確的是（）

n?+111

A.一<----B.加+—>〃+—

tnm+\tnn

C.tri'>ri"D.10g?,n<log,,m

【答案】AC

,,,nn+ln-m八n〃+1一八

【/解析】由知，n-m<0,故--------=—<---7，A正確；

mm+1+mTH+1

由0<〃<，77<1得帆-〃>0,1--—<0,所以，〃+,-[“+，）=（加一”）11--—|<0,即加+,<”+，，故B

mnm\nJ\mn）mn

錯誤；因為指數函數y=W為單調減函數，故律》小,

由幕函數卜=>"為單調增函數知加”>臚，故">〃"，故C正確;

根據，0<“<加<1對數函數y=1。8,“蒼），=108,/為單調減函數，

logffln>logmm=l=log,,n>log,,m,故D錯誤，故選：AC

7.（2022?重慶市育才中學）（多選）若a>h>0>c,則（）

Cc__c]

A.—-B.------>—C.ac>bcD.a—c>2\[—bc

aba-ca

【答案】ABD

cc(b-a)c

［解析】A：----=-------

abab

V?>/?>0>c,:.ab>0,b-a<0,c<0>0,/.->-,故A正確;

9abab

b-cb_a(b-c)-b(a-c)_{b-a)c

a-ca(a-c)a(a-c)/

a>b>O>c,/.tz-c>O,6Z>O,Z?-tz<O,c<(),：?—^->0,/.--,故B正確;

(a-c)aa-ca

C：y=￡,c<0時，y在(0,+。)單調遞減，??%>。,，"<勿，故C錯誤；

D：a>b>0>c,-c>0,a-c>b-c=b24-bc,'：a*b,故等號取不到，取a-c>2{-be,

故D正確.故選：ABD.

題組四已知一元二次不等式的解求參

1.（2022?全國?高三專題練習）（多選）己知不等式w2+區(qū)+00的解集為卜|-；<x<2）,則下列結論正

確的是（）

A.a>0B.b>0C.c>0D.a+b+c>0

【答案】BCD

【解析】對A,不等式加+加+c>0的解集為卜|-；<》<2},

故相應的二次函數丫=以2+法+。的圖象開口向下，即a<0,故A錯誤：

對B,C,由題意知：2和是關于x的方程以2+6x+c=0的兩個根，貝（I有一=2x（-彳）=-1<0,

2a2

--=2+（——）=—>0,X,a<0,故6>0,c>。，故B,C正確；

a22

對D,.-=—1,..a+c=0,

a

又?b>0,:.a+b+c>0,故D正確.故選：BCD.

2.（2022?浙江?高三專題練習）若關于x的方程?2一2依+］=0有兩個不同的正根，則實數a的取值范圍是

()

A.(0,1)B.(0,+8)C.(1,+8)D.(-00,0)

【答案】C

［解析】因為關于X的方程以2一2成+1=o有兩個不同的正根,

”0

所以.△=4/-4“>0,解得。>1,故實數〃的取值范圍是（1，田）.故選：C

->0

.a

3.（2022?全國?高三專題練習）已知關于x的一元二次不等式J+Gx+aVO的解集中有且僅有5個整數，則

。的取值范圍是（）

A.（0,5）B.[0,5）C.[0,5]D.（0,5]

【答案】D

【解析】原不等式變形為*+3）2V9-a.時，原不等式才有解.

且解為-3-x/^工4x4-3+>/^,要使其中只有5個整數，則24^/^工<3,解得0<aW5.

故選：D.

4.（2022.全國?高三專題練習）關于x的不等式如2_|刈+2a20的解集是（f>,+8）,則實數。的取值范圍為

（）

C.

4

【答案】A

【解析】不等式依J|x|+2a*0的解集是（YO,”），即對于VxeR,ax?-|x|+2〃W0恒成立，即必

%2+2

、W1

當時，當時，2

x=0a>0,a*0~x+2Wi?+N2,

_L_<-_V2r-￥，+,故選:A.

4,所以42y2,綜上所述ae

因為|崎2

4

5.（2022?湖南?長郡中學高三階段練習）若關于x的不等式ae'+法+c<0的解集是（-1[），則（）

A.h>0B.a+c>0

C.a+b+c>0D.8a+2b+c>0

【答案】D

【解析】由不等式ae'+法+c<0的解集是（fl）,即方程ae、+fex+c=O的兩個根為T和1,

~,[tze-1-Z?+c=O,…他+人)(e-e~]｝

所以,八，解得。=一^^?〃，b=

[ae+/?+c=O22

乂由Oe(-l,l),則由“e°+%xO+c=a+e=a-'+e').4<0,即2—(e+e>一<0,所以必有。>。，

22

對于A中，]=_(ee且”>0,所以b<0,所以A錯誤；

2

對于B中，當x=0時，得到ae0+6x0+c=a+c=a-Q^-a<0,所以B錯誤；

2

對于C中，當x=l時，ae+/?+c=O,又由Q+〃+Cvae+Z?+c=O,所以C錯誤；

對于D中，當x=2時，可得—+2。+°>0,

乂由8a+2b+c>ae2+2b+c>0,所以D正確.故選：D.

6.(2022?全國?高三專題練習)若關于x的不等式f+如一2Vo的解集是,貝4。+/?=.

【答案】1

【解析】因為關于x的不等式f+公一2Vo的解集是(-1力)，所以-1力是方程/+6―2=0的兩個根，

所以由根與系數的關系可得-1+八-。，得0+8=1,故答案為：1

7.(2022?全國?高三專題練習)若不等式加+5x+”0的解集為則不等式吐￡<。的解

[|23Jx-3

集為.

【答案】｛x\2<x<3｝

【解析】由不等式at2+5x+lW0的解集為｛工一；"'"一：｝，

可知方程ar?+5x+l=0有兩根X]=故。=6,

則不等式2W<0即在心<0等價于3(x-2)(x-3)<0,

x-3x-3

不等式3(x-2)(x-3)<0的解集為｛碓<x<3｝,

則不等式更(<0的解集為｛x[2<x<3｝,故答案為：｛x|2<x<3｝.

x-3

題組五一元二次不等式的恒成立問題

1.(2022.浙江?高三專題練習)若存在xe(-2,-l),使得不等式Y—近+2>0成立，則實數上的取值范圍為

)

A.12&,+co)B.(一8,一2&)C.(-3,+oo)D.[-3,+00)

【答案】C

2

【解析】存在xc(-2,-1),不等式f—依+2>。成立，貝也>土r4上-9，xe(-2,-l)能成立，

x

"+2、

即對于%￡(-2,-1),k>-----成立，

\x)

令f(x)=^^=x+2,xw(-2,-l),貝1」-(?=]_義=￡_^,令r(x)=()nx=±&,

XXXX

所以當xe(-2,-夜)，((x)>0,f(x)單調遞增，當xe(_&,-l),f'(x)<0,/(x)單調遞減，

X/(-2)=/(-l)=-3,所以f(x)>-3,所以欠>一3.故選:C

2.(2022?江蘇南通?高三階段練習)當xeR時，不等式V—2x-l-“20恒成立，則實數4的取值范圍是

()

A.(―℃,—2]B.(-co,-2)

C.(YO,。]D.(9,0)

【答案】A

【解析】由題意，當xeR時，不等式x2-2x-l-aN0恒成立，故△=(-2)?+4(1+a)40解得。4一2

故實數。的取值范圍是(—,-2]故選：A

3.(2022?北京?高三專題練習)若不等式V+"+[<。的解集為空集，則％的取值范圍是()

A.-2<k<2B.k<-2,或“2

C.-2<k<2D.k<-2,或k>2

【答案】A

【解析】：不等式V+fcc+ivO的解集為空集，.?.△=/—4wo,.?._24442.故選：A.

4.(2022?浙江?高三專題練習)已知使不等式Y+m+l)x+a40成立的任意一個x,都滿足不等式標_140,

則實數。的取值范圍為()

A.18,用B.[-00)-A

C.一二,+8ID.1-二,+8I

【答案】c

【解析】由3x-lV0得

因為使不等式Y+(a+l)x+a40成立的任意一個x,都滿足不等式3x-l<0

則不等式/+3+1)彳+。<0的解集是的子集，

又由f+(a+l)x+aW0得(x+a)(x+l)K0,

當a=l,尤w{-l}q(-oo,；,符合；

當xe[-l,-a]cf-oo,1,則一,

當a>l,xe[-a,-l]c^-oo,1,符合，

故實數〃的取值范圍為T，+°°]

故選：C.

5.(2022?全國?高三專題練習)不等式以2+5x—7“>3-2/對一切“e(T,0)恒成立，則實數x的取值范圍是

)

A.(-<?,-4]u-,+ooB.(^O,-4]U[-1,-H?)C.(T,T)D.-4'l

【答案】A

【解析】令/(。)=。(丁—7)+5x—3+2d,對一切ae(-l,O)均大于0恒成立,

22，!，)<22

"'|/(-1)=-(X-7)+5X-3+2X>0j/(0)=5x-3+2x>0'(5x-3+2x>0>

解得xKU或x>近，〈五，或x=V7,綜上，實數x的取值范圍是或故選：A.

6.(2022?全國?高三專題練習)已知〃0-1,1],不等式/+(“-4)*+4-24>0恒成立，則x的取值范圍為(

)

A.S,2)53,+??)B.(-8,l)U(2,+09)

C.(-00,1)53,+8)D.(1,3)

【答案】C

【解析】令/(a)=(x—2)a+f—4x+4,

則不等式/+(〃-4口+4-2〃>0恒成立轉化為〃a)>0在上恒成立.

/(-1)>0-(x-2)+x2-4x+4>0x2-5x+6>0

,整理得：,解得:x<l或x>3.

/(1)>0X-2+X2-4X+4>0x2—3x+2>0

\x的取值范圍為(e,1)^(3,y).故選：C.

題組六解含參的一元二次不等式

1.(2022?全國?高三專題練習)設則關于x的不等式。的解集為()

A.{x|x<a或B.{x\x>a}

C.{x|x〉a或D.

【答案】A

【解析】因為"T,所以a(x-a)(x-￡]<()等價于(x-a)卜一￡j>0,

又因為當a<T時，—>a,所以不等式(工一。),一：)>0的解集為：{x[x<“或故選：A.

2.(2022?浙江?高三專題練習)不等式加-(a+2)x+2Z0(a<0)的解集為()

~2,1r,r

A.—1B.1,一

」L

C.(7,2D[l,+8)D.(-00,1]U2,+8)

【答案】A

【解析】原不等式可以轉化為：(x-l)(or-2)>0,

22

當avO時，可知。-一)(彳-1)40,對應的方程的兩根為1,

〃a

根據一元二次不等式的解集的特點，可知不等式的解集為：[2,1].故選：A.

a

3.(2022?全國?高三專題練習)(多選)對于給定實數。，關于x的一元二次不等式(依-1)5+1)<0的解集可

能是()

A.{x|-l<x<一}B.{x|xW—1}C.—<x<—1}D.R

【答案】AB

【解析】由(ax-l)(x+l)<0,分類討論。如下：當a>OEJ寸，-l<x<-

a;

當a=0時，x>-l；當一l<a<0時，x<—?Kx>-l；當°=一1時，xw—1；當々<一1時，x<-\^cx>—.

aa

故選：AB.

4.（2022?全國?高三專題練習）若0<a<l,則不等式3—>0的解集是

【答案】｛x卜vx<，｝

【解析】原不等式即由得a<L,所以q<x<1.

Va）aa

所以不等式的解集為卜a故答案為：|xa<x<4，

5.（2022.全國?高三專題練習）若一元二次方程〃浸_（機+1次+3=0的兩個實根都大于—1,則機的取值范圍

【答案】加〈—2或機25+2指.

m工0,

)？+1,

---->—1,

【解析】由題意得應滿足2m解得:加V—2或加25+2振.故答案為：機<一2或加之5+2“.

A>0,

時(-1)>0

6.（2022?浙江?高三專題練習）若不等式（1-a）/-4x+6>0的解集是｛目-3c<1｝.

⑴解不等式2J?+(2-a)x-a>0；

（2）6為何值時，以2+區(qū)+32（）的解集為R.

【答案】⑴{巾<-1或x>|}(2)[-6,6]

-3+1=—

1a

【解析】⑴由題意得-3和1是方程（1-。）/-4》+6=0的兩個根，則有，~，解得。=3,

-3x1」

1一。

3

所以不等式2/+（2?〃口-〃>0化為2“2—工一3>0,（x+l）（2x-3）>0,解得x<—l或冗〉丁

□

所以不等式的解集為｛x|x<-l或X>]｝

（2）由（1）可知3爐+區(qū)+320的解集為R，所以△=6-4x3x340,解得-64%46,

所以b的取值范圍為[-6,可

nx—1

7.（2022.全國?高三專題練習）解關于x的不等式空一>0

x-2

【答案】見解析

【解析】原不等式等價于(or-l)(x-2)>。

(1)當a=0時，解集為(Y?,2)

(2)當a<0時，原不等式可化為2)<0,

因為\<2,所以解集為2)

(3)當0<a<]時，->2,解集為

2a\aJ

(4)當a=g時，原不等式等價于(]-1)("2)>0,即卜-2『>0,

解集為(Y0,2)口(2,+00)

(5)當a>?時，-<2,解集為1-82]U(2,+OO)

綜上所述，當a=on寸，解集為(3,2)；當“<0時，解集為、,2)：

當時，解集為(-8,2)=[5,+00)：當a>g時，解集為(YO,[)52,+OO)

8.(2022?全國?高三專題練習)解下列關于尤的不等式：

(1)tiv2+(2a—1)x—2<0；(2)ax2—(a+l)x+1>0；(3)ax2-2>2x—ax;

(4)x2-x-?(tz-l)>0；(5)ax2-2x+a<0;(6)mr2+(7/?-2)X-2>O(7/?G7?)；

(7)a^-2(〃+l)x+4>0.

【答案】答案見解析

【解析】(1)ax2+(2a-])x-2<0

當。=0時，不等式為-x-2<0,解集為(-2,好0)；

。工0時，不等式分解因式可得(依-1)屏+2)<。

當。>0時,故(l—)(x+2)<0,此時解集為(-2,-)；

aa

當。=一萬時，(一5%一1)(l+2)<。，故此時解集為｛x|x|xw-2｝；

當時，(奴-l)(x+2)<0可化為(x/)(x+2)>0,又>-2解集為(70,-2)5人田)；

2aaa

當-L<q<o時，(以一l)(x+2)<0可化為(x--)(%+2)>0,又2<-2解集為(一oo,工)u(-2,+8).

2aaa

綜上有，a=0時，解集為(-2,+oo)；〃>0時，解集為(_吟；時，解集為｛X|X|XH-2｝；

時，解集為(HO,-2)+8)；時，解集為(T?」)5-2,+8)

2a2a

(2)把nV-(a+l)x+1>0化簡得(DQ-l)>0,

①當a=0時，不等式的解為卜&<1｝

②當_L>1,即佇l(wèi)<0,得.?.此時，不等式的解為｛x|x>>!?或x<l)

aaa

1ZV—1

③當一<1,即--->0,得a>l或a<0,

aa

當a>l時，不等式的解為｛x［x<，或x>i｝,

a

當a<0時，不等式的解為

④當！=1,得a=l,止匕時，(x-l)2>0,解得｛x|xeR且x*l｝,

a

綜上所述，當a<0時，不等式的解為卜《<》<1｝,

當a=0時，不等式的解為｛x|x<l｝,

當0<a<1時，不等式的解為｛x|x>，或x<l｝,

a

當a=l時，不等式的解為｛x|xeR且XHI｝,

當”>1時，不等式的解為｛x|x<，或x>",

a

(3)ax2-2>2x-axcue+(a-2)x-2>0,

①a=0時，-2x-2>0,可得｛x|x<-l｝；

2

②"0時，可得g——)(x+l)>0

a

2

若。>0,解可得，*|九之一或工工一1)；

a

2

若。<0,則可得(x——)(x+l)?0,

a

22

⑴當一>一1即。<-2時，解集為［-1,-］；

aa

22

(詞當一<—1即—2VQV0時，解集為［―,-1］；

aa

(m)當：=-1即a=—2時，解集為｛—1｝.

(4)不等式f一x-a(a-l)>0可化為(x-a)[x-(l-a)]>0.

①當a>5時，a>\-a,解集為｛x|x>。，或x<l-a｝；

②當a=g時，a=\-a,解集為｛X|XH；1：

③當時，a<i-a,解集為｛x|x<a,或x>l-a｝.

綜上所述，

當a>；時，原不等式的解集為｛x|x>a,或x<l-a｝；

當a=g時，原不等式的解集為

當時，原不等式的解集為｛x|x<“，或x>l-a｝.

(5)當。=0時，不等式即一2工<0,解得x>0.

當時，對于方程g?_2+a=0