新課程下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾個辦法

新課程下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾個辦法【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。教師除了要幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)風(fēng)，指導(dǎo)他們改進學(xué)習(xí)方法，更要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，對數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)新課程標準的基本理念，也是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本目標是促進學(xué)生的發(fā)展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識、技能，還應(yīng)當包括在啟迪、解決問題、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

把教材知識系統(tǒng)與學(xué)生已有認知經(jīng)驗?zāi)軌蚝芎玫娜诤显谝黄?。教學(xué)過程中思維嚴謹，邏輯性強，善于啟發(fā)誘導(dǎo)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地通過知識的傳授，去培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維能力。比如，講定義、定理時，不僅注意準確解釋詞句的內(nèi)含外延，而更要注意通過一些實例來指引學(xué)生參加結(jié)論的導(dǎo)出，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

數(shù)學(xué)思維是一個人的優(yōu)秀品質(zhì)。一個人有好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是難能可貴的。

1.教師在學(xué)生解題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,教師用這些題目去加深學(xué)生對所學(xué)知識的了解、掌握和運用,也用它們衡量學(xué)生對知識掌握的程度,檢驗教學(xué)效果。解題過程包括弄清問題、尋求解題思路、寫出解題過程、解答回顧等四個重要環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)是解題的起始，第四個環(huán)節(jié)是解題的歸宿和升華；這四個環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴謹性、廣闊性、深刻性等優(yōu)良品質(zhì)有著重要的意義。

2.教師通過在教學(xué)中挖掘知識的內(nèi)在思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要有意識的激發(fā)學(xué)生思維成長

在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如在高一年級講述函數(shù)求值域的問題時，我們先從學(xué)生初中已學(xué)過的入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生，值域，值域，值域，值域，讓其自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)過每一步學(xué)生自己參與自己總結(jié)很自然的他們會總結(jié)出這種形式函數(shù)的值域問題。這就是解題過程中激發(fā)學(xué)生的興趣，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。

3.教學(xué)過程中讓學(xué)生體會獨立思考，認真思維帶來的樂趣

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中來，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣。這對于學(xué)生主動思考，獨立思考是有很大幫助的?？梢詷O大的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如：橢圓的定義，傳統(tǒng)的教學(xué)主要是教師自己拿一段細繩和兩枚圖訂在黑板上演示橢圓的形成過程，然后給出橢圓的定義。這樣的教學(xué)方法直接呆板，學(xué)生參與少、思考少，而且這樣直接了解橢圓的定義，會造成單純的記憶性，缺少探索性。因而記憶的印象不夠深刻，運用其解決實際問題更難，實際上沒有真正培養(yǎng)到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。假如換個角色，由教師為主角演練，換成把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生親自實踐，大膽探索：先讓學(xué)生拿出課前準備好的一塊紙板，一段細繩和兩枚圖訂，自己動手畫圖，然后同桌相互評價；其次在兩枚圖訂之間的距離發(fā)生變化而繩長不變的條件下對所畫圖形自主進行探索；最后對概念的歸納進行討論，學(xué)生試著說出橢圓的定義，教師補充。這樣通過學(xué)生自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識結(jié)構(gòu)，而且學(xué)生之間在討論中相互補充，這樣使他們的直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學(xué)思維能力在課堂教學(xué)活動中得到鍛煉和提高，同時又能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，實現(xiàn)教學(xué)雙長。

另外當學(xué)生真正獨立思考，獨立解決問題以后，教師在設(shè)置相應(yīng)的縱向的知識聯(lián)系就更能激發(fā)學(xué)生想象，如在學(xué)生掌握橢圓的定義之后。我們可以馬上設(shè)置雙曲線的定義問題由距離的和很順利的過渡到距離的差，以激發(fā)同學(xué)對知識的渴望，形成良性循環(huán)。先思考，然后參與，再總結(jié)。

4.數(shù)形結(jié)合的思想的重要性

數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，它可極大的鍛煉學(xué)生的感官與理性認識的結(jié)合。因此利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是很有必要的。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言、符號與其所反映的圖形有機的結(jié)合起來，從而促進抽象思維與形象思維的有機結(jié)合，通過對直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決。例如在介紹絕對值不等式恒成立的問題時：恒成立，求的取值范圍。就可引導(dǎo)學(xué)生去考慮絕對值的幾何意義即是距離問題。那么該題即考察數(shù)軸上到2與5距離的和的最小值問題，畫出數(shù)軸即可解決只需即可。另外在二次函數(shù)相關(guān)問題的解決時，如在講述二次函數(shù)在閉區(qū)間上根的分布以及取值問題時，引導(dǎo)同學(xué)畫圖像，發(fā)現(xiàn)特點，在從理論上去說明，就是將解決問題的所有方法先呈現(xiàn)給學(xué)生，讓其自己去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)如何整合這些資源以利己用。再如，講述函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容時，單調(diào)性與奇偶性的發(fā)現(xiàn)就是充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想；解析幾何中的這種應(yīng)用更為普遍。所有這些都能極大的鍛煉學(xué)生的思維能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進行有目的的思維訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高