北師大版高中數(shù)學(xué)必修《弧度制》教學(xué)課件1

1.1.2弧度制1.角的概念的推廣2.象限角3.終邊相同的角

使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

所有與角α

終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合

1.在平面幾何里，度量角的大小用什么單位？2.1o是如何規(guī)定的？度3.我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制。4.在圓內(nèi)，圓心角的大小和半徑大小有關(guān)系嗎？周角的為1o的角。lrOAB

1.弧度：圓心角所對的弧長與半徑之比稱為這個(gè)角的弧度數(shù)。

2.1弧度角的規(guī)定：我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角．3.弧度制：這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號是rad.思考:若半徑為r的圓的圓心角α所對的弧長為2r,那么,角α的弧度數(shù)是多少?理解概念當(dāng)AB弧的長度為2r、3r時(shí)，正角∠AOB為多少弧度？

一個(gè)周角的弧度數(shù)是多少？半個(gè)圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少？弧長lr2r3r2πrπr半徑rrrrrr圓心角α（弧度）1232ππ若∠AOB為負(fù)角，且l=2r,則∠AOB為多少弧度？公式應(yīng)該如何修改？-2rad思考:如果一個(gè)半徑為r的圓的圓心角α所對的弧長是l,那么α的弧度數(shù)是多少?結(jié)論：角α的弧度數(shù)的絕對值是r為半徑,l為角α所對弧的長α的正負(fù)由角α

的終邊旋轉(zhuǎn)方向決定αradrl用弧度來度量角，實(shí)際上角的集合

與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系：實(shí)數(shù)集R角的集合正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)對應(yīng)角的弧度數(shù)①弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；

的大小，而是圓的所對的圓心角（或該?。?弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該弧）的大?。虎鄄徽撌且浴盎《取边€是以“度”為單位的角的大小都是一個(gè)與半徑大小無關(guān)的定值．角度制與弧度制的比較1.把角度換成弧度2.把弧度換成角度角度制與弧度制的換算

若弧是一個(gè)整圓，它的圓心角是周角,其弧度數(shù)是2π,而在角度制里它是360°.

解

∴67°30角度制與弧度制互化時(shí)要抓住180°=rad這個(gè)關(guān)鍵。解（1）（2）角度弧度課堂練習(xí)：填定下列特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表例3.

把下列各角化成的形式：（4）（5）（6）（1）；（2）；（3）.1．把下列各角化成的形式：2.下列角的終邊相同的是（）．A．與與B．與C．與D．

B4.5弧度的角所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.將分針撥快15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是()A.- B.C.- D.CD5.下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．

D．

B（1）弧度；“弧化角”時(shí)，將α乘以；（2）“角化弧”時(shí)，將n乘以；1．西方資本主義迅猛發(fā)展，急需開辟更大的商品銷售市場和原料產(chǎn)地2．列強(qiáng)擁有強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和船堅(jiān)炮利的軍事優(yōu)勢3．當(dāng)時(shí)中國正值封建社會(huì)末期，國力漸衰，內(nèi)部危機(jī)嚴(yán)重4.電腦和網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，給人們提供了許多便利，使人們變得懶惰而浮躁，出現(xiàn)了拼湊、剪接式的文章。5.文藝創(chuàng)作者不能把極端個(gè)性的東西展現(xiàn)給觀眾，也不能把屬于極端個(gè)人的觀點(diǎn)強(qiáng)加給大眾，使文藝作品的傳播遭遇障礙。6.作家要承擔(dān)起社會(huì)責(zé)任，關(guān)注大眾的藝術(shù)審美品位，尊重大眾的理解，從而引導(dǎo)大眾去感悟真理，提升大眾的思想境界。7.作家要有清醒的意識，沒有容忍錯(cuò)誤的傾向，為社會(huì)充滿思想活力和精神自由做出自己的貢獻(xiàn)。

8．易硯制作工藝由簡到繁，題材日益豐富，制硯師采用平